霍尔效应实验的研究Word文件下载.docx

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3数据处理10

3.1求出霍尔系数

、霍尔灵敏度

等相关数据10

3.2利用霍尔效应测定螺线管轴线上的磁场分布的数据处理16

3.3误差分析17

3结论18

参考文献18

学生：

***（指导老师：

***）

（**************信息系）

摘要：

半导体材料在现在社会中应用非常广泛，半导体性能的好坏直接决定着产品质量的好坏，而半导体材料的载流子浓度是能够衡量半导体材料性能好坏的重要物理量，所以准确的测出半导体材料的载流子浓度是非常重要的。

本文主要是介绍如何用霍尔效应来测量出半导体材料的导电类型、霍尔系数、霍尔灵敏度、载流子浓度等重要参数的值。

这样可以让我们可以系统的对霍尔效应实验相关数据的意义以及数据处理过程能够有进一步的理解。

使我们能够巩固加深所学磁学知识，充分发挥自己的潜能和创造性思维。

关键字：

霍尔效应；

霍尔实验；

霍尔系数；

半导体材料

Researchofhalleffectexperiment

Student:

****（FacultyAdviser：

****）

（DepartmentofPhysicsandElectronicInformation，******University）

Abstract:

Semiconductormaterialinthepresentsocietyiswidelyusedsemiconductorperformancedirectlydeterminesthequalityoftheproductqualityisgoodorbad,andthesemiconductormaterialcarrierconcentrationisabletomeasurethequalityofanimportantsemiconductormaterialphysicalproperties,soanaccuratemeasureofthesemiconductorcarrierconcentrationofthematerialisveryimportant.ThisarticleistoexplainhowtousetheHalleffecttomeasuretheconductivitytypeofthesemiconductormaterial,theHallcoefficient,Hallsensitivity,carrierconcentrationandotherimportantparameters.ThisallowsustotestthesystemontheHalleffectrelatedtothemeaningofdataanddataprocessingcanhaveabetterunderstanding.Enablingustoconsolidatewhattheyhavelearnedtodeepenknowledgemagnetism,givefullplaytotheirpotentialandcreativethinking.

Keywords:

HallEffect;

Hallcoefficient;

semiconductormaterials

前言

霍尔效应时在1879年被美国物理学家霍尔在研究金属的导电机制时发现的，霍尔效应是电磁效应的一种[1]。

虽然这个效应多年前就已经被人们知道并理解，但由于金属材料中的电子浓度很大，而霍尔效应又十分的微弱，没有实际的使用价值。

所以基于霍尔效应的传感器在材料工艺获得重大进展前并不具有真正的实用性，直到出现了高强度的恒定磁体和工作于小电压输出的信号调节电路的出现。

从发现到简单应用的期经历了几十年的时间。

随着科学技术的不断发展与进步，人类发明了大规模基础电路产品，而这些产品绝大多数都离不开它——半导体材料。

由霍尔效应制造的霍尔元件的大规模运用还要归功于半导体材料的出现，随着当代社会的半导体技术的不断成熟与提高，出现了各种半导体霍尔元件，利用霍尔效应可以测得半导体材料的导电类型、载流子浓度及迁移率、半导体的禁带宽度等[2]。

因此，霍尔效应是研究半导体性质的重要实验方法。

利用霍尔效应测量磁场，研究载流线圈组的磁场分布。

霍尔效应在传感器中的应用也特别重要，随着社会科学技术的不断发展，电子集成技术逐步走向成熟，也出现了将霍尔半导体元件和相关的信号调节电路集成在一起的霍尔传感器[3]。

大规模的电子集成和微型机械加工技术的进步，霍尔元件也从平面向三维发展，霍尔集成电路出现以后便得到了广泛的应用。

霍尔效应是在物理学中重要的物理现象[4]，是作为物理专业的学生必须掌握的，对霍尔效应以及霍尔效应实验的研究可以加深我们对霍尔效应的深入认识以及对霍尔效应的灵活运用。

也可以为以后能在有关霍尔效应技术方面发展奠定基础。

可以看到，近年来，量子霍尔效应的应用得到了极大的发展，这就需要要求我们大大提高有关霍尔效应基本常量测量的准确性，提高产品的性能以及个人对霍尔效应的认识度。

那么对霍尔效应的实验和数据处理则尤为重要。

1.霍尔效应实验目的和内容

霍尔效应是磁电效应的一种，这一现象是霍尔（A.H.Hall，1855—1938）于1879年在研究金属的导电机构时发现的。

但是后来发现半导体、导电流体等材料也有这种现象，其中半导体的霍尔效应比金属显著得多，利用这一现象可以制成各种霍尔元件，霍尔元件在应用技术方面非常的广泛，而且在各种用电负载的电流检测及工作状态诊断和传感器方面的得到了极大的发展。

霍尔效应是研究半导体材料性能的一种基本方法，所以可以通过实验测得霍尔元件的霍尔系数，来判断半导体材料的导电类型、载流子浓度及载流子迁移率等。

这些参数对霍尔元件的性能影响起着决定性的作用。

如图1的a图和b图所示，可以将一个半导体或导体材料[5]，沿Z方向加磁场

，沿X方向加电流大小为

。

（a）（b）

图1霍尔效应原理图

在导体中的电流受到磁场力的作用，如图1中的a图和b图所示，其磁场力

大小为

（1.1.1）

另外在半导体材料中的电流将受到磁场力的作用向某个方向聚集电子或空穴，这样聚集在侧面上的电荷又会形成电场

使载流子又受到电场力的作用，其电场力大小为

（1.1.2）

的作用。

这时在半导体材料的侧面中电场力的方向

和磁场力

的方向刚好相反，当

时，在半导体内部就会达到一平衡状态，载流子不再向侧面聚集，在这时：

（1.1.3）

所以横向电场两端的电势差

（1.1.4）

可以设n是霍尔片中载流子的浓度，j为它的电流密度表示，则能够可到

（1.1.5）

所以

（1.1.6）

由此可得霍尔电势差为

（1.1.7）

为被称为霍尔系数，用

表示。

（1.1.8）

（1.1.9）

由公式（1.1.4）-（1.1.9）则可以得到如下结论

可以判断出半导体霍尔元件的类型，若霍尔系数是小于零的，则载流子是为电子，那么它就是N型半导体，若霍尔系数是大于零的，则载流子是空穴，那么它是P型半导体。

由（1.1.8）公式，则可以看出霍尔电势差

和载流子的浓度n是成反比例的，也就是说，载流子浓度越大，则霍尔电势差越小，在一般金属中，其载流子是自由电子，其浓度很大，一般的金属材料的霍尔系数就很小。

而半导体材料载流子则是空穴，其浓度很小，所以其霍尔效应显著，这样的半导体材料符合实验要求。

该实验的基本原理就是根据霍尔效应在平衡状态下所推导出的公式经过变换[6]，求得载流子浓度、霍尔灵敏度、霍尔系数等能够反应半导体材料性能的值。

根据（1.1.8）公式可以得到载流子浓度n为

（1.2.1）

在实验中可以测得I、B、

等的值，这样就可以将值带入到公式（1.2.1）中，就可以求出载流子的浓度。

利用霍尔效应，可以制作测量磁场的仪器，这也被称之为特斯拉计。

在实验中，对于某一特定的霍尔半导体元件，控制它的通过电流不变，根据（1.1.8）式，则可以得到

（1.2.2）

也被称为霍尔灵敏度，用

来表示这个量。

则

（1.2.3）

通过公式（1.2.3）可以看出霍尔电势差

在

不变的情况下是和B成反比的

即

（1.2.4）

由公式（1.2.4）就可以测量出霍尔电势差

，来计算出B的值了。

但这样测得的霍尔电势差还有其他的电压影响。

从现有的各种教材和论文中都已指出,伴随霍尔电压同时存在着四种附加电压[7]。

第一个是由于霍尔电极不在同一等势面而引起的电势差，这种电势差可以称之为不等位电位差

的正负与工作电流的方向有关而与B的方向无关。

第二个是爱廷豪森效应产生的附加电压

是由于各载流子迁移速度不相同而导致载流子在磁场中受力不同,使元件上下平面之间产生温差,从而使霍尔电极两端产生的温差电压

，而这种附加电压的正负既与I的方向有关也与B的方向有关。

第三个是能斯特效应产生的附加电压

它是由于工作电流引线的焊接点处的电阻不相等,通电后会产生热扩散电流,此热扩散电流在磁场的作用下使霍尔电极两端产生类似于

的电压

的正负与I的方向无关而与B的方向有关。

第四个是里吉一勒杜迪克效应产生的附加电压

是由于热扩散电流的各载流子迁移速度不同而产生的类似于

的附加温差电压

它的正负与I的方向无关而与B的方向有关。

由此，则可以看出这些电势差的符号、磁场和电流方向的关系[8]，因此在测量时改变磁场、电流方向就可以减少和消除这些误差。

当

和B的大小不变,在

的方向B的方向可以有四种不同的组合状态：

（+B，+I）、（+B，-I）、（-B，+I）、（-B，-I），在这四种组合下，元件输出电压依次对应如下公式：

（1.2.5）

（1.2.6）

（1.2.7）

（1.2.8）

联立公式（1.2.5）-（1.2.8），就可以得到如下公式

对于

来说其值相对较小可以忽略不计，所以上式可以变为

（1.2.9）

通过以上的分析，则可以根据已知的条件与公式进行实验了。

2霍尔效应实验过程

2.1霍尔效应实验内容

本文中所使用的数据主要是采用以下的实验仪器测得的：

DH4512系列霍尔效应实验仪，其编号为11027。

霍尔效应实验的主要内容是通过测定霍尔电压

、励磁电流

（励磁电流

与常数C的乘积则为线圈的磁感应强度B，C是由线圈来确定的常数值）、霍尔电流，然后利用公式（1.2.3）或公式（1.2.4）来计算出斜率就可以算出霍尔灵敏度。

在已知霍尔灵敏度和霍尔片宽度b的大小的情况下再根据公式（1.1.9）就可以算出载流子的浓度。

在实验产生霍尔电压的同时,也会随着产生各种效应,所以实验测量的霍尔电压并不是真正的霍尔电压,如在上面所说的，它包含着各种副效应所引起的附加电