最新中考数学模拟试题及答案解析1Word文件下载.docx

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A.B.C.D.5003

8．使函数有意义的自变量的取值范围是（）

9．已知二次函数的图象如图所示，则（）

10．矩形的两边长分别为a、b，下列数据能构成黄金矩形的是（）

11．11．桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是（）

A.圆柱B.正方体C.球D.直立圆锥

12．三角形的两边的夹角为且满足方程，则第三边长的长是（）

A.B.2C.2D.3

第II卷（非选择题）

二、填空题

13．13．中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学计数法表示为__________米．

14．14．计算：

2017×

1983__________．

15．定义：

A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则M∪N={______}．

16．如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在边BC和CD上，则∠AEB________度．

17．方程的解为x=________.

18．（2017·

六盘水）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F.若CD＝5，BC＝8，AE＝2，则AF＝_______．

19．已知A（－2，1），B（－6，0），若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C的坐标为（______），____）．

20．20．计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是______．

三、解答题

21．计算：

（1）2-1+sin30°

-|-2|；

（2）（-1）0-|3-π|+.

22．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上.

（1）画出关于原点成中心对称的△A′B′C′，并直接写出△A′B′C′各顶点的坐标.

（2）求点B旋转到点B′的路径（结果保留π）.

23．端午节当天，小明带了四个粽子（除味道不同外，其它均相同），其中两个是大枣味的，另外两个是火腿味的，准备按数量平均分给小红和小刚两个好朋友.

（1）请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性；

（2）请你计算小红拿到的两个粽子刚好是同一味道的概率.

24．甲乙两个施工队在六安（六盘水——安顺）城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，若设甲队每天铺设x米，乙队每天铺设y米.

（1）依题意列出二元一次方程组;

（2）求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？

25．如图，MN是⊙O的直径，MN=4，点A在⊙O上，∠AMN=30°

，B为的中点，P是直径MN上一动点.

（1）利用尺规作图，确定当PA+PB最小时P点的位置（不写作法，但要保留作图痕迹）.

（2）求PA+PB的最小值.

26．已知函数y=kx+b,y=，k、b为整数且|bk|=1.

（1）讨论b,k的取值.

（2）分别画出两种函数的所有图象.（不需列表）

（3）求y=kx+b与y=的交点个数.

参考答案

1．A

【解析】+0.1表示比标准10千克超出0.1千克；

—0.1表示比标准10千克不足0.1千克，所以此袋大米重，

故选A．

2．D

【解析】选项A是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

选项B不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

选项C不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

选项D是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确，

故选D．

3．C

【解析】A选项中，不一定等于，所以本选项错误；

B选项中，与不是同类项，不能合并，所以本选项错误；

C选项中，根据加法的交换律，，所以本选项正确；

D选项中，是求与的和，不是求与的积，所以本选项错误；

故选C.

4．B

【解析】∵AB∥CD，∠A=45°

，

∴∠ADC=180°

-∠A=135°

故选B．

5．D．

【解析】试题分析：

A组：

平均数=75，中位数=75，众数=60或90，方差=225；

B组：

平均数=75，中位数=75，众数=70或80，方差=25，故选D．

考点：

方差；

平均数；

中位数；

众数．

6．C

【解析】3x+6≥9，

3x≥9-6，

3x≥3，

x≥1，

在数轴表示为：

7．A.

数据5098，5099，5001，5002，4990，4920，5080，5010，4901，4902，同时减去5000，得到新数据：

98,99,1,2,-10,-80,80,10,-99，-98，新数据平均数：

0.3，所以原数据平均数：

5000.3，故选A．

平均数

8．C

【解析】根据二次根式，被开方数a≥0，可得3-x≥0，解得x≤3，

故选C．

【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，熟记对于二次根式，被开方数a≥0是解题的关键.

9．B

【解析】抛物线开口向下知a＜0；

与y轴正半轴相交，知c＜0；

对称轴，在y轴右边x=﹣＞0，b＞0，只有B选项符合，

10．D

【解析】黄金矩形的长宽之比为黄金分割比，即宽：

长=，只有选项D中b：

a=，

11．B

根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，正方体主视图与左视图可能不同，故选B．

简单几何体的三视图．

12．A

【解析】试题解析：

，（x﹣）（x﹣）=0，所以x1=，x2=，即a=，b=，如图，△ABC中，a=，b=，∠C=60°

，作AH⊥BC于H，在Rt△ACH中，∵∠C=60°

，∴CH=AC=，AH=CH=，∴BH=﹣=，在Rt△ABH中，AB==，即三角形的第三边的长是．故选A．

点睛：

本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：

因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了解直角三角形．

13．7.062×

103

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．所以7062=7.062×

103.

科学记数法—表示较大的数．

14．3999711.

1983=

平方差公式．

15．1，0，﹣1

根据新定义，可由M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，得M∪N={1，0，﹣1}，

故答案为：

1，0，﹣1．

16．75

【解析】因为△AEF是等边三角形，所以∠EAF=60°

，AE=AF，

因为四边形ABCD是正方形，所以AB=AD，∠B=∠D=∠BAD=90°

.

所以Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），所以∠BAE=∠DAF.

所以∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=90°

-60°

=30°

所以∠BAE=15°

，所以∠AEB=90°

-15°

=75°

故答案为75.

17．﹣2

【解析】分式方程两边都乘以x2﹣1，得：

2﹣（x+1）=x2﹣1，整理化简x2+x-2=0，解得：

x1=﹣2，x2=1，

检验：

当x=﹣2时，x﹣3=﹣5≠0，当x=1时，x2﹣1=0，故方程的解为x=﹣2，

-2.

18．

【解析】解：

过O点作OM∥AD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，∴OM是△ABD的中位线，∴AM=BM=AB=，OM=BC=4．∵AF∥OM，∴△AEF∽△MEO，∴，∴，∴AF=．故答案为：

．

本题考查矩形的性质、三角形的中位线定理、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会用方程的思想思考问题．

19．－11

【解析】根据，，建立平面直角坐标系如图所示：

所以C（-1，1），

-1，1.

【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用A、B两点的坐标确定平面直角坐标系是解题关键．

20．8555

根据每一项分别是12、22、32、42、52可找到规律，可知

12+22+32+42+52+…+292+…+n2

=0×

1+1+1×

2+2+2×

3+3+3×

4+4+4×

5+5+…（n﹣1）n+n

=（1+2+3+4+5+…+n）+[0×

1+1×

2+2×

3+3×

4+…+（n﹣1）n]

=+{（1×

2×

3﹣0×

1×

2）+（2×

3×

4﹣1×

3）+（3×

4×

5﹣

4）+…+[（n﹣1）•n•（n+1）﹣（n﹣2）•（n﹣1）•n]}

=+[（n﹣1）•n•（n+1）]

=，

∴当n=29时，原式==8555．

故答案为8555．

21．

（1）-1；

（2）1.

（1）先分别进行负指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值的计算，然后再根据运算顺序进行计算即可；

（2）先分别进行0次幂、绝对值化简、二次根式化简，然后再按顺序进行计算即可.

试题解析：

（1）原式==1-2=-1；

；

（2）原式=1-（π-3）+（π-3）=1.

22．

（1）A′（4，0），B′（3，3），C′（1，3）；

（2）.

（1）利用中心对称画出图形并写出坐标即可；

（2）利用弧线长计算公式计算点旋转到点的路径．

（1）图形如图所示，A′（4，0），B′（3，3），C′（1，3）；

（2）由图可知，OB=,

∴=.

23．

（1）详见解析；

（2）.

（1）画树状图或列表即可得，注意是每个人分两个，相当于摸球后不放回，即不能有以下情况出现：

（2）12种情况中，同一味道4种情况．

（1）设大枣味的两个粽子分别为、，火腿味的两个粽子分别为、，则：

或

（2）由

（1）可知，在上述12种等可能的情况中，小红拿到的两个粽子是同一味道的共有4种情况，所以P=.

24．

（1）；

（2）甲施工队每天各铺设600米，乙施工队每天各铺设500米.

（1）利用每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，得x-y=100；

利用甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，得5x=6y

（2）解方程组．

（1）

（2）

解得，

答：

甲施工队每天各铺设600米，乙施工队每天各铺设500米.

列二元一次方程组解应用题．

25