精品解析校级联考黑龙江省哈尔滨市南岗区学年八年级上期末数学试题五四学制Word文件下载.docx

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6.已知等腰三角形的一个底角为50°

，则其顶角为（　　）

A.50°

B.80°

C.100°

D.150°

7.若x2+kx+9是完全平方式，则k的值是（　　）

A.6B.﹣6C.9D.6或﹣6

8.等式

成立的条件是（　　）

A.x≥1B.x≥－1C.－1≤x≤1D.x≥1或x≥－1

9.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（　　）

=20B.

=20C.

=

10.如图，在锐角三角形ABC中，∠BAC=60°

，BF，CE为高，点D为BC的中点，连接EF，ED，FD，有下列四个结论：

①ED=FD；

②∠ABC=60°

时，EF∥BC；

③BF=2AF；

④AF：

AB=AE：

AC．其中正确的个数有（　　）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为________．

12.当x_____时，分式

有意义．

13.计算：

=_____．

14.把多项式4m2﹣16n2分解因式的结果是_____．

15.当x_____时，分式

的值为正．

16.如果a+b=3，ab=2，那么代数式a2+b2的值为_____．

17.如图，AD⊥BC，BD=CD，点C在AE的垂直平分线上，已知BD=2，AB=4，则DE=_____．

18.自由落体的公式为s=

gt2（g为重力加速度，g=9.8m/s2）．若物体下落的高度s为78.4m，则下落的时间t是_____s．

19.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°

，则这个等腰三角形顶角为°

．

20.如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°

，AC=AB，以AB为斜边在△ABC内部作Rt△ABD，连接CD，若∠ADC=135°

，S△ABD=9，则线段AD的长度为_____．

三、解答题（第21-25题各8分，第26-27题各10分，共计60分）

21.计算：

（1）（2x+3y）（x﹣y）

（2）（a2b﹣3）﹣2•（a﹣2b3）2．

22.先化简，再求值：

，其中x=

23.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知△ABC三个定点坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，点A，B，C的对称点分别是点A1、B1、C1，直接写出点A1，B1，C1的坐标；

（2）画出点C关于y轴的对称点C2，连接C1C2，CC2，C1C，求△CC1C2的面积．

24.如图1，已知∠ABC=90°

，△ABC是等腰三角形，点D为斜边AC的中点，连接DB，过点A作∠BAC的平分线，分别与DB，BC相交于点E，F．

（1）求证：

BE=BF；

（2）如图2，连接CE，在不添加任何辅助线的条件下，直接写出图中所有的等腰三角形．

25.某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等．

（1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？

（2）学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过2000元，那么最多可购买多少个甲礼品？

26.如图，在△ABC中，∠ACB=90°

，∠ABC=30°

，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．

（1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE=EB；

（2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；

（3）如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG=5CG，BH=3．求CG的长．

27.如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点B（0，12），点A在第一象限内，△AOB为等腰三角形，∠BAO=90°

，AB=AO，AC⊥OB，点D从点B出发，以每秒2个单位的速度沿y轴向终点O运动，连接DA，过点A作AE⊥AD，射线AE交x轴于点E，连接BE，交线段AC于点F，交线段OA于点G．

（1）请直接写出A的坐标；

（2）点D运动的时间为t秒时，用含t的代数式表示△ACD的面积S，并写出t的取值范围；

（3）在

（2）的条件下，当四边形DAEO的面积等于6S时，求△AGF的面积．

2017-2018学年河南省驻马店市确山县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1.下列作品中，不是轴对称图形的是（　　）

2.雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的“元凶”是PM2.5，PM2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据0.0000025科学记数法表示为（　　）

A.2.5×

106B.2.5×

10﹣6C.0.25×

10﹣6D.0.25×

107

3.下列根式是最简二次根式的是（　　）

C.

4.下列计算正确的是（　　）

B.a3•a2=a6C.a7÷

a=a6D.（﹣2a2）3=86

5.解分式方程

时，去分母后变形为（）

B.

6.如图，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）

A.AC∥DFB.∠A=∠DC.AC=DFD.∠ACB=∠F

7.如图，OC平分∠AOB，点P是射线OC上的一点，PD⊥OB于点D，且PD=3，动点Q在射线OA上运动，则线段PQ的长度不可能是（）

...

8.长和宽分别为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（　　）

A.24B.35C.70D.140

9.一项工程，一半由甲单独做需要m小时完成，另一半由乙单独做需要n小时完成，则甲、乙合做这项工程所需的时间为（　　）

小时B.

小时C.

小时D.

小时

10.如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（　　）

A.BCB.CEC.ADD.AC

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）

11.计算：

（1﹣

）0﹣（﹣

）﹣2=_____．

12.若代数式

有意义，则x的取值范围为．

13.若

是关于

的完全平方式，则

__________．

14.已知等腰三角形的两边长分别为5

和2

，则这个等腰三角形的周长为_____．

15.如图，AD是△ABC的中线，且∠ADC=60°

BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在点C'

的位置上.则BC'

=_____________.

三、解答题（共7小题，满分75分）

16.

（1）分解因式：

a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）

（2）计算：

17.先化简，再求值

（1）（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中x=

+1，y=1﹣

（2）

÷

），其中x=

﹣1

18.（2017广东省）如图，在△ABC中，∠A＞∠B．

（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在

（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°

，求∠AEC的度数．

19.长春外国语学校为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元.已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学类图书的本数相等，求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？

20.（2017浙江省温州市）如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°

，BC=ED，AC=AD．

△ABC≌△AED；

（2）当∠B=140°

时，求∠BAE的度数．

21.探究应用：

（1）计算：

①（x+2）（x2﹣2x+4）；

②（2m+n）（4m2﹣2mn+n2）；

（2）上面的整式乘法计算结果比较简洁，类比学习过的平方差公式，完全平方公式的推导过程，通过观察，写出你又发现了一个新的乘法公式（请用含a、b的字母表示）

（3）下列各式能用你

（2）中发现的乘法公式计算的是哪个式子（只填字母代号）

A（x+1）（x2+x+1）B．（3a+b）（3a2﹣3ab+b2）

C（m+2n）（m2﹣2mn+4n2）D（5+a）（25+10a+a2）

（4）直接用你发现的公式计算：

（2a+3b）（4a2﹣6ab+9b2）.

22.“魅力数学”社团活动时，张老师出示了如下问题：

如图①，已知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=120°

，∠B与∠D互补，试探究线段AB，AD，AC之间的数量关系；

小敏反复探索，不得其解，张老师提示道：

“数学中常通过把一个问题特殊化来找到解题思路”，于是，小敏想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决问题：

（1）特殊情况入手

添加条件：

“∠B=∠D”，如图②易知在Rt△CDA中，∠DCA=30°

，所以，写出边AD与AC之间的数量关系，同理可得AB与AC的数量关系，由此得AB，AD，AC之间的数量关系；

（2）解决原来问题

受到

（1）的启发，在原问题上，添加辅助线，过点C分别作AB，AD的垂线，垂足分别为E、F，如图③，请写出探究过程；

（3）解后反思

“一题多解”是数学解题的魅力之一，小敏在张老师的引导下，受探究结论的启发，结合图中的60°

角，通过构造等边三角形，利用三角形全等同样解决了该问题，请在图①中作出辅助线，并简述你的探究过程．

2017-2018学年北京市昌平区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）

1.若分式

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

2.

的相反数是（　　）

3.

如图，已知∠ACD=60°

，∠B=20°

，那么∠A的度数是（　　）

4.下列卡通动物简笔画图案中，属于轴对称图形的是（　　）

5.用配方法解关于x的一元二次方程x2-2x-5=0，配方正确的是（