四年级奥数专题之计算技巧修订版Word文件下载.docx

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10

（2）80÷

14+60÷

14

类型五：

乘除类

（1）15×

34÷

17

（2）10×

11÷

12+10×

13÷

12

（3）15×

23÷

32+15×

41÷

32

竞赛真题训练

（1）19+199++9（小学数学ABC卷试卷）

（2）100+98+96+94+92+90+88-99-97-95-93-91-89-88（天津市数学学科竞赛试题）

（3）92×

59+92×

73-92×

24（重庆市数学竞赛试题）

（4）998-199+898-299+798-399+698-499（北京市西城区数学竞赛题）

（5）1567+2233+3257-567-1233-257（四川省小学数学竞赛试题）

（6）54×

4+52×

2+51+49+48×

2+46×

4（浙江省小学数学夏令营试题）

（7）（15+17+19+21+22+23+24+25+25+26+27+28+29+31+33+35）÷

50（亚洲区城市小学数学邀请赛试题）

课堂习题

（1）7+5+1+8+3+9+6+2+4+10

（2）36+37+63+64

（3）1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1（4）23×

2×

5

（5）34×

4×

25（6）19+199+

（7）9+99+999（8）39+399+3999

（9）100-99+98-97+96-95+94-93+92-91（10）60-59+58-57+56-55

（11）31×

87+31×

87（12）21×

8+21×

2

（13）25×

7+25×

3（14）23×

99+23

（15）67×

99+67（16）11÷

7+10÷

7

（17）81÷

10+81÷

10（18）27÷

7-20÷

（19）7+8+9+10+11+12+13（20）39÷

9-21÷

9

（21）23+13+3+7+17+27（22）47+48+49+50+51+52+53

总结：

组合凑整：

将两个或者三个加数组合凑成整百整十得数

例如1+9=10,1+19=20,21+89=100

近似凑整：

将接近整百整十的数凑成整数

例如9=10-1,99=100-1,199=200-1,299=300-1

尾数凑整：

尾数相同的相减得到整百整十的数

例如134-34=100,127-27=100,79-9=70

加减凑整（乘法）：

运用乘法分配率A×

C＋B×

C＝（A＋B）×

C

例如33×

7+33×

3=33×

（7+3）

看到5找2，看到25找4，看到125找8

例如5×

2=10,25×

4=100

加减凑整（除法）：

（1）A÷

B÷

C＝A÷

（B×

C）型。

例如300÷

25÷

4＝33÷

（25×

4）

（2）A÷

（B÷

C）＝A÷

B×

C型。

例如250÷

（25÷

3）＝250÷

25×

接轨教材同步训练题（计算技巧）

（1）73+127+2782+365+535+318

（2）135+301+265+499

（3）364+97+636+1803（4）1056+89+344+11

（5）99+186+101（6）728-36-64

（7）415-74+85（8）65+73+135

（9）357+288+143（10）272+68+28

（11）129+235+171+165（12）17+145+23+35

（13）999+99+9（14）6+7+8+102+103+104

（15）400-256-44（16）517-53-47

（17）545-167-145（18）478-47-178

（19）344-（144+37）（20）236-（177+36）

（21）323+189-123（22）672-36-64

（23）（6467-832）+（1832-1467）（24）1530+（592-530）-192

（25）45×

5（26）23×

（27）25×

32×

125×

13（28）（250×

125）×

（4×

8）

（29）88×

125（30）72×

125

（31）125×

25（32）42×

8

（33）25×

8×

125（34）25×

4

（35）125×

（80-8）（36）76×

103-76×

（37）16×

125（38）25×

44

（39）46+46×

59（40）167×

2+167×

3+167×

（41）39×

8+6×

39-39×

4（42）18×

225-2×

225-6×

225

（43）360÷

4÷

9（44）250÷

5÷

（45）600÷

12÷

5（46）800÷

（47）480÷

48（48）240÷

（49）2400÷

25（50）7800÷

附送：

2019年四年级奥数专题二：

等差数列

高斯（1777——1855），是一位伟大的数学家在他小的时候，一次老师布置了一道数学习题:

”把从1到100的自然数加起来，和是多少？

”高斯一下子就算出了答案5050.这个故事就是高斯灵活运用等差数列知识进行计算的一个典型事例。

我们把1,2,3，4，5……这样一列按一定次序排列的数列叫做数列，数列中的每一个数称为数列的项，第一个数叫首项，第二个数叫第二项，第三个数叫第三项，……最后一个数称为末项。

如果一个数列中每一项与前面一项的差都相等，那么这个数列就叫做等差数列，这个相等的差叫做这个等差数列的公差，在等差数列的计算中常常运用以下几个公式：

1.等差数列的和=（首项+末项）×

项数÷

2.项数=（末项-首项）÷

公差+1

3.末项=首项+（项数-1）×

公差

4.公差=（末项-首项）÷

（项数-1）

（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

首项：

末项：

公差：

（2）1+2+3+4+5+……+15+16+17+18+19+20

（3）1+2+3+4+5+6+……96+97+98+99+100

（4）1+3+5+7+9

（5）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29

（6）2+4+6+8+10+12+14

（7）2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+22+24+26+28

习题

（1）4×

1+4×

2+4×

3+4×

4+4×

5+4×

6+4×

7+4×

8+4×

9+4×

10

（2）8×

1+8×

2+8×

3+8×

4+8×

5+8×

6+8×

7+8×

8+8×

9+8×

（3）3×

1+3×

3+3×

5+3×

7+3×

（4）5×

3+5×

5+5×

7+5×

9+5×

11+5×

13+5×

15+5×

17+5×

19

（5）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1

（6）1+2+3+4+……+16+17+18+19+20+19+18+17+16+……+4+3+2+1

（7）1+2+3+4+……+46+47+48+49+50+49+47+46+……+4+3+2+1

（8）1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+3+5+7+9+11+13+15+17+19

（1）已知等差数列1，4,7,10，……，求第55项。

项数：

（2）已知等差数列1，5，9，13,……，求第66项。

（3）已知等差数列11，22,33,44，……，求第77项。

（1）在3和21之间插入1个数，让这三个数组成等差数列，那么插入的一个数是多少？

（2）在3和30之间插入2个数，让这四个数组成等差数列，那么插入的两个数是多少？

（3）在3和39之间插入3个数，让这五个数组成等差数列，那么插入的三个数是多少？

（4）在3和57之间插入5个数，让这三个数组成等差数列，那么插入的五个数是多少？

（5）在3和75之间插入7个数，让这五个数组成等差数列，那么插入的七个数是多少？

（6）一个等差数列第一项是3，第二项是12，求数列第十项是多少？

（7）一个等差数列第二项是12，第四项是30，求数列第十项是多少？

（8）一个等差数列第三项是21，第七项是57，求第十项是多少？

（9）一个等差数列第五项是39，第九项是75，求第十项是多少？

竞赛真题练习

1.前25个自然数的和是325，即：

1+2+3+4+……+22+23+24+25=325求紧接下来的25个自然数的和，即：

26+27+28+29+……+47+48+49+50（美国数学奥林匹克竞赛试题）

2.1+2+3+4+……+96+97+98+99+100+99+98+97+96+……+4+3+2+1（甘肃第九届小学数学冬令营试题）

3.1至100各数，所有能被9整除的自然数之和为？

（北京市第五届“迎春杯”数学竞赛试题）

4.有一家电影院，第一排30个位置，第二排比第一排多2个位置。

电影院总共有20排，那么电影院总共可以容纳多少人？

（四川省小学生数学竞赛试题）

5.有一个数列4,10,16,22……58，这个数列共有多少项？

6.写出数列1,3,5,7,9，……中的第四十项是多少？

7.五班有45位同学举行一次联欢会，同学们在一起一一握手，且每两人只能握一次，问同学们共握了多少次手？

8.8×

8+……+8×

=？

（浙江省小学数学活动课夏令营竞赛试题）

9.2+3+7+9+12+15+17+21+22+27+27+33+32+39（小学数学ABC卷试题）

10.梯子找的一级宽32厘米，最低的一级宽112厘米，中间还有9级，各级的宽度成等差数列，中间一级宽多少厘米。

11.30把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至少要试多少次？

同步练习题

（1）找出规律，然后填出数列中括号中的数。

1,4,7,10，（），16，19，……

3，6，9，12，（），18，21，……

5，7，9，11，13，（），17，……

60，57，54，51，48，（），42，39，36，……

（2）已知等差数列5，9，13，17，……，它的第15项为（）

（3）已知等差数列2，7，12，17，……，它的第15项为（）

（4）已知等差数列3，6，9，12，……，它的第15项为（）