鲁教版八年级数学第二章分式与分式方程自主学习达标检测题1附答案详解Word下载.docx

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A．x＝0B．x≠3C．x≠0D．x＝3

10．若（x-2016）x=1，则x的值是（　　）

A．2017B．2015C．0D．2017或0

11．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围为_____.

12．已知分式，当x=2时，分式无意义，则a=_____.

13．计算（）•（）÷

（﹣）的结果是________

14．计算的结果等于______．

15．化简÷

的结果为______．

16．分式方程的解是________.

17．计算：

（－2）0＝_______；

（）－1＝_______．

18．若代数式有意义，则满足的条件为____.

19．约分的结果是___________；

20．计算：

（-2）0=_____；

（）-1=_____．

21．先化简：

，再任选一个你喜欢的整数代入求值.

22．计算：

（1）

（2）

23．先化简，再求值：

，其中.

24．

（1）解不等式组：

（2）化简：

（﹣2）•．

25．先化简，再求值：

（﹣1）÷

，其中x的值从﹣1≤x＜3的整数解中选取．

26．计算：

（1）

（2）

（3）（4）

27．小明与小华同时开始攀登一座1800米高的山,小明比小华早30分钟到达顶峰,已知小明的平均攀登速度是小华的1.2倍.求小明和小华的平均攀登速度.

28．按要求完成下列各题．

（1）已知实数m，n满足关系，求；

（2）如果＝，求A，B，C的值

参考答案

1．D

【解析】

【分析】

直接利用分式有意义的条件得出答案．

【详解】

解：

∵分式有意义，

∴（x+1）（x﹣2）≠0，

∴x≠﹣1且x≠2，

故选：

D．

【点睛】

此题主要考查了分式有意义的条件，解题关键是正确把握分式定义．

2．A

绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×

10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

0.00000001＝1×

10﹣8．

A．

此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×

10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3．A

求的是原计划的工效，工作总量为2400，根据工作时间来列等量关系．本题的关键描述语是：

“提前8小时完成任务”；

等量关系为：

原计划用的时间-实际用的时间=8．

原计划用的时间为：

，实际用的时间为：

．所列方程为：

-=8．

故选A

本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题应用的等量关系为：

工作时间=工作总量÷

工效．

4．B

要是分式无意义，分母必等于0.

∵分式无意义，

∴x-1=0，

解得x=1．

B．

考核知识点:

分式无意义的条件.熟记无意义的条件是关键.

5．B

本题先把式子进行通分，然后根据式子的特点求出A．B的值即可．

∵=，

=，

∴,

∴A-B=A+B-2B，

=8．

此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

6．C

根据分式有意义的条件可得：

x+3≠0，再解不等式即可．

由题意得，x+3≠0

解得：

x≠-3

故选C

本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分母不为0是解题的关键.

7．A

先计算括号内分式的减法，再将除法转化为乘法，最后约分即可化简原式，继而将3x=4y代入即可得．

∵原式=

=

∵3x-4y=0，

∴3x=4y

原式==1

本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．

8．C

根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．

∵2（x﹣1）﹣（x﹣1）＝2x﹣2﹣x+1＝x﹣1，故选项A错误，

∵，故选项B错误，

∵，故选项C正确，

∵，故选项D错误，

C．

本题考查分式的混合运算、整式的混合运算，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．

9．B

根据分式有意义的条件可得，解即可得答案．

由题意得：

，

本题考查分式有意义的条件，解题的关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．

10．D

根据零指数幂：

a0=1（a≠0）和1的任何次幂都是1可得x=0或x-2016=1，再解即可．

x=0或x-2016=1，

x=0或2017.

此题主要考查了零次幂和乘方，关键是掌握零指数幂：

a0=1（a≠0）．

11．m<

3且m≠1

先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式,求m的取值范围．

去分母，得

∵x>

0，

∴

∵x−2≠0，

∴x≠2，

∴

∴m<

3且m≠1.

故答案为：

m<

考查分式方程的解法，解一元一次不等式，掌握分式方程的解法是解题的关键.

12．-10

根据分式的分母为零分式无意义，可得答案．

由题意，得

5x+a=0，即10+a=0，

解得a=−10，

−10.

本题考查的是分式，熟练掌握分母不为0是解题的关键.

13．

分式的运算首先要分清运算顺序，在这个题目中，首先进行乘方运算，然后统一成乘法运算，最后进行约分运算．

原式=−••＝−．

-．

此题考查分式的乘除混合运算.分式的乘除运算实际就是分式的约分，在计算过程中需要注意的是运算顺序．

14．

先计算括号内的减法，然后将除法转换成乘法约分化简即可.

.

本题考查分式的混合运算，熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解题关键.

15．﹣

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．

故答案是：

本题主要考查了分式的乘除法，分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．

16．x=1

分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

去分母得：

4x+2=9﹣3x，解得：

x=1，经检验x=1是分式方程的解．

本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

17．12

根据0指数幂和负指数幂的意义求值.

（－2）0＝1,（）－1＝2

1，2

考核知识点：

0指数幂和负指数幂.掌握定义是关键.

18．，且

根据题意可得，求解即可得答案.

由题意得，

且，

且.

本题考查了分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解题的关键.

19．

约去分子、分母中相同的因式，即可得出答案．

==．

．

本题考查了约分，用到的知识点是分式的基本性质，分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变．

20．1；

2.

根据0指数幂、负指数幂的运算法则逐一进行计算即可得.

（-2）0=1；

（）-1==2，

1，2.

本题考查了0指数幂、负指数幂的运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.

21．x-2.

根据分式运算法则，先通分，再算除法.化简后再代入已知值.

原式

代入整数的范围：

且

如当x=3时，原式=3-2=1

掌握分式的加减和乘除运算法则是关键.

22．

（1）2;

（2）.

（1）先根据有理数的乘方、0指数幂、负整数指数幂的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；

（2）原式利用幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法运算法则计算，再合并同类项即可得到结果；

（1）

=-1+1+2

=2

（2）

=-a5+4a5

=3a5

本题考查整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

23．,1.

这是个分式除法与加法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法；

做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分，再代值计算即可．

原式===x−1，

当x=2时，原式=2−1=1.

x-1，1.

本题考查的知识点是分式的化简求值，解题的关键是熟练的掌握分式的化简求值.

24．

（1）﹣1＜x＜5；

（2）．

（1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．

（1）解不等式＜1，得：

x＜5，

解不等式2x+16＞14，得：

x＞﹣1，

则不等式组的解集为﹣1＜x＜5；

（2）原式=（﹣）•

=•

=．

本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则．

25．﹣2．

根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，