C++常用算法归纳Word格式文档下载.docx
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【法2：
让a中放较小数、b中放较大数】
intt;
//中间变量
a>
（t=a,a=b,b=t）:
（a=a,b=b）;
cout<
endl;
【算法解释：
“t=a,a=b,b=t”，即可借助t，将a和b的值交换。
】
2、累加
求1+2+3+……+100的和。
{ints,i;
s=0;
i=1;
while（i<
=100）
{s=s+i;
i=i+1;
"
1+2+...+100="
s;
【分析：
出循环时，i为101，其最后一个合法取值（终值）为100；
本题中s被称为累加器，它以“s=s+……”的形式出现在循环中，该式被称为累加式，累加器在进入循环前必须获得合法初值，通常为0。
i是一个特殊的累加器，每次递增1，又称为计数器。
i身兼二职：
控制循环的次数，同时兼做累加式的通项。
3、累乘
例.求10!
。
10！
=1×
2×
3……×
10，累乘器在进入循环前必须获得合适初值；
通常为1。
累乘式格式“C=C*……”必须出现在循环中。
注意，不要让累乘器溢出。
{longC;
inti;
C=1;
i=1;
while（i<
=10）
{C=C*i;
i++;
}
C<
【思考：
能否将本程序稍做修改，分别输出1!
~10！
二、非数值计算常用经典算法
1、穷举法
对所有的可能性进行判断，凡是符合条件的做相应处理（输出、保存等）。
输出所有的“水仙花”数，即这样的三位正整数：
其每一数位上的数字的立方之和等于该数本身。
比如，153=13+53+33。
【法一:
一重循环,难点:
求出每位数字】
{intsxh;
intb,s,g;
for（sxh=100;
sxh<
=999;
sxh++）
{b=sxh/100;
s=sxh/10%10;
g=sxh%10;
if（b*b*b+s*s*s+g*g*g==sxh）
【结论：
任意一个正整数的个位数字，都可以用“该数%10”求得！
【法二：
三重循环】
{intb,s,g;
for（b=1;
=9;
b++）//时针
for（s=0;
s<
s++）//分针
for（g=0;
g<
g++）//秒针
if（b*b*b+s*s*s+g*g*g==b*100+s*10+g）
b*100+s*10+g<
【发现：
核心语句if被执行了900次】
2、正整数的各数位上数字的获取
例1：
任意读入一个正整数，依次输出其低位到高位上的每一位数字。
例2：
任意读入一个整数，依次输出其低位到高位上的每一位数字与其符号位，但若是0不输出符号位。
3、迭代法
例1.猴子吃桃问题。
某猴子某天摘了若干只桃子，吃了一半，不过瘾，又多吃一只；
第二天又吃了一半，不过瘾，再多吃一只……到第十天，发现只剩1只桃子了。
问第一天共摘了多少只桃子。
{intpeach,day;
peach=1;
for（day=9;
day>
=1;
day--）
peach=（peach+1）*2;
第一天的桃子数:
peach;
【归纳：
类似于本题peach变量的特点：
其值不停地被新值替代（自身的原值变化而来），直到满足所求终止。
【问题：
能否将上述程序稍作修改，输出每一天的桃子数。
{peach=（peach+1）*2;
第"
day<
天的桃子数:
peach<
4、排序
（1）冒泡排序法（起泡法）
【算法要领：
n个数据最多处理n-1趟，每一趟从头到尾（或从尾到头）两两相邻的元素进行比较，升序排序时，若前者大后者小，则交换两数……，每一趟比前一趟少比较一次。
任意读入10个整数，升序排列后输出。
{constintN=10;
inta[N],i,j;
for（i=0;
i<
N;
i++）
a[i];
//外循环处理N-1趟，控制趟数
for（j=1;
j<
=N-1;
j++）
=N-1-j;
//内循环控制每趟比较次数
if（a[i]>
a[i+1]）
{intt;
t=a[i];
a[i]=a[i+1];
a[i+1]=t;
a[i]<
'
;
（2）选择法排序
选择法排序是相对好理解的排序算法。
假设要对含有n个数的序列进行升序排列，算法步骤是：
①从数组存放的n个数中找出最小数的下标（算法见下面的“求最值”），然后将最小数与第1个数交换位置；
②除第1个数以外，再从其余n-1个数中找出最小数（即n个数中的次小数）的下标，将此数与第2个数交换位置；
③重复步骤①n-1趟，即可完成所求。
任意读入10个数，然后进行升序排列。
【主函数—读入、调用、输出；
子函数—排序。
voidPX（int*p,intn）//【法1：
选择法】
{inti,j,k,t;
=n-2;
{k=i;
for（j=i+1;
=n-1;
if（*（p+j）<
*（p+k））k=j;
if（k!
=i）
{t=*（p+i）;
*（p+i）=*（p+k）;
*（p+k）=t;
voidmain（）
{inta[10],i;
10;
PX（a,10）;
//为增大子函数灵活性，将元素个数传过去
//【法2：
以下冒泡法】
iomanip>
voidPX（int*p,intn）
{inti,j;
=n-1-j;
if（*（p+i）>
*（p+i+1））
*（p+i）=*（p+i+1）;
*（p+i+1）=t;
{inta[10],i;
PX（a,10）;
setw（4）<
5、查找：
顺序查找（线性查找）
任意读入10个数，查找其中有无9这个数。
inta[N],i;
i++）//正常出口出来，i为N
if（a[i]==9）break;
if（i<
N）
有"
else
无"
【小技巧：
定义一个逻辑量】
boolflag=false;
//先假设无
if（a[i]==9）{flag=true;
break;
if（flag!
=false）
【用while改写】
i++）cin>
i=0;
=N-1&
&
a[i]!
=9）i++;
=N-1）
6、判断素数（质数）
数学定义：
“凡是只能被1和自身整除的大于1的整数，就称为质数，即素数。
”
【换句话，即“不能被‘2~自身-1’整除”】
例1.任意读入一个大于1的整数，判断其是否为素数。
紧扣数学定义】
{intx;
do
{cout<
x>
1:
\n"
x;
}while（x<
=1）;
intk;
for（k=2;
k<
=x-1;
k++）//穷举的思维
if（x%k==0）break;
if（x==k）//判断难点
x<
是素数\n"
不是素数\n"
【用一个小技巧：
借助一个“逻辑型”变量：
“是素数时为true，否则为false”】
boolflag;
flag=true;
//首先假设x是素数！
if（x%k==0）
{flag=false;
b
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