河南省七校学年高二下学期升级摸底考试数学理试题含答案Word文档下载推荐.docx
《河南省七校学年高二下学期升级摸底考试数学理试题含答案Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省七校学年高二下学期升级摸底考试数学理试题含答案Word文档下载推荐.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
5.【答案】C
【解析】依题意，双曲线，则，故，故双曲线的渐近线方程为，双曲线的渐近线方程为，双曲线的渐近线方程为，双曲线的渐近线方程为，双曲线的渐近线方程为，观察可知，故选C.
6.【答案】C
【解析】依题意，表格中所有数据如下图：
5
3
1
故所有数字之和为，故选C.
7.【答案】D
【解析】由程序框图可知，当首次满足时，已经多执行两次“”，故输出框中应填写“输出i-2”，故选D.
8.【答案】B
【解析】依题意，
，当时，.因为在上单调递增，且在上单调递增，所以，即解得，故选B.9.【答案】B
【解析】作出函数的大致图像如下所示；
观察可知，或解得或，故选B.
10.【答案】C
【解析】作出该几何体的直观图如下所示，观察可知，，故最长棱为，其长度为，故A错误，最短棱为，其长度为，故B错误；
该几何体的体积为，故D错误；
该几何体的表面积为，故C正确；
综上所述，故选C.
11.【答案】D
【解析】依题意，，故，故抛物线，则，故，设，则的斜率满足：
，，得，设直线PQ为，联立，得，所以，，设，则，故，故选D.
12.【答案】C
【解析】依题意，有3个实数根，故，即；
令，则，故当时，，当时，，故；
因为方程有3个根，故问题等价于有两个根，若恰有1根为，则，则，仅有两个实数根，舍去；
故解得，故选C.
13.【答案】336
【解析】依题意，的展开式中，的系数为.
14.【答案】
【解析】作出的图形如下所示，以A为原点，AB、AC所在直线分别为x，y轴建立平面直角坐标系，因为，故，则，，，，故，故.
15.【答案】
【解析】作出不等式组所表示的平面区域如下图阴影部分所示，故，令，故，故.
16.【答案】
【解析】因为，，两式对减可得，即，所以是与n无关的常数，所以或为常数．①当时，，此时；
②当为常数时，在中令，则，又，解得，所以，此时，解得，此时；
综上所述，数列的通项公式为.
17.【解析】
（1）由，得分别是线段的两个三等分点，
设，则，，又，，
在中，由余弦定理得，
解得（负值舍去），则.
在中，；
（6分）
（2）在中，设内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,由正弦定理，得，
又，所以，则为锐角，所以；
则，
所以的面积.（12分）
18.【解析】
（1）依题意，使用移动支付的频率分布表如下所示：
年龄
[20,25）
[25,30）
[30,35）
[35,40）
[40,45）
[45,50）
[50,55）
[55,60]
频率
依题意，所求中位数为；
（3分）
（2）在[40,45）年龄段的人群中，随机抽取1人，使用移动支付的概率为，
故的可能取值为0,1,2,3,4，故，
，，
故X的分布列为：
X
2
4
P
故；
（8分）
（3）依题意，，，
，，故所求回归直线方程为.（12分）
19.【解析】
（1）连结，平面即为所求平面；
（4分）
（2）因为直四棱柱，故平面,，
所以平面.所以以为坐标原点，分别以直线，为轴，轴建立空间直角坐标系，则轴在平面内．
所以，，，，
所以，.
设平面的法向量为，所以即
不妨令z=1，所以为平面的一个法向量；
而平面的一个法向量为，所以
又二面角为锐角，所以二面角的余弦值是（12分）
20.【解析】
（1）依题意，解得，
故椭圆的标准方程为；
（2）由
（1）得.由过点P的直线l与椭圆相交于两点，知直线l的斜率存在，
设l的方程为，由题意可知，
联立椭圆方程，得，
设，则，得，
所以；
由直线l与m垂直，可设m的方程为，即
圆心到m的距离，又圆的半径，
所以，故；
由，即，得；
，
设，则，，
当且仅当即时，取“＝”，所以面积的最大值为．（12分）
21.【解析】
（1）依题意，，故，
令，解得，故，故当时，，
当时，；
故函数的单调递减区间为，单调递增区间为；
（2）依题意，，故
，令，得．
令，则，令，得，
且当时，；
当时，．
故在递增，在递减，所以．
时，．
因为是的两个不同根，所以即…①
不妨设，则，，
因为在递减，且，所以，
即…②．
由①可得，即，
由①，②得，所以，即.（12分）
22.【解析】
（1）由得的普通方程为，
又因为所以的极坐标方程为．
由则，则，
则曲线的极坐标方程为；
（5分）
（2）设的极坐标分别为，则，
由消去得，
化为，即，
因为，即，所以，或，
即或所以．（10分）
23.【解析】
（1）依题意，；
当时，，故无解；
当时，，故，故；
当时，，故；
综上所述，不等式的解集为；
（2）依题意，；
，①
当时，①式等号成立，即．
又因为，②
当时，②式等号成立，即；
所以，整理得，，
解得或，即的取值范围为.（10分）
升级会员 