高中物理 第五章第46节探究安培力探究洛仑兹力洛仑兹力与现代科技知识精讲一 上海科技版选修31Word文档下载推荐.docx

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电流方向的改变可以通过改变电源的正负极来实现。

所受安培力的方向可以由导体棒的摆动方向来判断。

当磁场方向恒定时，若改变电流的方向，发现安培力的方向改变；

当电流方向恒定时，若改变磁场的方向，发现安培力的方向也改变；

若同时改变磁场方向和电流方向，则安培力方向不变。

说明安培力的方向与磁场方向和电流方向都有关。

由于电流的大小很大，每次实验接通电源的时间要短，以保护电源。

也可以用干电池替代学生电源。

（2）左手定则：

安培力的方向可用左手定则来判定（如图所示）：

伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

①安培力F的方向与磁感应强度B的方向垂直，而不是相同或相反，这跟电场力与电场强度方向之间的关系是不同的。

②安培力的方向不仅跟磁场方向垂直，还跟电流方向垂直，故安培力的方向垂直于磁场方向与电流方向所构成的平面。

在判断安培力方向时，应该首先判断这个平面，然后再应用左手定则。

③在应用左手定则时，磁感线不一定垂直穿过手心，但四指一定指向电流方向，拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向所成的平面。

安培力中的力F与电流I一定垂直，与磁场方向一定垂直，即力F垂直于B和I所决定的平面，但在B和I所决定的平面内，B和I可以有任意的夹角。

即

，

，但B与I不一定垂直。

若已知B、I方向，F方向惟一确定，但若已知B（或I）、F方向，I（或B）的方向不惟一。

（二）安培力的大小

1．实验探究

由于安培力的大小与电流I、导线的长度L、磁感应强度B有关，所以应用控制变量法进行实验。

（1）当通电导线长度L和磁感应强度B一定时，增大导线中的电流I，安培力变大。

（2）当电流I和磁感应强度B一定时，增大导线长度L，安培力变大。

（3）当电流I和通电导线长度L一定时，增大磁感应强度，安培力变大。

结论：

安培力的大小与通电导线的长度L、电流的大小I和磁感应强度B都成正比。

控制变量法是物理中研究问题的常用方法，如果一个物理量与多个因素有关系，无法同时研究与这些物理量的关系，则先控制其他物理量不变，只研究与一个物理量的关系，最终通过实验数据找出与这些因素的整体关系。

2．安培力公式

（1）当通电导线与磁场方向平行（B与I的方向之间的夹角为

或

）时，通电导线所受到的安培力为零（即不受磁场力作用）。

当通电直导线与磁场方向垂直时，安培力最大，此时安培力

（2）当通电直导线与磁场方向不垂直时，可以将磁感应强度B分解为跟通电直导线平行的分量

和跟通电直导线垂直的分量

，用

计算通电直导线所受的安培力大小（

是电流与磁场方向之间的夹角，应特别注意）。

（3）

和

只适用于匀强磁场，对于非匀强磁场，当L足够短时，可以近似认为导线所在处的磁场是匀强磁场。

综上所述，同一通电导线，放在同一磁场中，当电流方向与磁场方向平行时，电流受到的安培力最小，等于零；

当电流方向与磁场方向垂直时，电流受到的安培力最大；

其他情况介于两者之间。

若导线不是直线，

中的L为垂直于磁场方向上的有效长度。

3．安培力公式的应用

（1）安培力表达式中的L指的是“有效长度”，若载流导体是弯曲导线，且导线所在平面与磁感强度方向垂直，则L指弯曲导线中始端指向末端的直线的长度。

图中，“E”字形平面通电导体的有效长度是AC，半圆弧导线的有效长度是直径2R，折线abc的有效长度是直线ac的长度即为

。

对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度

（2）当磁场和电流成

角时，如图所示，将磁感应强度B正交分解，与导线垂直的是

，安培力

（3）匀强磁场或通电导线所在区域的B的大小和方向相同。

安培力的计算公式

中的

是B和电流I方向的夹角，不能盲目应用题目中所给的夹角。

4．判断通电导体在安培力作用下的运动方向

不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况，然后结合左手定则准确判断导线的受力情况或将要发生的运动，在实际操作过程中，往往采用以下几种方法：

（1）电流元法：

把整段导线分为多段直电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向。

（2）等效法：

环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立

（3）特殊位置法：

通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向。

（4）结论法：

两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；

两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势。

（5）转换研究对象法：

定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。

①安培力同电场力、重力、弹力、摩擦力一样都是性质力，在受力分析时不可漏掉。

②当导线与磁感线不垂直时，应用左手定则时，磁感线“斜”穿过掌心，此时B与I不垂直，但安培力一定垂直于导线、磁感线决定的平面。

（三）磁感应强度

由通电导体在磁场中受到的安培力

推导得出，也可以用来表示磁场的强弱，

1．适用条件：

通电导线与磁场方向垂直。

2．磁场中某处的磁感应强度由磁场本身决定，与放入的通电导线的长度、电流的大小无关，电流元IL只是一种测量工具，被测量的磁场大小与测量工具是无关的。

磁感应强度与电场强度相类比，注意场强大小和方向的相同点与不同点。

例1.下列说法中错误的是

A．磁场中某处的磁感应强度大小，就是通以电流I、长为

的一小段导线放在该处时所受磁场力F与I、

的乘积的比值

B．一小段通电导线放在某处不受磁场力作用，则该处一定没有磁场

C．一小段通电导线放在磁场中A处时受磁场力比放在B处大，则A处的磁感应强度比B处的磁感应强度大

D．因为

，所以某处磁感应强度的大小与放在该处的通电小段导线IL的乘积成反比

解析：

本题考查对磁感应强度的定义式

的正确理解。

磁场中某点的磁感应强度只由磁场本身决定，与通电导线是否受力、所受安培力大小、安培力方向、导线长度、电流方向等一切外部因素无关。

尽管我们用

来定义磁感应强度的大小，但并不说明磁场的强弱就是由这一小段通电直导线来决定的。

事实上，我们所引入的这一小段电流只是用来检测磁场，就像用天平来测量物体的质量一样，无论用什么天平，或是无论用不用天平来测量，这个物体的质量依然是那么大，并不会随天平的不同而不同。

对磁感应强度的理解可以类比电场强度的理解，同学们应用心去体会。

答案：

ABCD

3.磁感应强度

，是反映磁场力的性质的物理量，是采用比值的方法来定义的，该公式是定义式而不是决定式，磁场中各处的B值是惟一的、确定的，与放入该点的检验电流的大小、方向等无关。

例2.如图所示，把轻质导线圈用细线挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈的平面，当线圈内通以如图所示的方向的电流时，线圈将怎样运动?

解决本题的关键是熟悉条形磁铁周围空间的磁场分布，将通电线圈等效成小磁针或把线圈看成由许多电流元组成。

方法一：

把环形电流等效成很多直线电流，条形磁铁磁感线分布以及上下两小段电流受安培力方向如图（a）所示，可见线圈竖直方向上合力为零，水平方向合力指向磁铁。

选取任意对称的两小段分析，亦得此结论，所以线圈将向磁铁平移。

方法二：

把条形磁铁等效成如图（b）所示的环形电流，由图可见两电流相互平行，方向相同，因此环形电流没有转动，只是同向电流相互吸引，故线圈将向磁铁靠近。

方法三：

把环形电流等效成如图（c）所示的条形磁铁。

可见两条形磁铁只是相互吸引而没有转动。

线圈将向磁铁靠近

判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向问题，常用以下几种方法：

电流元法、等效法、特殊位置法、结论法、转换研究对象法。

例3.如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是（从上往下看）

A．顺时针方向转动，同时下降

B．顺时针方向转动，同时上升

C．逆时针方向转动，同时下降

D．逆时针方向转动，同时上升

A

例4.同一段通电导线，放在同一匀强磁场中的四个不同方位，如图所示，则

A．（c）中导线受的磁场力大于（a）中受的磁场力

B．只有（b）中通电导线不受磁场力的作用

C．（d）中安培力的方向垂直纸面向里

D．（a）（d）中导线所受的磁场力大小相等

正确理解安培力公式中F与B、I方向的关系，运用公式进行求解，然后利用左手定则判断所受安培力的方向。

由安培力的计算公式

进行判定，（a）中导线受的磁场力等于（c）中受的磁场力

，A错；

由于（b）中导线平行于磁场，所以不受磁场力作用，B对；

（d）中电流方向和磁场有夹角，则

，知D错。

由左手定则知（d）中安培力的方向垂直纸面向里，C对。

BC

在运用安培力的公式计算磁场力时，一定要注意磁场B和电流I间的空间位置关系，F安的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向。

F安垂直于电流和磁场所确定的平面。

例5.如图所示，两光滑的平行金属轨道与水平面成

角，两轨道间距为L，一金属棒垂直两轨道水平放置。

金属棒质量为m，电阻为R，轨道上端的电源电动势为E，内阻为r。

为使金属棒能静止在轨道上，可加一方向竖直向上的匀强磁场，求该磁场的磁感应强度B应是多大？

首先将立体图转化为平面图。

金属棒受到三个力作用：

重力mg，垂直框面向上的支持力N，沿框面水平向右的安培力F。

由受力平衡可求出磁感应强度B。

解得：

解这类题必须先将立体图转换为平面图，然后对物体进行受力分析，要注意安培力方向的确定，在安培力作用下物体的平衡及运动与力学中的平衡及运动问题相似，一般是先进行受力分析，找出对应的合外力，再根据平衡方程或牛顿运动定律进行解决。

四、小结

安培力方向判定的方法：

左手定则是本节课的一个重点，应用安培力大小的计算和力学知识的相关应用是难点。

要注意做好受力分析。

五、预习导学（选修3—1第五章第五节）

1、洛仑兹力。

洛仑兹力的大小。

2、洛仑兹力的方向，洛仑兹力垂直于。

3、带电粒子只受洛仑兹力做运动，洛仑兹力对电荷一定做功。

【模拟试题】

（答题时间：

60分钟）

1．如图所示，磁场B的方向、通电直导线中电流I的方向，以及通电直导线所受磁场力F的方向，其中正确的是

2．下列关于通电直导线在匀强磁场中受安培力的说法中正确的是