精品初一七年级数学上册全册导学案Word文档下载推荐.docx

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某商品每件x元,买a件共要花元;

某商品原价为a元，降价20%后售价为元;

后售价为元;

某商品原价为a元，升价20%

二、自主学习

1（根据条件列出等式:

比a大5的数等于8:

6?

b的一半与7的差为:

的2倍比10大3:

比a的3倍小2的数等于a与b的和:

x?

某数的30%比它的2倍少34:

2（例1根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程:

（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少,解:

设正方形的边长为xcm，列方程得:

。

（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间

达到规定的检修时间2450小时,

解:

设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时;

列方程得:

（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生,解:

设这个学校学生数为，则女生数为，x

男生数为，依题意得方程:

。

【课堂练习】

1.课本82页练习

2.练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。

问:

小明买了几本练习本,3.长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。

【要点归纳】:

上面的分析过程可以表示如下:

设未知数列方程一元一次方程实际问题

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

【拓展训练】:

1.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程:

（1）某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生,

（2）A、B两地相距200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小卡车的平均速度。

【总结反思】:

课题3.1.1一元一次方程【学习目标】

1、理解什么是一元一次方程。

2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。

【重点难点】能验证一个数是否是一个方程的解。

前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗?

答:

叫做方程。

2:

判断下列是不是方程,是打“?

”，不是打“?

”:

x，3?

;

（）?

3+4=7;

（）

1,6?

（）?

（）2x，13,6,yx

2x,8,,10,2x，3,1?

二、自主探究

1.一元一次方程的概念

观察下面方程的特点

x）4（1=24;

（2）1700+150=2450

（3）0.52x-（1-0.52x）=80

小结:

象上面方程，它们都含有个未知数（元），未知数的次数都是，这样的方程叫做一

元一次方程。

（即方程的一边或两边含有未知数）

2.方程的解

如何求出使方程左右两边相等的未知数的值,

x，3如方程x=4中，=,

2x，3,1x方程中的呢,

请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

例检验2和-3是否为方程的解。

2x，3,3x，1

当x=2时，

左边==，

右边==，

左边右边（填,或?

）

x=2方程的解（填是或不是）

3当x=时，

x=3方程的解（填是或不是）

1.判断下列是不是一元一次方程,是打“?

x，3,2x，3,1=4;

x,0?

（）?

（）2x，13,6,y2

2x,8,,10xx?

（）2.检验3和-1是否为方程的解。

x，1,2（x,1）

3.x=1是下列方程（）的解:

1,x,22x,1,4,3x（A），（B），

x,4,5x,2（C）），（D）3,（x,1）,4

24、已知方程是关于x的一元一次方程，则a=。

（1,a）x，2x,3,2

1（这节课我们学习了什么内容,

2（什么是方程的解,如何检验一个数是否是方程的解,【拓展训练】:

x,5,31（检验2和是否为方程的解。

1,x,22

2.老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每

分钟能输入50个字，问:

小华要多少分钟才能完成,（请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解）

课题3.1.2等式的性质

掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程;

运用等式两条性质解方程;

一、知识链接

1（什么是等式,

用等号来表示相等关系的式子叫等式（

例如:

m+n=n+m，x+2x=3x，3?

3+1=5?

2，3x+1=5y这样的式子，都是等式;

2.方程是__________的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质,

1（探索等式性质（

（1）观察课本82页图3（1-2，由它你能发现什么规律,

从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_________;

从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是___________;

等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质（

等的性质1:

等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果________;

怎样用式子的形式表示这个性质,

a,ba,c,，那么如果

注:

运用性质1时，•应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系;

（2）观察课本图3（1-3，由它你能发现什么规律,

可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还________;

等式性质2:

等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_________;

a,b如果，那么;

ac,

aa,bc,0,如果，那么。

c

运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，•才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数。

2.等式的性质的应用

例2利用等式的性质解下列方程:

1

（1）x+7=26;

（2）-5x=20;

（3）-x-5=4（3

（1）根据等式性质____，两边同______，得:

（2）分析:

-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x•的系数为1，-x的

系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢,即把-5x的系数变为1，应把方程两边同除以______（

根据等式性质____，两边都除以____，得

520x,,,55

于是x=_____

11（3）分析:

方程-x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-x的系数化为1，如何去掉-5呢,33根据两个互为相反数的和为______，所以应把方程两边都加上____。

根据等式性质______，两边都加上_____，得

1-x-5+5=4+53

1化简，得-x=93

1再根据等式性质____，两边同除以-（即乘以-3），得3

1-x?

（-3）=9?

（-3）3

于是x=_____

请同学们自己代入原方程检验;

【课堂练习】:

1（课本第84页练习;

【要点归纳】:

1（根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即:

•同时加或减，同时乘或除，

不能漏掉一边;

2（等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同（

3（利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0;

【拓展训练】

1.回答下列问题:

（1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么,

（2）从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么,

（3）从ab=bc能否得到a=c，为什么,

ac（4）从=，能否得到a=c，为什么,bb

1（5）从xy=1，能否得到x=，为什么,y

2.利用等式的性质解下列方程并检验

2

（1）-3x=15;

（2）x-1=5;

3

课题3.2解一元一次方程

（1）

合并同类项与移项

会列一元一次方程解决实际问题，•并会合并同类项解一元一次方程;

【学习重点】:

会合并同类项解一元一次方程;

【学习难点】:

会列一元一次方程解决实际问题;

一、温故知新:

1（等式性质1:

2（解方程:

（1）x-9=8;

（2）3x+1=4;

二、自主探究:

1（问题1:

某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，•今年购买数量又是去

年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机,

分析:

设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买___台，

又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了______（即____）台;

题目中的相等关系为:

三年共购买计算机140台，即

前年购买量，去年购买量，今年购买量,140

列方程:

_____________

如何解这个方程呢,

根据分配律，x+2x+4x=（______）x=7x;

这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0;

下面的框图表示了解这个方程的具体过程:

x+2x+4x=140

合并同类项

7x=140

系数化为1

x=20

由上可知，前年这个学校购买了20台计算机（

上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b

的形式，其中a、b是常数（

2.自己试着完成

7x,2.5x，3x,1.5x,,15，4,6，3例1解方程;

1（课本第89页练习;

2（某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组

人数之比是2:

3:

5，求各小组人数（

思路:

这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2:

5，就是说把总数60•人分成___份，甲组人数占

___份，乙组人数占___份，丙组人数占___份，如果知道每一份是多少，•那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x人（

关键:

本题中相等关系是什么,_____________________________________（

设每一份为x人，则甲组人数为__人，乙组人数为___人，丙组为___人，•列方程:

_______________

合并，得________

系数化为1，得x=___

所以2x=____，3x=___