天津市宝坻区四校学年高二联考数学理试题Word文档下载推荐.docx

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6、已知圆C的圆心为点，并且与轴相切，则该圆的方程是（）

A、B、

C、D、

7、设,则“”是“直线与直线

垂直”的（）条件

A、充要B、充分不必要C、必要不充分D、既不充分也不必要

8、过点和的直线与直线平行，则的值是（）

A、B、C、D、1

9、棱长为的正方体所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积与正方体的表面积

之比为（）

A、B、C、D、

10、如图所示，正三棱锥P-ABC中，D、E、F分别为PA、PC、AC的中点，

M为PB上的任意一点，则DE与MF所成角的大小为（）

A、B、C、D、随点M变化而变化

二、填空题。

（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

11、已知命题P：

则为

12、已知某组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为

13、圆上的点到直线的距离的最小值为

14、已知两圆和相交于A、B两点，则直线AB

的方程为

15、已知圆与圆关于直线对称，

则直线方程的一般式为

16、已知是两条不重合的直线，是三个不重合的平面，给出下列结论：

①若，则；

②若则；

③若；

④若；

⑤若，则；

⑥若，则。

其中正确结论的序号是（写出所有正确的命题的序号）。

三、解答题。

（本大题共5小题，共56分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17、（本小题满分10分）

已知三角形的三个顶点为

求：

（1）BC边上的高所在的直线方程；

（2）BC边上的中线所在直线方程；

（3）BC边上的垂直平分线方程。

18、（本小题满分10分）

已知圆，直线

（1）当为何值时，直线与圆相切；

（2）当直线与圆相交于两点，且时，求直线的方程。

19、（本小题满分12分）

已知圆C的圆心为直线与的交点，且圆C与直线相切。

（1）求圆C的标准方程；

（2）过点P作直线，证明：

直线与圆C恒相交；

求直线被圆截得的弦长最短时的方程。

20、（本小题满分12分）

如图，在三棱锥中，，E，F分别为棱的中点.

已知,

求证:

（1）直线平面；

（2）平面平面.

21、（本小题满分12分）

如图，所在的平面垂直于正三角形ABC所在的平面，,

平面ABC，DC=BC=2PA，E、F分别为DB、CB的中点。

（1）证明：

P、A、E、F四点共面；

（2）证明：

;

（3）求直线PF与平面BCD所成角的大小。

宝坻区四校联考高二数学（理）试卷

一、选择题

DACCBDBBAC

二、填空题

11、对

12、

13、

14、

15、

16、

三、解答题

17、（满分10分）解：

（1）直线BC的斜率为----------1分

所以BC边上的高所在直线的斜率为------------------------2分

所以BC边上的高所在直线方程为

即：

-------------------------3分

（2）BC中点为（3,5），所以BC边上的中线斜率为---------5分

所以BC边的中线方程为

即-------------------------------6分

（3）BC边上的垂直平分线斜率为，且垂直平分线过BC中点（3,5）-------8分

所以BC边上的垂直平分线方程为

即---------------------------------------10分

18、（满分10分）

圆C：

---------------------2分

圆心到直线的距离为d=-------------------------------------------------3分

（1）直线与圆相切，所以=2-----------------------------------------------4分

解得---------------------------------------------------------5分

（2）利用5,即--------------------------7分

解得--------------------------------8分

所以直线的方程为----------------------------10分

19、（满分12分）

（1）联立得圆心为（1,2）

因为直线与圆相切，所以

所以圆C的标准方程为---------------------------------4分

（2）所以点P在圆内，

所以过圆内一点作直线与圆C恒相交------------------------7分

被圆截得的弦长最短，则圆心到直线的距离最大，此时----------8分

直线PC的斜率为2，所以直线的斜率为--------------------------10分

----------------------------------------12分

20、（满分12分）

（1）在三棱锥中，，E分别为棱

的中点.

平面------------------------5分

（2）E，F分别为棱的中点

有,-----------------------------7分

又，----------------8分

----------------10分

----------------12分

21、

（1）平面BCD平面ABC

平面BCD平面ABC=BC

平面BCD

CD平面ABC

平面ABC

中，E、F分别为DB、CB的中点

P,A,E,F四点共面-------------------------------------------4分

（2）连AF,EF

中，AC=BC,F为BC的中点,

DC//EF,

BC

AE

--------------------------------------------------8分

（3）平面ABC

平面ABC

AF平面BCD平面BCD

PF在平面BCD内射影为EF

即为所求

可求=

直线PF与平面BCD所成角的大小为-----------------------12分