华师大版初中数学八年级上册《134 尺规作图》同步练习卷含答案解析.docx

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华师大版初中数学八年级上册《134尺规作图》同步练习卷含答案解析

华师大新版八年级上学期《13.4尺规作图》

同步练习卷

一．选择题（共41小题）

1．下面是作角等于已知角的尺规作图过程，要说明∠A′O′B′=∠AOB，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（　　）

A．边边边B．边角边C．角边角D．角角边

2．课本中用尺规作图作已知∠AOB的平分线OC，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的判别方法是（　　）

A．SASB．ASAC．SSSD．AAS

3．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=（　　）

A．56°B．68°C．28°D．34°

4．作∠AOB的平分线OC，按以下作图方法错误的是（　　）

A．B．

C．D．

5．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=26°．洋洋按下列步骤作图：

①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF长的一半为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为（　　）

A．50°B．52°C．58°D．64°

6．如图，用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′，等于已知角∠AOB，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）

A．SASB．ASAC．AASD．SSS

7．用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（　　）

A．作一个角等于已知角

B．作一条线段等于已知线段

C．作已知直线的垂线

D．作角的平分线

8．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC的长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，以大于EF长为半径作圆弧，两条弧交于点G，作射线AG交CD于点H，若∠C=120°，则∠AHD=（　　）

A．120°B．30°C．150°D．60°

9．已知△ABC，利用尺规作图，作BC边上的高AD，正确的是（　　）

A．B．

C．D．

10．已知，在△ABC中，BC＞AB＞AC，根据图中的作图痕迹及作法，下列结论一定成立的是（　　）

A．AP⊥BCB．∠APC=2∠ABCC．AP=CPD．BP=CP

11．如图，点A在点O的北偏西30°的方向上，AB⊥OA．根据已知条件和图上尺规作图的痕迹判断，下列说法正确的是（　　）

A．点O在点A的南偏东60°方向上

B．点B在点A北偏东30°方向上

C．点B在点O北偏东60°方向上

D．点B在点O北偏东30°方向上

12．如图，在△ABC中，AB=AC，以点B为圆心，BC长为半径作弧，交AC于不同于点C的另一点D，连接BD；再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线BE交AC于点F．若∠A=40°，则∠DBF的度数为（　　）

A．20°B．30°C．40°D．50°

13．作等腰△ABC底边BC上的高线AD，按以下作图方法正确的个数有（　　）个．

A．1B．2C．3D．4

14．作∠AOB的角平分线的作图过程如下，

用下面的三角形全等判定法则解释其作图原理，最为恰当的是（　　）

A．SASB．ASAC．AASD．SSS

15．在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD平分∠BAC的是（　　）

A．图2B．图1与图2C．图1与图3D．图2与图3

16．尺规作图要求：

Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；

Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．

如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：

则正确的配对是（　　）

A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ

C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ

17．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M，若∠ACD=110°，则∠CMA的度数为（　　）

A．30°B．35°C．70°D．45°

18．尺规作图：

经过已知直线外一点作这条直线的垂线，下列作图中正确的是（　　）

A．B．

C．D．

19．如图所示，利用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，用到的数学原理是（　　）

A．SASB．AASC．SSSD．HL

20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以原点A为圆心，适当的长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点E，作射线AE交BC于点D，若BD=5，AB=15，△ABD的面积30，则AC+CD的值是（　　）

A．16B．14C．12D．5+4

21．如图，在余料ABCD中，AD∥BC，现进行如下操作：

以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E．若∠A=96°，则∠EBC的度数为（　　）

A．45°B．42°C．36°D．30°

22．“经过已知角一边上的一点，作一个角等于已知角“的尺规作图过程如下：

已知：

如图1，∠AOB和OA上一点C．

求作：

一个角等于∠AOB，使它的顶点为C，一边为CA．

作法：

如图2，

（1）在OA上取一点D（OD＜OC），以点O为圆心，OD长为半径画弧，交OB于点E；

（2）以点C为圆心，OD长为半径画弧，交CA于点F，以点F为圆心，DE长为半径画弧，两弧交于点G；

（3）作射线CG．

则∠GCA就是所求作的角．

此作图的依据中不含有（　　）

A．三边分别相等的两个三角形全等

B．全等三角形的对应角相等

C．两直线平行同位角相等

D．两点确定一条直线

23．利用尺规作图，作△ABC边上的高AD，正确的是（　　）

A．B．

C．D．

24．如图所示，小李用直尺和圆规作∠CAB的平分线AD，则得出∠CAD=∠DAB的依据是（　　）

A．ASAB．AASC．SSSD．SAS

25．如图，已知∠AOB，以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于DE长为半径画弧，两条弧交于点C，作射线OC，则△OEC≌△ODC的依据是（　　）

A．SASB．ASAC．AASD．SSS

26．如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠ACD=110°，则∠MAB的度数为（　　）

A．70°B．35°C．30°D．不能确定

27．在△ABC中，作BC边上的高，以下作图正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

28．如图，用直尺和圆规作∠A′O′B′=∠AOB，能够说明作图过程中△C′O′D′≌△COD的依据是（　　）

A．角角边B．角边角C．边角边D．边边边

29．下列画图的语句中，正确的为（　　）

A．画直线AB=10cm

B．画射线OB=10cm

C．延长射线BA到C，使BA=BC

D．画线段CD=2cm

30．如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠AOB=∠NCB，作图痕迹中，弧FG是（　　）

A．以点C为圆心，OD为半径的弧

B．以点C为圆心，DM为半径的弧

C．以点E为圆心，OD为半径的弧

D．以点E为圆心，DM为半径的弧

31．用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：

①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；

②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；

③作射线OC．

则射线OC为∠AOB的平分线．

由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（　　）

A．SASB．ASAC．AASD．SSS

32．用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（　　）

A．B．

C．D．

33．下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法：

①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA、OB于点D，E；

②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点C；

③画射线OC，射线OC就是∠AOB的平分线．

如图，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（　　）

A．ASAB．SASC．SSSD．AAS

34．如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（　　）

A．SSSB．ASAC．AASD．SAS

35．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：

①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；

②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；

③作射线AG，交BC边于点D．

则∠ADC的度数为（　　）

A．40°B．55°C．65°D．75°

36．如图所示的作图痕迹作的是（　　）

A．线段的垂直平分线

B．过一点作已知直线的垂线

C．一个角的平分线

D．作一个角等于已知角

37．如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（　　）

A．以点C为圆心，OD为半径的弧

B．以点C为圆心，DM为半径的弧

C．以点E为圆心，OD为半径的弧

D．以点E为圆心，DM为半径的弧

38．如图，已知∠AOB，按照以下步骤画图：

（1）以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．

（2）分别以点M、N为圆心，大于MN的长半径画弧，两弧在∠AOB内部相交于点C．

（3）作射线OC．

则判断△OMC≌△ONC的依据是（　　）

A．SASB．SSSC．ASAD．AAS

39．用尺规作已知角的平分线的理论依据是（　　）

A．SASB．AASC．SSSD．ASA

40．四位同学做“读语句画图”练习．甲同学读语句“直线经过A，B，C三点，且点C在点A与点B之间”，画出图形

（1）；乙同学读语句“两条线段AB，CD相交于点P”画出图形

（2）；丙同学读语句“点P在直线l上，点Q在直线l外”画出图形（3）；丁同学读语句“点M在线段AB的延长线上，点N在线段AB的反向延长线上”画出图形（4）．其中画的不正确的是（　　）

A．甲同学B．乙同学C．丙同学D．丁同学

41．已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB作法的合理顺序是（　　）

①作射线OC；②在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE；

③分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C．

A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①

二．填空题（共8小题）

42．如图，在△ABC中，∠C=90°．按以下步骤作图：

①以点A为圆心，小于AC的长为半径作圆弧，分别交AB、AC于点E、F；

②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径作圆弧，两弧相交于点G；

③作射线AG交BC边于点D．若∠CAB=50°，则∠ADC的大小为　　度．

43．如图，∠C=90°，根据作图痕迹可知∠ADC=　　°．

44．“直角”在初中几何学习中无处不在．

课堂上李老师提出一个问题：

如图1，已知∠AOB．判断∠AOB是否为直角（仅限用直尺和圆规）．