整式的概念及其分类文档格式.docx
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1（2016•编写）把下列各式分别填在相应的大括号里:
4,1,
x2
1b，R
2r
，1x2，2x3，r2yz，a2a2。
单项式：
多项式：
整式：
2、（2016•编写）
当a
4,b
2,
c1时，求下列整式的值。
（1）a2b2c2
2ab
2ac
2bc
3、（2015•绥化）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律求abc
的值为。
4、（2016•编写）某市区自今年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯
式计量水价分为三级（如下表所示）
月用水量（吨）
水价（元/吨）
第一级
20吨以下（含20吨）
1.6
第二级
20吨~30吨（含30吨）
2.4
第三级
30吨以上
3.2
（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲用户需交的水费为元；
（2）如果乙用户交的水费为39.2元，则乙用户月用水量为吨；
（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应交水费多少元？
（用含a的代数式表示，并化简）
考点二：
单项式和多项式
1、下列说法：
①a和0都是单项式；
②多项式3a2b7a2b22ab1的次数是3；
③单
2
项式xy2的系数为2:
④x22xyy2可以读作x2,2xy和y2的和。
9
其中正确的个数为个。
2、（2016•编写）
（1）若mxny是一个关于x,y的单项式，且系数是3，次数是4，则
mn。
（2）若a3xx2y|a是一个关于x,y的五次二项式，则a。
（3）如果多项式3x3mix25x3中不含二次项，那么m。
3、若单项式2xm1y与单项式
422
xy的次数相同，求m2m1的值。
4、已知多项式
1
」x2ym1x2y3x45是五次四项式，单项式
3
9a3nb3mc的次数与已知
5
多项式的次数相同，求n的值。
5、已知m2a2b|m1是关于a、b的五次单项式，求代数式
m22m1的值。
6、已知关于x
y的多项式
2xaybxyx2是五次四项式，求
b2
10
ab2的值。
考点三：
同类项的认识与应用
1已知代数式2a3bn1与3amb2是同类项，则2m3n。
2、已知代数式2x2axy62bx23x5y1的值与x的取值无关，则代数式132
a2b。
3、若单项式2x2yab与-xaby4是同类项，则a、b的值分别为。
3
4、如果单项式2mxay与5nx2a3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项。
（1）求7a222016的值；
（2）若2mxay5nx2a3y0,求2m5n20152a的值。
5、化简关于x
282
y的多项式4xyax2axy9ya2bx2，发现不含二次项。
（1）求常数a、b的值；
【能力提升】
、选择题
1下列式子是代数式的有（
）个。
①3x5•，②3:
③3x
x
5:
④Sab:
⑤：
⑥m
2、
在代数式
5xy，a
2.5，
中，单项式的个数是（
3、
上等米每千克售价为x元,
次等米每千克售价为
y元，取上等米
a千克和次等米b千克，
混合后的大米每千克的售价为（
）元。
A
ab
xy
B
axby
、ab
C、ax
a
byb
D、
4、
已知a
3b,c
a，则—
bc
bc的值为（
）
2a
11
12
B、
C、
D
、
6
7
5、
若某件商品的原价为
a元，提价10%后，欲恢复原价,
应降价（
100
二＞
.填空题
6、
一个三位数，百位上的数字为
a，十位上的数字为
b
，个位上的数字为
y
C,则这个三位
数用代数式表示为
O
223
2—5x第二项的系数与次数的和是
4
3224
3xy6xy2y按字
9、已知a、b、c在数上的对应点如图所示,
化简|aabcab
Qa
用代数式表示图中阴影部
数式表示）
11、除以y3的商是4余数是x的数为。
三、解答题
12、如图正方形的边长为a,图中的阴影部分由两部分圆弧组成,分的面积。
13、已知单项式
32x4y3的次数与多项式a2
5am1ba2b2的次数相同，求m的值。
14、已知5x23x57，则求x2
3x2的值。
【课后练习】
1、比较下列数的大小：
8
2、多项式-ximm4x7是关于x的四次三项式，则m
3、多项式x4a1x35x2b
3x1中不含x3和x的项，贝Ua
4、一个关于字母y的二次三项式中,
它的二次项系数是1，一次项系数是2，常数项是-，
则这个二次三项式是
5、计算：
（1）12
839
（2）108
6、如果多项式4x4
4x2
25x的次数相同,
n的值。
7、关于X的多项式
x3xb
b的次数是2，求当
2时，这个多项式的值。
22
8、如果关于字母x的二次多项式3xmxnxx3的值与x的值无关，求式子
3mn2n52m7n6的值。
9若xV与|x2yb1是同类项，且a>
b，求aab2a2/b|b2的值。
将下式减去上式得2SS220141
即S220141，即12222324...22013220141
请你仿照此法计算：
（1）1222...210；
（2）1332...3n（其中n为正整数）。
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