上海吴淞实验学校八年级数学上册第一单元《三角形》检测卷含答案解析Word文件下载.docx
《上海吴淞实验学校八年级数学上册第一单元《三角形》检测卷含答案解析Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海吴淞实验学校八年级数学上册第一单元《三角形》检测卷含答案解析Word文件下载.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
10．如图，小明从点出发沿直线前进米到达点向左转后又沿直线前进米到达点，再向左转后沿直线前进米到达点……照这样走下去，小明第一次回到出发点时所走的路程为（）
A．米B．米C．米D．米
11．如图，盖房子时，在窗框没有安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（）
A．两点之间线段最短B．长方形的对称性
C．长方形四个角都是直角D．三角形的稳定性
12．具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）
A．B．
C．D．
二、填空题
13．年月日凌晨，宝岛高雄发生级地震，得知消息后，中国派出武警部队探测队，探测队探测出某建筑物下面有生命迹象，他们在生命迹象上方建筑物的一侧地面上的两处，用仪器探测生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是和（如图），则的度数是_________．
14．如图1，△ABC中，有一块直角三角板PMN放置在△ABC上（P点在△ABC内），使三角板PMN的两条直角边PM、PN恰好分别经过点B和点C.若∠A＝52°
，则∠1＋∠2＝__________；
15．已知三角形三边长分别为m，n，k，且m、n满足，则这个三角形最长边k的取值范围是________．
16．如图，则的度数为________．
17．如图，已知中，为上一点，将沿折叠后，点B落在点E处，且，则的度数是___________．
18．如图：
，，将沿一条直线MN折叠，使点C落到位置，则______．
19．如图，的三边的中线，，的公共点为，且．若，则图中阴影部分的面积是________．
20．为的中线，为的高，的面积为14，则的长为_________．
三、解答题
21．如图，已知△ABC中，∠B=60°
，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，且∠DAE=10°
，求∠C的度数．
22．若边形的内角和等于它外角和的倍，求边数．
已知，，为三角形三边的长，化简：
．
23．如图，四边形中，和的平分线交于点．
（1）如果，，求的度数；
（2）请直接写出与的数量关系．
24．题情景：
在三角形纸片内部给定－些点，满足这些点连同三角形三个顶点没有三个点在一条直线上，以这些点为顶点，将纸片剪成－些小三角形纸片，一共能得到几个小三角形？
问题解决：
甲同学绘制了如下三个图，分别在三角形内部取1个点、2个点，如下图所示：
继续探究：
在三角形内部取三个点，画出分割的图形，并经过观察计数完成表格：
内部点的个数
1
2
3
n
得到三角形个数
5
拓展联系：
当纸片是四边形时，探究此时内部所取点的个数与得到三角心个数的关系，完成表格：
概括提升：
设纸片的边数为m，内部点的个数为n，得到三角形的个数是x，请直接写出x与m、n的关系：
______________．
25．如图，在中，平分，为上一点，过点作交的延长线于点．
（1）若，，求的度数；
（2）请直接写出与，之间的数量关系：
______．
26．如图，在中，是上一点，是上一点，、相交于点，，，．
求：
（1）的度数；
（2）的度数．对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学公式）
解：
（1）∵（）
∴（等量代换）
（2）∵______（）
∴（等式的性质）
（等量代换）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
1．A
解析：
A
【分析】
在中，过点向所在的直线作垂线，顶点与垂足之间的线段是上的高，由此可得答案．
【详解】
中，边上的高为：
故选：
【点睛】
本题考查的是三角形的高的含义，掌握钝角三角形的高是解题的关键．
2．B
B
根据绝对值与二次根式的非负性即可求出x与y的值．由于没有说明x与y是腰长还是底边长，故需要分类讨论．
由题意可知：
x-4=0，y-8=0，
∴x=4，y=8，
当腰长为4，底边长为8时，
∵4+4=8，
∴不能围成三角形，
当腰长为8，底边长为4时，
∵4+8＞8，
∴能围成三角形，
∴周长为：
8+8+4=20，
B．
本题考查了算术平方根，以及三角形三边关系，解题的关键是正确理解非负性的意义，以及三角形三边关系，本题属于基础题型．
3．C
C
利用翻折不变性，三角形内角和定理和三角形外角的性质即可解决问题．
∵∠ACB＝90°
，
∴∠A＋∠B＝90°
∵△CDB′是由△CDB翻折得到，
∴∠CB′D＝∠B，
∵∠CB′D＝∠A＋∠ADB′＝∠A＋20°
∴∠A＋∠A＋20°
＝90°
解得∠A＝35°
C．
本题考查三角形内角和定理和三角形外角的性质，翻折变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
4．D
D
根据多边形的外角和等于360°
判定即可．
∵多边形的外角和等于360°
∴这个多边形的边数不能确定．
D．
本题考查了多边形的外角和定理，注意利用多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°
是解题的关键．
5．A
根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断．
A、1+2=3，故以这三根木棒不能构成三角形，符合题意；
B、2+3＞4，故以这三根木棒能构成三角形，不符合题意；
C、3+4＞5，故以这三根木棒可以构成三角形，不符合题意；
D、5+6＞7，故以这三根木棒能构成三角形，不符合题意．
A．
本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，判断能否组成三角形的方法是看两个较小的和是否大于第三边．
6．B
根据三角形三边关系得出a的取值范围，即可得出答案．
8-5＜a＜8+5
3＜a＜13，
故a的值可能是9，
本题考查了三角形三边关系，掌握知识点是解题关键．
7．C
根据三角形的外角性质求解．
由三角形的外角性质可得：
∠ACD=∠B+∠A，
∴∠A=∠ACD-∠B=130°
-55°
=75°
故选C．
本题考查三角形的外角性质，熟练掌握三角形的外角性质定理并能灵活运用是解题关键．
8．C
根据三角形三边关系逐一进行判断即可．
A、1+2=3，不能构成三角形，故不符合题意；
B、1+3=4＜5，不能构成三角形，故不符合题意；
C、2+3=5>
4，可以构成三角形，故符合题意；
D、2+6=8＜10，不能构成三角形，故不符合题意，
本题主要考查三角形的三边关系，比较简单，熟记三边关系定理是解决本题的关键．
9．D
由折叠的性质可求得，利用三角形内角和及外角的性质列方程求解．
由题意可得
∵
∴∠B+∠C=100°
又∵，
∴∠C+20°
+∠C=100°
解得：
∠C=40°
本题考查三角形内角和及外角的性质，找准角之间的等量关系列出方程正确计算是解题关键．
10．A
根据题意，小明走过的路程是正多边形，先用360°
除以45°
求出边数，然后再乘以9米即可．
∵小明每次都是沿直线前进9米后向左转45度，
∴他走过的图形是正多边形，
∴边数n=360°
÷
45°
=8，
∴他第一次回到出发点A时，一共走了8×
9=72（m）．
本题考查了正多边形的边数的求法，多边形的外角和为360°
；
根据题意判断出小明走过的图形是正多边形是解题的关键．
11．D
在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，则分成了两个三角形，据此即可判断是利用了三角形的稳定性．
在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，则分成了两个三角形，利用了三角形的稳定性，D正确．
故答案选D．
本题比较简单主要考查三角形稳定性的实际应用，通常要使一些图形具有稳定的结构，往往是将其转化为三角形而获得．
12．C
利用三角形的内角和，代入已知条件求出角的度数，逐一判断是否有直角即可．
A：
，代入得：
，故此选项不符合题意；
B：
C：
，故此选项符合题意；
D：
代入得：
故答案选：
本题主要考查了三角形的内角和，熟悉掌握三角形的内角和运算方式是解题的关键．
13．【分析】先由题意得CAB=30°
∠ABD=60°
再由三角形的外角性质即可得出答案【详解】解：
∵探测线与地面的夹角为30°
和60°
∴∠CAB=30°
∵∠ABD=∠CAB+∠C∴∠C=6
先由题意得CAB=30°
，∠ABD=60°
，再由三角形的外角性质即可得出答案．
∵∠ABD=∠CAB+∠C，
∴∠C=60°
-30°
=30°
故答案为：
30°
本题考查了三角形的外角的性质，对顶角，解题的关键是熟练掌握三角形的外角性质，比较简单．
14．38°
【分析】根据三角形内角和定理易求∠ABC＋∠ACB的度数已知∠P＝90°
根据三角形内角和定理易求∠PBC＋∠PCB的度数进而得到∠1＋∠2的度数【详解】∵∠A＝52°
∴∠ABC＋∠ACB＝18
38°
根据三角形内角和定理易求∠ABC＋∠ACB的度数．已知∠P＝90°
，根据三角形内角和定理易求∠PBC＋∠PCB的度数，进而得到∠1＋∠2的度数．
∵∠A＝52°
∴∠ABC＋∠ACB＝180°
−52°
＝128°
∵∠P＝90°
∴∠PBC＋∠PCB＝90°
∴∠ABP＋∠ACP＝128°
−9
升级会员 