确定信号的盲分离信息处理课群综合训练与设计89092740Word文件下载.docx

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（3）采用混合信号进行训练学习，求出分离矩阵，编写出相应的确matlab代码。

（4）用求出的分离矩阵从混合信号中分离出原信号，并画出各分离信号的时域波形和频谱图。

（5）对结果进行对比分析。

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摘要

盲信号分离指的是从多个观测到的混合信号中分析出没有观测的原始信号。

通常观测到的混合信号来自多个传感器的输出，并且传感器的输出信号具有独立性（线性不相关）。

盲信号的“盲”字强调了两点，一是原始信号并不知道，二是对于信号混合的方法也不知道。

独立分量分析（IndependentComponent-Analysis，简称ICA）是近年来由盲信元分解技术发展而来的多通道信号处理方法。

通过假定传感器阵列所采集到的信号是多个具有独立统计特性的内在信源信号的线性叠加，在采用某种特定的优化准则将所谓的独立分量一一分解出来。

本文重点研究了以确定信号为目标的盲处理方法，首先介绍了盲源分离的思想和数学模型，介绍了盲分离的几种准则。

然后对盲分离普遍采用的独立分量分析技术做了介绍，讨论了其多种算法，详细讨论了一种快速ICA算法，并在编程中利用这一算法对多路确定信号进行盲分离，根据结果对这一算法进行分析。

关键词：

盲信号分离；

独立分量分析；

快速ICA算法；

Matlab编程

Abstract

Blindsignalseparationreferstoanalyzeobservationsfrommultiplemixed-signalwhichwasnotobservedintheoriginalsignal.Usuallymixedsignalsobservedfromapluralityofsensoroutputandthesensoroutputsignalshaveindependent（linearlyindependent）.Theword'

blind'

emphasizedtwopoints.Firstwedon'

tknowtheoriginalsignal.Second,wedon'

tknowthesignalmixingmethod.

Independentcomponentanalysis（IndependentComponent-Analysis,referredICA）inrecentyearsbyblindsignaldecompositiontechniquedevelopedfromthemulti-channelsignalprocessingmethods.Byassumingthatthesensorarraysignalcollectedismorethananindependentstatisticalpropertiesinherentlinearsuperpositionofthesourcesignal,theadoptionofaspecificoptimizationcriterionelevenso-calledindependentcomponentdecomposition.

Thispaperfocusesonthegoaltodeterminetheblindsignalprocessingmethod,introducedtheideaof​​blindsourceseparationandmathematicalmodels,introducedseveralblindseparationcriteria.Thentheblindseparationwidelyusedindependentcomponentanalysistechniqueshavebeendescribed,discusseditsvariousalgorithmsdiscussedindetailafastICAalgorithm,andusethisintheprogrammingalgorithmtodeterminethemulti-channelsignalseparation,accordingtotheresultsofthisalgorithmforanalysis.

Keywords:

blindsignalseparation;

IndependentComponent-Analysis;

FastICAalgorithm;

Matlabprogramming.

1确知信号

1.1确知信号的概念

确知信号是指其取值在任何时间都是确定的和可预知的信号，通常可以用数学公式表示它在任何时间的取值。

1.2确知信号的类型

1.2.1周期信号和非周期信号

周期信号满足：

（式1）其中，为此信号的周期，称为此信号的基频。

1.2.2能量信号和功率信号

在通信理论中，常把信号功率定义为电流在单位电阻上消耗的功率（归一化功率）。

（式2）

若信号的能量是一个正的有限值，则称此信号为能量信号。

在实际的通信系统中，信号都具有有限的功率、有限的持续时间，因而具有有限的能量，为能量信号。

但是，若信号的持续时间非常长，则可以近似认为它具有无限长的持续时间。

此时，信号的平均功率是一个有限的正值，但其能量近似为无穷大。

这种信号称为功率信号。

周期信号属于功率信号。

1.3常见的确知信号

1.单位冲击函数

（式3）

2.单位阶跃函数

（式4）

3.常数

（式5）

4.单边指数函数

（式6）

5.三角脉冲

（式7）

2盲分离原理

2.1盲信号处理的基本概念

盲信号处理（BlindSignalProcessing）是现代数学信号处理、计算智能学近年来迅速发展的重要方向。

在电子信息、通信、生物医学、图像增强、雷达、地球物理信号处理等众多领域有广泛的应用前景。

盲信号处理利用系统（如无线信道、通信系统等）的输出观测数据,通过某种信号处理的手段,获得我们感兴趣的有关信息（如原来独立发射的信号等）。

盲信号的研究是当前学术界的一个研究热点，而盲信号分离则是盲信号研究中的一个重要的课题。

BSS是指从观测到的混合信号中分离出未知的源信号。

盲信号中的“盲”意味着两个方面：

第一，对源信号一无所知或只有少许的先验知识。

第二，混合本身是未知的。

这看似是一个不可能的任务，然而理论和实际都证实了只需要相当简单的假设，就可以得到该问题的解。

这一特点使得BSS成为一种功能相当强大的信息处理方法。

如图1所示：

图2.1盲信号处理原理框图

2.2盲信号分离的分类

源信号进过传输通道的混合方式而言，其处理方法可分为线性瞬时混合信号盲处理、线性卷积混合信号盲处理和非线性混合信号盲处理三类。

根据通道传输特性中是否含有噪声、噪声特性（白噪声、有色噪声等）、噪声混合形式，可分为有噪声、无噪声盲处理，含加性噪声和乘性噪声混合信号盲处理等。

按源信号和观测信号数目的不同可以将混合方式分为欠定、适定和超定情况;

按源信号特性的不同分为:

平稳、非平稳、超高斯、亚高斯、超高斯和亚高斯混合分离等。

2.3盲分离的目标准则

盲源分离的实现方法有多种，他们的原理主要可以归纳为以下四种准则：

（1）独立分量分析（IndependentComponentAnalysis,ICA）：

当假设源信号各分量间彼此统计独立，且没有时间结构时，在某一分离准则下通过对神经网络权值的反馈调整，使得变换后信号的不同分量之间的相依性最小，也即输出达到尽可能的独立。

这种方法对多于一个高斯分布的源信号不适用（因为高斯信号的线性叠加仍是高斯信号），这是近年来盲源分离的主要解决方法。

（2）主分量分析（PrincipalComponentAnalysis,PCA）的方法：

在尽可能保持原始变量更多信息的前提下，导出一组零均值随机变量相对少的不相关线性组合（主分量），并由此恢复出对源信号的估计。

（3）二阶非平稳性：

即采用非平稳性和二阶统计量。

由于源信号随时间有不同的变化，所以可以考虑利用二阶非平稳性，应用简单的解相关技术实现盲源分离。

与其他方法相比，它能够分离具有相同功率谱形状的有色高斯源，然而却不能分离具有相同非平稳特性的源信号。

（4）运用信号的不同多样性，典型的是时域多样性、频域多样性或时频域多样性，更一般的，即联合空间-时间-频率多样性，如果源信号具有不同的时频域多样性，信号的时频域特征不完全重叠，那么可以通过屏蔽时频域的单个源信号或干扰信号，并从一个（或多个）传感器信号中提取源信号，然后再在时频域中合成，然而这些情况下，通常需要一些源信号的先验知识，所以这种分离只能是一种半盲分离。

2.4盲信号处理技术的研究应用

近年来，盲信号处理逐渐成为当今信息处理领域中热门的课题之一，并且已经在尤其在生物医学工程、医学图像、语音增强、遥感、通信系统、地震探测、地球物理学、计量经济学和数据挖掘等领域显示出诱人的前景，特别是盲源分离技术、ICA的不断发展和应用最为引人注目。

下面介绍盲处理应用中的两个主要方面：

1.语音识别

语音信号分离、语音识别是盲处理应用的一个重要领域。

最典型的应用就是声控计算机，计算机所接受到的语音指令肯定是肯定是带有各种环境噪声的，还可能存在其他的语音信号（如有其他人说话），而且这些信号源与接收器的相对位置也未知，计算机需要在这种情况下识别出正确的语音命令。

在移动通信中，往往存在通信质量问题，极大的影响了通话效果，而盲源分离或盲均衡技术能够消除噪声、抑制干扰及增强语音，提高通话质量。

2.生物医学信号处理

在生物医学领域，盲信号处理可应用于心电图（ECG）、脑电图（EEG）信号分离、听觉信号分析、功能磁共振图像（FMRI）分析等。

例如人们常常需要从肌电图中确定神经元细胞信号的触发模式，而EMG信号通常由多个特殊的传感器在人体表处测得，从信号源到传感器之间的信号传输介质参数是未知的，而人们之间各不相同。

目前已经有一些学者将盲源分离技术成功地够应用于脑电图等信号的数据处理。

3独立分量分析（ICA）基础

3.1ICA理论的概念和模型

ICA是20世纪90年代发展起来的一种新的统计学数据处理技术，它是从多维统计数据中找出隐含因子或统计独立数据的方法。

从线性变换和线性空间角度，源信号为相互独立的非高斯信号，可以看作线性空间的基信号，而观测信号则为源信号的线性组合，ICA的主要目的就是在源信号和线性变换均不可知的情况下，确定一个非正交变换，使得变换后的输出各个信号分量之间尽可能的统计独立，从而从观测的混合信号中估计出数据空间的基本结构或者说源信号。

根据概率论中的中心极限定理，一定条件下多个独立分布的和分布趋向于高斯分布。

盲分离问题中，观测信号是多个独立源信号的线性组合，所以其高斯性比