中考数学试题分类汇编考点6分式Word版含答案Word文档格式.docx

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A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、原式=a2b2，故本选项错误；

C、原式=a6，故本选项错误；

D、原式=2a3，故本选项正确．

4．（2018•江西）计算（﹣a）2•的结果为（　　）

A．bB．﹣bC．abD．

【分析】先计算乘方，再计算乘法即可得．

【解答】解；

原式=a2•=b，

5．（2018•山西）下列运算正确的是（　　）

A．（﹣a3）2=﹣a6B．2a2+3a2=6a2

C．2a2•a3=2a6D．

【分析】分别根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方逐一计算即可判断．

A、（﹣a3）2=a6，此选项错误；

B、2a2+3a2=5a2，此选项错误；

C、2a2•a3=2a5，此选项错误；

D、，此选项正确；

6．（2018•曲靖）下列计算正确的是（　　）

A．a2•a=a2B．a6÷

a2=a3

C．a2b﹣2ba2=﹣a2bD．（﹣）3=﹣

【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．

A、原式=a3，不符合题意；

B、原式=a4，不符合题意；

C、原式=﹣a2b，符合题意；

D、原式=﹣，不符合题意，

C．

7．（2018•河北）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：

每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　）

A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁

【分析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断．

∵÷

=•

=

=，

∴出现错误是在乙和丁，

8．（2018•永州）甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：

2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（　　）

A．商贩A的单价大于商贩B的单价

B．商贩A的单价等于商贩B的单价

C．商版A的单价小于商贩B的单价

D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关

【分析】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．

利润=总售价﹣总成本=×

5﹣（3a+2b）=0.5b﹣0.5a，赔钱了说明利润＜0

∴0.5b﹣0.5a＜0，

∴a＞b．

9．（2018•广州）下列计算正确的是（　　）

A．（a+b）2=a2+b2B．a2+2a2=3a4C．x2y÷

=x2（y≠0）D．（﹣2x2）3=﹣8x6

【分析】根据相关的运算法则即可求出答案．

（A）原式=a2+2ab+b2，故A错误；

（B）原式=3a2，故B错误；

（C）原式=x2y2，故C错误；

10．（2018•台州）计算，结果正确的是（　　）

A．1B．xC．D．

【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．

原式=

=1

11．（2018•淄博）化简的结果为（　　）

A．B．a﹣1C．aD．1

原式=+

=a﹣1

B．

12．（2018•南充）已知=3，则代数式的值是（　　）

A．B．C．D．

【分析】由=3得出=3，即x﹣y=﹣3xy，整体代入原式=，计算可得．

∵=3，

∴=3，

∴x﹣y=﹣3xy，

则原式=

13．（2018•天津）计算的结果为（　　）

A．1B．3C．D．

【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算即可求出值．

原式==，

14．（2018•苏州）计算（1+）÷

的结果是（　　）

A．x+1B．C．D．

【分析】先计算括号内分式的加法、将除式分子因式分解，再将除法转化为乘法，约分即可得．

原式=（+）÷

15．（2018•云南）已知x+=6，则x2+=（　　）

A．38B．36C．34D．32

【分析】把x+=6两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求．

把x+=6两边平方得：

（x+）2=x2++2=36，

则x2+=34，

16．（2018•威海）化简（a﹣1）÷

（﹣1）•a的结果是（　　）

A．﹣a2B．1C．a2D．﹣1

【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．

原式=（a﹣1）÷

•a

=（a﹣1）••a

=﹣a2，

17．（2018•孝感）已知x+y=4，x﹣y=，则式子（x﹣y+）（x+y﹣）的值是（　　）

A．48B．12C．16D．12

【分析】先通分算加法，再算乘法，最后代入求出即可．

（x﹣y+）（x+y﹣）

=（x+y）（x﹣y），

当x+y=4，x﹣y=时，原式=4=12，

18．（2018•北京）如果a﹣b=2，那么代数式（﹣b）•的值为（　　）

A．B．2C．3D．4

【分析】先将括号内通分，再计算括号内的减法、同时将分子因式分解，最后计算乘法，继而代入计算可得．

原式=（﹣）•

当a﹣b=2时，

19．（2018•泰安）计算：

﹣（﹣2）+（﹣2）0的结果是（　　）

A．﹣3B．0C．﹣1D．3

【分析】根据相反数的概念、零指数幂的运算法则计算．

﹣（﹣2）+（﹣2）0

=2+1

=3，

20．（2018•常德）﹣2的相反数是（　　）

A．2B．﹣2C．2﹣1D．﹣

【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．

﹣2的相反数是：

2．

二．填空题（共12小题）

21．（2018•湘西州）要使分式有意义，则x的取值范围为　x≠﹣2　．

【分析】根据根式有意义的条件即可求出答案．

由题意可知：

x+2≠0，

∴x≠﹣2

故答案为：

x≠﹣2

22．（2018•宁波）要使分式有意义，x的取值应满足　x≠1　．

【分析】直接利用分式有意义则分母不能为零，进而得出答案．

要使分式有意义，则：

x﹣1≠0．

x≠1，故x的取值应满足：

x≠1．

23．（2018•滨州）若分式的值为0，则x的值为　﹣3　．

【分析】分式的值为0的条件是：

（1）分子=0；

（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．

因为分式的值为0，所以=0，

化简得x2﹣9=0，即x2=9．

解得x=±

3

因为x﹣3≠0，即x≠3

所以x=﹣3．

故答案为﹣3．

24．（2018•湖州）当x=1时，分式的值是　　．

【分析】将x=1代入分式，按照分式要求的运算顺序计算可得．

当x=1时，原式==，

．

25．（2018•襄阳）计算﹣的结果是　　．

【分析】根据同分母分式加减运算法则计算即可，最后要注意将结果化为最简分式．

26．（2018•衡阳）计算：

=　x﹣1　．

【分析】根据同分母分式的加减，分母不变，只把分子相加减，计算求解即可．

=x﹣1．

x﹣1．

27．（2018•自贡）化简+结果是　　．

28．（2018•武汉）计算﹣的结果是　　．

29．（2018•长沙）化简：

=　1　．

【分析】根据分式的加减法法则：

同分母分式加减法法则：

同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减计算即可．

原式==1．

1．

30．（2018•大庆）已知=+，则实数A=　1　．

【分析】先计算出+=，再根据已知等式得出A、B的方程组，解之可得．

+

=+

∵=+，

∴，

，

31．（2018•永州）化简：

（1+）÷

=　　．

【分析】根据分式的加法和除法可以解答本题．

32．（2018•福建）计算：

（）0﹣1=　0　．

【分析】根据零指数幂：

a0=1（a≠0）进行计算即可．

原式=1﹣1=0，

0．

三．解答题（共10小题）

33．（2018•天门）化简：

•．

【分析】先将分子、分母因式分解，再约分即可得．

原式=•=．

34．（2018•成都）

（1）22+﹣2sin60°

+|﹣|

（2）化简：

（1﹣）÷

【分析】

（1）根据立方根的意义，特殊角锐角三角函数，绝对值的意义即可求出答案．

（2）根据分式的运算法则即可求出答案．

（1）原式=4+2﹣2×

+=6

（2）原式=×

=×

=x﹣1

35．（2018•青岛）

（1）解不等式组：

（﹣2）•．

（1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．

（1）解不等式＜1，得：

x＜5，

解不等式2x+16＞14，得：

x＞﹣1，

则不等式组的解集为﹣1＜x＜5；

（2）原式=（﹣）•

=．

36．（2018•重庆）计算：

（1）（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）；

（2）（a﹣1﹣）÷

（1）原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；

（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

（1）原式=x2+4xy+4y2﹣x2+y2=4xy+5y2；

（2）原式=•=•=．

37．（2018•泰州）

（1）计算：

π0+2cos30°

﹣|2﹣|﹣（）﹣2；

（2﹣）÷

（1）先计算零指数幂、代入三角函数值，去绝对值符号、计算负整数指数幂，再计算乘法和加减可得