中考数学试题含答案解析 2文档格式.docx

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106

C．2.23×

107D．2.23×

108

4.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是

A．同位角相等，两直线平行

B．内错角相等，两直线平行

C．同旁内角互补，两直线平行

D．两直线平行，同位角相等

5.下列函数中，自变量的取值范围是x＞2的函数是

A．B．

C．D．

6.下列图形中，旋转60°

后可以和原图形重合的是

A．正六边形B．正五边形C．正方形D．正三角形

7.某校测量了初三

（1）班学生的身高（精确到lcm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是

A．该班人数最多的身高段的学生数为7人

B．该班身高低于160.5cm的学生数为15人

C．该班身高最高段的学生数为20人

D．该班身高最高段的学生数为7人

8.下列说法正确的是

A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点

B．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖

C．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨

D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等

9.对左下方的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是

第Ⅱ卷（非选择题共98分）

二、填空题：

（本大题共8小题，每小题3分，共24分。

把答案填在题中横线上。

10.的绝对值等于_________________。

11.抛物线的对称轴是___________。

12.如图．围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的由置可记为（C，4），白棋②的位置可记为（E，3），则黑棋⑨的位置应记为_________。

13.等式中的括号内应填入___________。

14.某校参加“姑苏晚报·

可口可乐杯”中学生足球赛的队员的年龄如下（单位:

岁）：

13，14，16，15，14，15，15，15，16，14，则这些队员年龄的众数是_________。

15.如图，ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，若再增加一个条件______________，就可推得BE=DF。

16.我国《劳动法》对劳动者的加班工资作出了明确规定，“五一”长假期间，前3天是法定休假日，用人单位应按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的300%支付加班工资，后4天是休息日，用人单位应首先安排劳动者补休，不能安排补休的，按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的200%支付加班工资。

小朱由于工作需要，今年5月2日、3日、4日共加班三天．已知小朱的日工资标准为47元，则小朱“五一”长假加班三天的加班工资应不低于___________元。

17.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，A点坐标为（2，－1），则△ABC的面积为_______________平方单位。

三、解答题：

（本大题共12小题，共74分。

解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。

）（第18—20题，每题5分，共15分）

18.不使用计算器，计算：

19.化简：

20.解方程：

（第21—22题，每题6分，共12分）

21.台球是一项高雅的体育运动．其中包含了许多物理学、几何学知识。

图①是一个台球桌，目标球F与本球E之间有一个G球阻挡。

（1）击球者想通过击打E球．让E球先撞球台的AB边，经过一次反弹后再撞击F球，他应将E球打到AB边上的哪一点?

请在图①中用尺规作出这一点H．并作出E球的运行路线；

（不写画法，保留作图痕迹）

（2）如图②，现以D为原点，建立直角坐标系，记A（0，4），C（8，0），E（4，3），F（7，1），求E球按刚才方式运行到F球的路线长度。

（忽略球的大小）

22.如图．电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡．闭合开关D或同时闭合开关A，B，C，都可使小灯泡发光。

（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于________

（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率。

（第23—24题，每题6分，共12分）

23.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点M。

（1）求证：

△EDM∽△FBM；

（2）若DB=9，求BM．

24.如图．在一个坡角为15°

的斜坡上有一棵树，高为AB。

当太阳光与水平线成50°

时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m，求树高。

（精确到0.1m）

（第25—26题，每题6分，共12分）

25.已知函数和。

（1）若这两个函数的图象都经过点（1，a），求a和k的值；

（2）当k取何值时，这两个函数的图象总有公共点?

26.今年，苏州市政府的一项实事工程就是由政府投入1000万元资金，对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造，某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：

（1）试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有_____________户；

（2）改造后，一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶年大约可节省15吨水，试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?

（3）在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?

27.（本题7分）

如图①，△ABC内接于⊙O，且∠ABC=∠C．点D在上运动，过点D作DE//BC．

DE交直线AB于点E，连结BD

∠ADB=∠E；

（2）求证：

AD2=AC·

AE；

（3）当点D运动到什么位置时，△DBE∽△ADE?

请你利用图②进行探索和证明。

28.（本题8分）司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间，之后还会继续行驶一段距离，我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫做“刹车距离”（如图）

已知汽车的刹车距离（单位：

m）与车速（单位：

m/s）之间有如下关系：

其中为司机的反应时间（单位：

s），为制动系数。

某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间。

（1）若志愿者未饮酒，且车速为，则该汽车的刹车距离为_________m；

（2）当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以17m/s的速度驾车行驶，测得刹车距离为46m。

假如该志愿者当初以11m/s的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？

（3）假如你以后驾驶该型号的汽车以11m/s至17m/s的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在40m至50m之间，若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”，则你的反应时间应不超过多少秒？

（精确到0.1s）

29.（本题8分）

如图，直角坐标系中，已知点A（2，4），B（5，0），动点P从B点出发沿BO向终点O运动，动点从A点出发沿AB向终点B运动，两点同时出发，速度均为每秒1个单位，设从出发起运动了。

（1）点的坐标为（________，________）:

（用含的代数式表示）

（2）当为何值时，△APQ是一个以AP为腰的等腰三角形？

（3）记PQ的中点为G，请你探求点G随点P，Q运动所形成的图形，并说明理由。

数学参考答案

一、选择题1.B2.C3.D4.A5.C6.A7.D8.D9.B

二、填空题

10．；

　11．一1；

　　12.（D，6）；

　　13．－4xy；

　　14．15；

15．答案不惟一，如：

AE=CF，∠AEB=∠CFD,∠ABE=∠CDF；

　16.376；

　17.5．

18..解：

原式＝l+3++l+一l＝4+2

19.解；

原式=＝＝1

20.原方程可化为

解得

经检验，原方程的解为

21.解：

（1）画出正确的图形（可作点E关于直线AB的对称点E1，连结E1F，E1F与AB交于点H，球E的运动路线就是EH→HF）有正确的尺规作图痕迹

过点F作AB的平行线，交E1E的延长线于点N

由题意可知，E1N＝4，FN＝3

在Rt△AFNE1中，E1F=

∵点E1是点E关于直线AB的对称点

∴EH=E1H．

∴EH+HF=E1F=5

∴E球运行到F球的路线长度为5．

22.解：

（1）．

（2）正确画出树状图（或列表）

第1个开关

第2个开关

结果

任意闭合其中两个开关的情况共有12种，其中能使小灯泡发光的情况有6种

小灯泡发光的概率是

23．证：

（1）∵E是AB的中点，∴AB=2EB

∵AB=2CD，　　∴CD=EB．

又AB∥CD，∴四边形CBED是平行四边形．

∴CB∥DE

∴△EDM～△FBM．

解：

（2）∵△EDM～△FBM，∴

∵F是BC的中点．∴DE=2BF

∴DM=2BM　　　∴BM=DB=3．

24．解：

如图，过点C作水平线与AB的延长线交于点D．则AD⊥CD

∵∠BCD=150，∴∠ACD=500．

在Rt△CDB中，

CD=7×

cOsl50，BD=7×

sinl50

在Rt△CDA中，

AD=CD×

tan500=7×

cosl50×

tan500

∴AB=AD—BD

=（7×

tan500一7×

sin150）

=7（cosl50×

tan500一sinl50

≈6．2（m）．

答．树高约为6.2m．

25.解；

（1）∵两函数的图象都经过点（1，a），∴∴

（2）将y＝代人y=kx+l，消去y．得kx2+x一2=0．

∵k≠O，∴要使得两函数的图象总有公共点，只要△≥0即可．

∵△＝1＋8k，

∴1+8k≥0，解得k≥一

∴k≥一且k≠0．

26.解：

（1）1000．

（2）抽样的120户家庭一年共可节约用水：

（1×

31+2×

28+×

21+4×

12）×

5+（1×

69+2×

2）×

15

　=198×

5＋73×

15=2085．

2085×

=20850（吨）．

答：

该社区一年共可节约用水20850吨．

（3）设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有x户，则只改造水龙头不改造马桶的家庭共有（92一x）户，只改造马桶不改造水龙头的家庭共有（71一x）户

∴x+（92一x）+（71一x）=100，∴x=63（户）．

既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户．

27.证：

∵DE∥BC，∴∠ABC=∠E

∵∠ADB,∠C都是AB所对的圆周角,

∴∠ADB=∠C

又∠ABC=∠C，

∴∠ADB=∠