江苏省扬州宝应县届九年级一模数学试题Word文档格式.docx
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5.如图,图1是一个底面为正方形的直棱柱,现将图1切割成图2的几何体,则图2的俯视图是
6.如果一个多边形的内角和等于360度,那么这个多边形的边数为
A.4B.5C.6D.7
7.已知关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则m的取值范围是
A.m>-1B.m<-2C.m≥0D.m<0
8.三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将
如图那样折叠,使点
与点
重合,折痕为
,则
的值是
A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接写在答题卡相应位置上)
9.宝应县2015年3月的一天最高气温为21℃,最低气温为
℃,则这天的最高气温比最低气温高▲℃.
10.2008北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众,将91000用科学记数法表示为▲.
11.分解因式:
▲.
12.已知
的值为▲.
13.甲、乙两人玩抽扑克牌游戏,游戏规则是:
从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中,随机抽取一张,放回后,再随机抽取一张.若所抽的两张牌面数字的积为奇数,则甲获胜;
若所抽的两张牌面数字的积为偶数,则乙获胜.这个游戏▲.(填“公平”或“不公平”).
14.如图,已知AB=AC,DE垂直平分AB分别交AB、AC于D、E两点,若∠A=40º
,则∠EBC=▲°
.
15.如图,已知菱形ABCD的两条对角线相交于点O,AC=6cm,BD=8cm,则菱形的高AE为▲cm.
16.如图,小正方形的边长均为1,扇形OAB是某圆锥的侧面展开图,则这个圆锥的底面周长为▲.(结果保留
)
17.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第
个图形需要黑色棋子的个数是▲.
18.如图,点A在双曲线
上
,点B在双曲线
上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为平行四边形,则它的面积为▲.
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.解答时应写出必要的文字说明或演算步骤)
19.(本题8分)计算:
20.(本题8分)若
,求分式
的值.
21.(本题8分)解不等式组
22.(本题8分)吸烟有害健康!
你知道吗,即使被动吸烟也大大危害健康.据了解,我国已经从2011年元月一日起在公众场所实行“禁烟”,为配合“禁烟”行动,某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查,征求市民的意见,并将调查结果整理后制成了如下统计图:
根据统计图解答:
(1)同学们一共随机调查了多少人?
(2)请你把2个统计图补充完整;
(3)如果在该社区随机咨询一位市民,那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少?
假定该社区有1万人,请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式.
23.(本题10分)有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,放在一个口袋中,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球.
(1)采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果;
(2)求摸出的两个球号码之和等于5的概率.
24.(本题10分)甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款30000元.已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%,乙公司比甲公司人均多捐20元.甲、乙两公司各有多少人?
25.(本题10分)已知:
如图所示,△ABC为任意三角形,若将△ABC绕点C顺时针旋转
得到△DEC.
(1)试猜想AE与BD有何关系?
并且直接写出答案.
(2)若△ABC的面积为4cm2,求四边形ABDE的面积;
(3)请给△ABC添加条件,使旋转得到的四边形ABDE
为矩形,并说明理由.
26.(本题10分)我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡,坡面上是一块平地,如图所示,BC∥AD,斜坡AB=40米,坡角∠BAD=600,
(1)求山坡高度;
(2)为防夏季因瀑雨引发山体滑坡,保障安全,学校决定对山坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过450时,可确保山体不滑坡,改造时保持坡脚A不动,从坡顶B沿BC削进到E处,问BE至少是多少米(结果保留根号)?
27.(本题12分)如图,点
是半圆
的半径
上的动点,作
于
.点
是半圆上位于
左侧的点,连结
交线段
,且
.
(1)求证:
是⊙O的切线.
(2)若⊙O的半径为
,设
①求
关于
的函数关系式.
②当
时,求
28.(本题12分)如图,抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标;
(3)在
(2)的条件下,连接BD,点P为抛物线上一点,且∠DBP=45°
,求点P的坐标.
2015年中考网上适应性测试数学学科
参考答案及评分标准
一、选择题
1、B2、D3、B4、C5、C6、A7、A8、C
二、填空题
9、2210、
11、
12、
13、不公平
14、3015、
16、
π17、n(n+2)18、2
三、解答题
19、解:
原式=
…………………………………4分
=
…………………………………6分
.…………………………………8分
20、解:
由已知得:
,…………………………………3分
=
21、解:
由
(1)得:
;
…………………………………3分
由
(2)得:
所以:
原不等式组的解集是:
22、解:
(1)设调查的人数为x,则根据题意:
x·
10%=30,∴x=300
∴一共调查了300人…………………………………………………………………………2分
(2)由
(1)可知,完整的统计图如图所示………………………………………………………4分
(3)设该市发支持“强制戒烟”的概率为P,由
(1)可知,P=40%=0.4……………………6分
支持“警示戒烟”这种方式的人有10000·
35%=3500(人).…………8分
23、根据题意,可以画出如下的树形图:
从树形图可以看出,摸出两球出现的所有等可能结果共有6种;
…………………6分
设两个球号码之和等于5为事件
摸出的两个球号码之和等于5的结果有2种,它们是:
.…………………………………10分
24、解:
设乙公司有x人,则甲公司有(1+20%)x人.…………………………………1分
根据题意,得
.…………………………………6分
解这个方程,得
x=250.…………………………………8分
经检验,x=250是所列方程的解.
(1+20%)x=300.…………………………………9分
答:
甲公司有300人,乙公司有250人.…………………………………10分
25、
(1)平行、相等…………………………………2分
(2)16…………………………………6分
(3)AC=BC…………………………………10分
26、解:
(1)作BG⊥AD于G.
∵Rt△ABG中,∠BAD=600,AB=40,
∴BG=AB·
sin600=20
∴山坡的高度为20
米.…………………………………4分
(2)作EF⊥AD于F.
AG=AB·
cos600=20…………………………………5分
同理在Rt△AEF中,∠EAD=450,
∴AF=EF=BG=20
,…………………………………8分
∴BE=FG=AF-AG=20(
)米
∴BE至少20(
)米.…………………………………10分
27解:
(1)连结
.1分
,
.2分
.3分
是圆
的切线.4分
(2)①连结
.8分(
取值范围不写不扣分)
时,
,10分
.12分.
28.解:
(1)
抛物线
经过
两点,
……………………………………………………………………………1分
解得
抛物线的解析式为
.……………………………………………………3分
(2)
点
在抛物线上,
即
或
在第一象限,
的坐标为
.…………………5分
由
(1)知
设点
关于直线
的对称点为点
点在
轴上,且
即点
对称的点的坐标为(0,1).…7分
(3)方法一:
作
由
(1)有:
且
设
.…………………………………………………………………………9分
点在抛物线上,
,……………………………………………………10分
(舍去)或
.…………………………………………12分
(其它方法参照以上标准给分)
方法二:
过点
的垂线交直线
于点
,过点
轴于
.过
点作
又
由
(2)知
直线
的解析式为