北师版七年级上11生活中的立体图形同步习题有答案和解析.docx
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北师版七年级上11生活中的立体图形同步习题有答案和解析
第一章丰富的图形世界
1生活中的立体图形
第1课时生活中的立体图形
预习要点:
1.写出下列几何体名称。
2.在下图中标出六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面
3.在棱柱中,相邻两个面的交线叫做,相邻两个侧面的交线叫做,棱柱的所有长都相等,棱柱的上、下底面的形状相同。
侧面的形状都是。
4.长方体、正方体都是棱柱,棱往可以分为和,的侧面是长方形。
5.(2019•丽水)下列图形中,属于立体图形的是()
A.B.C.D.
6.下列说法正确的是()
①教科书是长方形;②教科书是长方体,也是棱柱;③教科书的表面是长方形.
A.①②B.①③C.②③D.①②③
7.埃及金字塔类似于几何体()
A.圆锥B.圆柱C.棱锥D.棱柱
8.在下列立体图形中,只要两个面就能围成的是()
A.长方体B.圆柱体C.圆锥体D.球
9.六棱柱有面.
10.在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中,不属于柱体的有,属于四棱柱的有.
11.若一直棱柱有10个顶点,那么它共有条棱.
同步小题12道
一.选择题
1.下列几何图形是立体图形的是()
A.扇形B.长方形C.正方体D.圆
2.下面的几何体中,属于棱柱的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.下列物体的形状类似于球的是()
A.乒乓球B.羽毛球C.茶杯D.白织灯泡
4.下列几何图形中,属于圆锥的是()
A.B.C.D.
5.三棱柱的顶点个数是()
A.3B.4C.5D.6
6.下列说法不正确的是()
A.长方体与正方体都有六个面
B.圆锥的底面是圆
C.棱柱的上下底面是完全相同的图形
D.五棱柱有五个面,五条棱
二.填空题
7.下列图形中,是柱体的有.(填序号)
8.如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm,那么所有侧棱之和为.
9.一个棱柱的棱数恰是其面数的2倍,则这个棱柱的顶点个数是.
10.若一个直棱柱共有12个顶点,所有侧棱长的和等于60,则每条侧棱的长为.
三.解答题
11.将下列几何体与它的名称连接起来.
12.如图,一个正五棱柱的底面边长为2cm,高为4cm.
(1)这个棱柱共有多少个面?
计算它的侧面积;
(2)这个棱柱共有多少个顶点?
有多少条棱?
(3)试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数.
第2课时图形变换
预习要点:
1.图形是由点、线、面构成的。
面与面相交得到线,线与线相交得到。
点动成,线动成,动成体。
2.将如图所示的几何图形,绕直线l旋转一周得到的立体图形()
A.B.C.D.
3.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是()
A.点动成线B.线动成面
C.面动成体D.以上答案都不对
4.把图绕虚线旋转一周形成一个几何体,与它相似的物体是()
A.课桌B.灯泡C.篮球D.水桶
5.将三角形绕直线l旋转一周,可以得到如图所示的立体图形的是()
A.B.C.D.
6.一个长方形绕着它的一条边旋转一周,所形成的几何体是.
7.笔尖在纸上写字说明;车轮旋转时看起来象个圆面,这说明;一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明.
8.以直角三角形一条短直角边所在直线为轴旋转一周,得到的几何体是.
同步小题12道
一.选择题
1.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字,用数学知识解释为()
A.点动成线B.线动成面
C.面动成体D.以上答案都不对
2.下面现象说明“线动成面”的是()
A.旋转一扇门,门在空中运动的痕迹
B.扔一块小石子,石子在空中飞行的路线
C.天空划过一道流星
D.汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹
3.如图,一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是()
A.棱锥B.圆锥C.圆柱D.球
4.如图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成()
A.B.C.D.
5.如图,沿着虚线旋转一周得到的图形为()
A.B.C.D.
6.将下列选项中的平面图形绕直线l旋转一周,可得到如图所示立体图形()
A.B.C.D.
二.填空题
7.夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线,由此说明了的数学事实.
8.夏天,快速转动的电扇叶片,给我们一个完整的平面的感觉,这说明.
9.硬币在桌面上快速地转动时,看上去象球,这说明了.
10.将图中的直角三角板ABC绕AC边旋转一周得到的几何体是.
三.解答题
11.如图,上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得出下面的立方图形,请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
12.如图所示的几何体中,分别由哪个平面图形绕某直线旋转一周得到?
请画出相应的平面图形.
答案:
第一章丰富的图形世界
1生活中的立体图形
第1课时生活中的立体图形
预习要点:
1.圆柱圆锥正方体长方体五棱柱球
2.略
3.棱侧棱侧棱平行四边形
4.四直棱柱斜棱柱直棱柱
5.【分析】根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内,立体图形是各部分不在同一平面内的几何,由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形,可得答案.
【解答】解:
A、角是平面图形,故A错误;B、圆是平面图形,故B错误;C、圆锥是立体图形,故C正确;D、三角形是平面图形,故D错误.
故选C
6.【分析】教科书是有一定厚度的实物体,因此不是什么平面形,只能说它的表面是什么形状,当作命题判定即可.
【解答】解:
∵教科书是一个空间实物体,是长方体,∴不能说它是一个长方形,∵有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱,∴它是棱柱.教科书的表面是一个长方形.
故选C
7.【分析】根据埃及金字塔的形状及棱锥的定义分析即可求解.
【解答】解:
埃及金字塔底面是多边形,侧面是有公共顶点的三角形,所以是棱锥.
故选C
8.【分析】根据各立体图形的构成对各选项分析判断即可得解.
【解答】解:
A、长方体是有六个面围成,故本选项错误;B、圆柱体是两个底面和一个侧面组成,故本选项错误;C、圆锥体是一个底面和一个侧面组成,故本选项正确;D、球是由一个曲面组成,故本选项错误.
故选C
9.【分析】根据六棱柱的概念和定义即解.
【解答】解:
六棱柱上下两个底面,侧面是6个长方形,所以共有8个面.
答案:
8.
10.【分析】找出几何体中不属于柱体的与四棱柱的即可.
【解答】解:
在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱这些几何体中,不属于柱体的有球,圆柱,圆锥,属于四棱柱的正方体,长方体.
答案:
球,圆柱,圆锥;正方体,长方体.
11.【分析】根据棱柱的概念和定义,可知有10个顶点的棱柱是五棱柱,据此解答.
【解答】解:
有10个顶点的直棱柱是五棱柱,所以它有15个棱.
答案:
15.
同步小题12道
1.【分析】根据平面图形所表示的各个部分都在同一平面内,立体图形是各部分不在同一平面内的几何,由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形,可得答案.
【解答】解:
A、扇形是平面图形,故A错误;B、长方形是平面图形,故B错误;C、长方体是立体图形,故C正确;D、圆是平面图形,故D错误.
故选C
2.【分析】根据有两个面平行,其余各面都是平行四边形,并且每相邻两个平行四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱,可得答案.
【解答】解:
从左到右依次是长方体,圆柱,棱柱,棱锥,圆锥,棱柱.
故选C
3.【分析】根据立体图形的特征,可得答案.
【解答】解:
A、乒乓球的形状类似于球,故A正确;B、羽毛球类似于圆锥,故B错误;C、茶杯类似于圆柱,故C错误;D、白炽灯类似于圆锥加球,故D错误;
故选A
4.【分析】圆锥的特征:
底面是圆,侧面是一个曲面.
【解答】解:
A、该图形是立方体,故本题选项错误;B、该图形是四棱锥,故本选项错误;C、该图形是球体,故本选项错误;D、该图形是圆锥.故本选项正确.
故选D
5.【分析】一个直三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形的侧面组成,根据其特征及欧拉公式V+F-E=2进行填空即可.
【解答】解:
一个直三棱柱由两个三边形的底面和3个长方形的侧面组成,根据其特征及欧拉公式V+F-E=2可知,它有6个顶点,
故选D
6.【分析】根据立体图形的特征分别分析.
【解答】解:
A、长方体与正方体都有六个面,说法正确;B、圆锥的底面是圆,说法正确;C、棱柱的上下底面是完全相同的图形,说法正确;D、五棱柱有七个面,15条棱,说法错误.
故选D
7.【分析】根据柱体的分类:
棱柱和圆柱,结合图形进行选择即可.
【解答】解:
①是圆锥,②是正方体,属于棱柱,③是圆柱,④是棱锥,⑤是球,⑥是三棱柱.所以是柱体的有②③⑥.
答案:
②③⑥
8.【分析】棱柱的所有侧棱相等,从而求出所有侧棱之和.
【解答】解:
∵六棱柱有6条棱,且每条棱的长度均为5cm,
∴所有侧棱之和=6×5cm=30cm.
答案:
30cm.
9.【分析】根据n棱柱有3n条棱,(n+2)个面,2n个顶点,可得答案.
【解答】解:
设n棱柱的棱数恰是其面数的2倍,得3n=2(n+2),解得n=4,4棱柱的顶点有4×2=8,
答案:
8.
10.【分析】根据n棱柱有2n个顶点,n条侧棱,可得答案.
【解答】解:
由一个直棱柱共有12个顶点,得6棱柱.由所有侧棱长的和等于60,得每条侧棱的长为60÷6=10,
答案:
10.
11.【分析】根据常见立体图形的特征直接连线即可.注意正确区分各个几何体的特征.
解:
如图所示:
12.【分析】
(1)根据图形可得侧面的个数,再加上上下底面即可;
(2)顶点共有10个,棱有5×3条;
(3)根据五棱柱顶点数、面数与棱的条数进行总结即可.
解:
(1)侧面有5个,底面有2个,共有5+2=7个面;
侧面积:
2×5×4=40(cm2).
(2)顶点共10个,棱共有15条;
(3)n棱柱的顶点数2n;面数n+2;棱的条数3n.
第2课时图形变换
预习要点:
1.线面面
2.【分析】根据面动成体以及圆台的特点,即可解答.
【解答】解:
绕直线l旋转一周,可以得到的圆台,
故选C
3.【分析】汽车的雨刷实际上是一条线,通过运动把玻璃上的雨水刷干净,所以应是线动成面.
【解答】解:
汽车的雨刷实际上是一条线,通过运动把玻璃上的雨水刷干净,所以应是线动成面.
故选B
4.【分析】如图本题是一个直角梯形围绕一条直角边为对称轴旋转一周,根据面动成体的原理可知得到的几何体是圆台.
【解答】解:
一个直角梯形绕垂直于底边的腰旋转一周后成为圆台,备选答案合适的为D.
故选D
5.【分析】将各选项的图形旋转即可得到立体图形,找到合适的即可.
【解答】解:
A、旋转后可得,故本选项错误;B、旋转后可得,故本选项正确;C、旋转后可得,故本选项错误;D、旋转后可得,故本选项错误.
故选B
6.【分析】本题是一个长方形围绕它的一条边为中为对称轴旋转一周,根据面动成体的原理即可解.
【解答】解:
一个长方形绕着它的一条边旋转一周,围成一个光滑的曲面,想象可知是圆柱体.
答案:
圆柱体.
7.【分析】根据点动成线,线动成面,面动成体填空即可.
【解答】解:
笔尖在纸上写字说明点动成线;车轮旋转时看起来象个圆面,这说明线动成面;一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球,这说明面动成体.
答案:
点动成线;线动成面;面动成体.
8