西师大版数学六年级上册第三单元《分数除法》word教案Word文档格式.docx
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观察教科书第30页单元主题图。
1.看图后，你想说些什么？
2.对提出的数学问题列出解决的算式。
针对学生列出的除法算式提问：
我们学过解答这些问题吗？
它们属于什么范围的问题？
引出单元内容：
分数除法。
3.从今天开始我们就一同进入“分数除法”的学习当中，让它帮助我们解决生活中更多的问题。
4.我们今天的学习就从做一个游戏开始。
游戏内容：
写两个因数相乘的乘法算式，使两个因数的乘积是1。
（不能重复）
游戏形式：
四人小组合作完成。
游戏时间：
2分钟。
评比标准：
写得又对又多的小组为胜。
5.展示学生完成的算式，评选出优胜的小组。
二、认识倒数
1.在学生刚才写出的算式中选出几组分数。
（若没有，老师写出几组）
请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是1的算式，仔细观察，看看你有什么发现？
小结：
两个因数分子和分母的位置颠倒。
2.是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是1呢？
试一试，并想想为什么？
3.出示：
0.5×
2=1，（如果学生游戏的算式中有相应的例子，可直接用）它们的乘积也是1，这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？
小组议一议。
全班交流后验证：
0.5可以看作是“1”的一半，即为，整数2可以看作分母是1的分数，与即为一对分子和分母颠倒的数。
4.通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗？
5.在数学上，人们称乘积是1的两个数互为倒数。
（板书：
认识倒数）
6.理解“互为”的意义。
（1）“互为”是什么意思？
（互相）
一个人能说互相吗？
互相肯定是发生在（两个人之间）。
所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是（两个数）之间的关系。
（2）（结合学生的算式来说明）比如乘2等于1，所以和2互为倒数，也可以说2是的倒数或者是2的倒数。
（3）指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。
我们能单独说某一个数是倒数吗？
（4）想一想：
在我们学过的数的概念中，哪些用一个数也不能单独表示它的含义？
（约数、倍数、互质数）
（5）写一个两个因数乘积是1的算式，跟你的同桌说说它们之间的关系。
三、求倒数
1.试着说说下面两组数的倒数。
（出示题目）
①、、、
②、、9、1、1313
（1）独立完成，小组内交流你求倒数的方法。
全班交流后得出：
求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置。
（2）观察比较每组数中每个数与它的倒数，看看你有什么发现。
充分让学生交流后引导学生小结：
①真分数的倒数都是假分数。
②大于1的假分数的倒数都是真分数。
2.0有没有倒数？
为什么？
（小组内讨论）
学生充分交流后小结：
互为倒数是要求乘积是1的两个数。
而0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。
3.若用字母a表示任意一个自然数，那么它的倒数该怎样表示？
有没有什么特殊的规定？
a的倒数为（a不为0）。
4.完成教科书第31页“填一填”，独立完成，同桌交换检查。
四、拓展练习
1.对口令。
（同桌中一人任意说一个数，另一人很快的说出相对应的倒数）
2.辩一辩。
（出示练习）
（1）得数是1的两个数互为倒数。
（）
（2）1的倒数是1，0的倒数是0。
（3）是倒数。
（）
（4）因为x×
y=1（x≠0,y≠0），所以x和y互为倒数。
（5）所有假分数的倒数都是真分数。
3.练习九第2题。
4.开放性练习。
×
（）=（）×
4=×
（）=1×
（）括号里都可以填哪些数字？
你有几种填法？
根据是什么？
填法
（1）：
×
=×
4=×
=1×
1每个括号都填出所给数的倒数。
填法
（2）：
3=×
2每个括号都填出所给数的倒数的2倍。
填法（3）：
只要每个括号都填出所给数的倒数的a倍即可。
五、总结
今天这堂课你学习了什么？
最大的收获是什么？
反思：
第二课时
教科书第31~32页例2，课堂活动第2题，练习八中相关的题目。
1.在具体情境中理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。
通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。
进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。
探索分数除以整数的计算方法。
分数除以整数的计算
教学过程：
1.讲学生大扫除的情景。
出示：
将操场的平均分给六年级两个班打扫。
2.根据这一条件，你能提出哪些数学问题？
（1）选择学生的问题板书：
每个班打扫这个操场的几分之几？
（若学生没有提出，则由教师提出）
（2）根据这个问题，列出算式。
（÷
2）
二、自主探究、交流方法
1.想一想，你能利用什么方法解答÷
2？
（独立思考解决，全班交流方法）
2.交流解决方法，并说明理由。
预计学生的方法主要会有：
①将化成小数0.8，用0.8÷
2=0.4，0.4即为2/5。
②÷
2==。
③÷
2可以看作将4个平均分成2份，每一份就是2个，即。
……
3.引导学生对使用的算法算理进行深入分析。
（1）第①种方法中的0.8是怎样得到的？
0.4怎样得到25的？
引导学生思考分数与除法的关系得出：
=4÷
5=0.8；
0.4是一位小数，化成分数分母为10，即，化简后得到。
（2）第②种方法根据分数乘法得到启示：
用分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。
由于2可以看作是分母是1的分数，而任何数除以1都得原数，所以过程省略不写。
4.针对以上算法，你还有什么疑问？
（若学生有问：
如果分数不能化成有限小数怎么办？
分子除以分子除不尽怎么办？
面对这些问题，就顺势引入新问题“将操场的平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？
”）
5.如果没有疑问，那就请同学们选择合适的方法解决“将操场的平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？
”
（1）先试一试用刚才的方法解决，看看有什么问题？
（用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况）
（2）独立思考：
怎样解答这道题？
提示：
可借助画图的来理解，寻找解决方法。
（3）引导学生交流方法，分析算理。
（若学生无法使用以下方法，教师可加以指导）
预计学生的算法大概有：
第①种方法：
÷
3=4÷
5÷
（5×
3）=
第②种方法：
根据分数的基本性质将分子分母同时扩大，使分子能被3整除。
÷
3==
第③种方法：
=（加深学生对这种方法的理解，可用图来说明）
演示的形成过程。
把平均分成3份，求其中的一份，就是求4/5的13。
（4）再对比÷
两个算式，有什么异同？
（被除数没变，除号变乘号、除数变成它的倒数）
（5）第③种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？
用这个方法解答刚才的÷
2，验证其结果。
（6）通过验证，你能否对第③种方法进行总结吗？
引导学生进行小结：
分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。
这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。
6.对比刚才的不同解答方法，说说你最喜欢哪种方法，你认为哪种方法最方便又实用？
三、拓展练习，熟练运用
1.对口令：
一人任意说一个分数除以整数的算式，另一人将它转换成相对应的乘法。
2.完成教科书第32页试一试。
3.出示教科书第32页课堂活动第2题：
议一议，下面说法对吗？
（1）分数除以整数（0除外），商一定小于被除数。
（2）因为0.25×
4=1，所以0.25和4互为倒数。
（）
（3）1除以一个整数（0除外），商就是这个整数的倒数。
（4）如果a不等于0，那么÷
a=。
要求学生说出判断的根据或举例说明。
四、巩固练习。
完成练习八第4～14题。
五、总结
今天我们对什么知识进行了探究？
怎样计算分数除以整数？
第三课时
教科书第35-36页例3、例4，课堂活动第1~2题，练习九第1、4、5、7题。
教学目标
1.通过猜想、类推、验证等活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。
通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。
引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯和创新意识。
教学重点
理解和掌握一个数除以分数的计算方法。
教学难点
一个数除以分数的计算方法
一、回顾旧知，引入课题
1.复习。
（1）说出各算式的意义和计算结果。
5÷
4÷
12×
2
（2）说出此题的算式及所表示的意义。
一辆小轿车2分行驶2400米，1分行驶多少米？
（3）根据分数除法意义，把下面乘法算式改写出两道除法算式。
15×
＝9
2.设问。
（1）上面所写出的除法算式中，哪个是分数除法？
（2）我们已学习了分数除以整数的分数除法，那么，整数除以分数、分数除以分数的分数除法的计算方法是怎样的呢？
3.回顾学法，揭题。
今天这节课我们就来学习研究"
一个数除以分数"
的计算方法，看谁最先学会。
教师：
我们是怎样探索出“分数除以整数”的计算方法的？
运用旧知识解决新问题是我们学习数学常用的方法。
二、自主探索，解决问题
1.讲解算理。
（1）出示例3。
（2）学生读题，理解题意。
（3）列出算式。
①根据“速度＝路程÷
时间”应列出怎样的算式？
②板书：
900÷
。
③自己试算一下。
（学生可能会把分数转化为小数来计算，也可能运用商不变的性质把被除数和除数同时扩大4倍来进行计算都可以）
④引导激发思维：
想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算？
（4）讨论算法。
①根据题意画出思路图。
②分析：
A.已知分行900米，求分行多少米，该怎么算？
（900÷
3）
B.900÷
3，还可以写成什么算式？
（900×
）
C.分行“900×
1/3（米）”，求1分行多少米，又怎样？
1/3×
4）
D.900×
4中的“×
4”是什么意思？
E.
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