初中数学中考衢州试题解析Word文档下载推荐.docx
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故选C.
点评:
本题考查了有理数的减法,是基础题.
2.(3分)(2017•衢州)下列计算正确的是( )
3a+2b=5ab
a﹣a4=a4
a6÷
a2=a3
(﹣a3b)2=a6b2
同底数幂的除法;
合并同类项;
幂的乘方与积的乘方.
根据同底数幂相除,底数不变指数相减;
幂的乘方,底数不变指数相乘;
合并同类项,只把系数相加减,字母与字母的次数不变,对各选项分析判断后利用排除法求解.
A、3a+2b=5ab无法合并,故本选项错误;
B、a﹣a4=a4,无法合并,故本选项错误;
C、a6÷
a2=a4,故本选项错误;
D、(﹣a3b)2=a6b2,故本选项正确.
故选:
本题考查了合并同类项,同底数幂的除法,幂的乘方的性质,熟练掌握运算性质是解题的关键.
3.(3分)(2017•衢州)衢州新闻网2月16日讯,2017年春节“黄金周”全市接待游客总数为833100人次.将数833100用科学记数法表示应为( )
0.833×
106
83.31×
105
8.331×
104
科学记数法—表示较大的数.
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
833100=8.331×
105,
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.(3分)(2017•衢州)下面简单几何体的左视图是( )
简单组合体的三视图.
找到简单几何体从左面看所得到的图形即可.
从左面看可得到左右两列正方形个数分别为:
2,1.
故选A.
本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图.
5.(3分)(2017•衢州)若函数y=的图象在其所在的每一象限内,函数值y随自变量x的增大而增大,则m的取值范围是( )
m<﹣2
m<0
m>﹣2
m>0
反比例函数的性质.
根据反比例函数的性质可得m+2<0,再解不等式公式即可.
∵函数y=的图象在其所在的每一象限内,函数值y随自变量x的增大而增大,
∴m+2<0,
解得:
m<﹣2,
本题考查了反比例函数的性质.对于反比例函数y=,当k>0时,在每一个象限内,函数值y随自变量x的增大而减小;
当k<0时,在每一个象限内,函数值y随自变量x增大而增大.
6.(3分)(2017•衢州)将一个有45°
角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°
角,如图,则三角板的最大边的长为( )
3cm
6cm
cm
含30度角的直角三角形;
等腰直角三角形.
过另一个顶点C作垂线CD如图,可得直角三角形,根据直角三角形中30°
角所对的边等于斜边的一半,可求出有45°
角的三角板的直角直角边,再由等腰直角三角形求出最大边.
过点C作CD⊥AD,∴CD=3,
在直角三角形ADC中,
∵∠CAD=30°
,
∴AC=2CD=2×
3=6,
又三角板是有45°
角的三角板,
∴AB=AC=6,
∴BC2=AB2+AC2=62+62=72,
∴BC=6,
此题考查的知识点是含30°
角的直角三角形及等腰直角三角形问题,关键是先由求得直角边,再由勾股定理求出最大边.
7.(3分)(2017•衢州)一次数学测试,某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖).
组员日期
甲
乙
丙
丁
戊
方差
平均成绩
得分
81
79
■
80
82
那么被遮盖的两个数据依次是( )
80,2
80,
78,2
78,
方差;
算术平均数.
根据平均数的计算公式先求出丙的得分,再根据方差公式进行计算即可得出答案.
根据题意得:
80×
5﹣(81+79+80+82)=78,
方差=[(81﹣80)2+(79﹣80)2+(78﹣80)2+(80﹣80)2+(82﹣80)2]=2.
本题考查了平均数与方差,掌握平均数和方差的计算公式是解题的关键,一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为,则方差S2=[(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
8.(3分)(2017•衢州)如图,小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在B处仰望树顶,测得仰角为30°
,再往大树的方向前进4m,测得仰角为60°
,已知小敏同学身高(AB)为1.6m,则这棵树的高度为( )(结果精确到0.1m,≈1.73).
3.5m
3.6m
4.3m
5.1m
解直角三角形的应用-仰角俯角问题.
专题:
应用题.
设CD=x,在Rt△ACD中求出AD,在Rt△CED中求出ED,再由AE=4m,可求出x的值,再由树高=CD+FD即可得出答案.
设CD=x,
在Rt△ACD中,CD=x,∠CAD=30°
则AD=x,
在Rt△CED中,CD=x,∠CED=60°
则ED=x,
由题意得,AD﹣ED=x﹣x=4,
x=2,
则这棵树的高度=2+1.6≈5.1m.
故选D.
本题考查了解直角三角形的应用,解答本题关键是构造直角三角形,利用三角函数的知识表示出相关线段的长度.
9.(3分)(2017•衢州)抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的函数解析式为y=(x﹣1)2﹣4,则b、c的值为( )
b=2,c=﹣6
b=2,c=0
b=﹣6,c=8
b=﹣6,c=2
二次函数图象与几何变换.
先确定出平移后的抛物线的顶点坐标,然后根据向右平移横坐标加,向下平移纵坐标减求出平移前的抛物线的顶点坐标,然后写出平移前的抛物线的顶点式形式,然后整理成一般形式,即可得到b、c的值.
函数y=(x﹣1)2﹣4的顶点坐标为(1,﹣4),
∵是向右平移2个单位,再向下平移3个单位得到,
∴1﹣2=﹣1,﹣4+3=﹣1,
∴平移前的抛物线的顶点坐标为(﹣1,﹣1),
∴平移前的抛物线为y=(x+1)2﹣1,
即y=x2+2x,
∴b=2,c=0.
故选B.
本题考查了二次函数图象与几何变换,熟练掌握平移的规律:
左加右减,上加下减,利用顶点的变化确定函数解析式可以使计算更加简便.
10.(3分)(2017•衢州)如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,沿A→D→C→B→A的路径匀速移动,设P点经过的路径长为x,△APD的面积是y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )
动点问题的函数图象.
根据动点从点A出发,首先向点D运动,此时y不随x的增加而增大,当点p在DC山运动时,y随着x的增大而增大,当点p在CB上运动时,y不变,据此作出选择即可.
当点P由点A向点D运动时,y的值为0;
当点p在DC上运动时,y随着x的增大而增大;
当点p在CB上运动时,y不变;
当点P在BA上运动时,y随x的增大而减小.
本题考查了动点问题的函数图象,解决动点问题的函数图象问题关键是发现y随x的变化而变化的趋势.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题4分,共24分.)
11.(4分)(2017•衢州)不等式组的解集是 x≥2 .
解一元一次不等式组.
计算题.
分别计算出每个不等式的解集,再求其公共部分.
由①得,x≥2;
由②得,x≥﹣;
则不等式组的解集为x≥2.
故答案为x≥2.
本题考查了解一元一次不等式组,找到公共解是解题的关键,求不等式的公共解,要遵循以下原则:
同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.
12.(4分)(2017•衢州)化简:
= .
分式的加减法.
先将x2﹣4分解为(x+2)(x﹣2),然后通分,再进行计算.
===.
本题考查了分式的计算和化简.解决这类题关键是把握好通分与约分.分式加减的本质是通分,乘除的本质是约分.
13.(4分)(2017•衢州)小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒,她想钉一个三角形相框,桌上有五根木棒供她选择(如图所示),从中任选一根,能钉成三角形相框的概率是 .
概率公式;
三角形三边关系.
由桌上有五根木棒供她选择(如图所示),从中任选一根,能钉成三角形相框的有:
10cm,12cm长的木棒,直接利用概率公式求解即可求得答案.
∵小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒,
∴桌上有五根木棒供她选择(如图所示),从中任选一根,能钉成三角形相框的有:
10cm,12cm长的木棒,
∴从中任选一根,能钉成三角形相框的概率是:
.
故答案为:
此题考查了概率公式的应用.注意概率=所求情况数与总情况数之比.
14.(4分)(2017•衢州)如图,将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放,三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合,重叠部分的量角器弧()对应的圆心角(∠AOB)为120°
,OC的长为2cm,则三角板和量角器重叠部分的面积为 +2 .
扇形面积的计算.
数形结合.
在Rt△OBC中求出OB、BC,然后求出扇形OAB及△OBC的面积即可得出答案.