高三动量和能量加弹簧专题训练Word文档下载推荐.docx
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A与B碰撞时间极短，碰后结合成整体D压缩弹簧，已知D与小车之间的动摩擦因数为μ=0.2，其余各处的摩擦不计，A、B可视为质点，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）A在与B碰撞前瞬间速度v的大小？
（2）求弹簧达到最大压缩量d=1m时的弹性势能EP？
（设弹簧处于原长时弹性势能为零）
（3）撤去弹簧和档板P，设小车长L=2m，质量M=6kg，且μ值满足0.1≤μ≤0.3，试求D相对小车运动过程中两者因摩擦而产生的热量（计算结果可含有μ）。
4如图所示，劲度系数为K=100N/m的轻弹簧A左端固定，甲、乙两滑块（视为质点）之间通过绳子夹着一个压缩弹簧B，甲刚好与桌子边缘对齐，乙与弹簧A的右端相距s0=0.95m，且m甲=3kg，m乙=1kg，桌子离地面的高度为h=1.25m．烧断绳子后，最终甲、乙落在地面上同一点，落地点与桌子边缘的水平距离为s=0.5m．O点右侧光滑，乙与O点左侧水平面动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）绳子刚烧断时甲滑块的速度大小；
（2）烧断绳子前弹簧B的弹性势能；
（3）乙滑块在水平桌面上运动过程中的最大加速度．
5如图所示，静止在光滑水平面上的平板车，质量为m3=2kg,右端固定一自然伸长状态的轻弹簧，弹簧所在位置的车表面光滑，车左端和弹簧左端之间距离为L=0.75m,这部分车表面粗植，质量为m2=1kg的小物块Q，静止在平板车的左端。
一不可伸长的轻质细绳长为R=2.5m，一端固定于Q正上方距Q为R处，另一端系一质量为m1=O.5kg的小球，将小球拉至悬线与竖直方向成60°
角位置，由静止释放，小球到达最低点时与Q碰撞，时间极短，碰撞后小球反弹速度v0=lm/s，一段时间后Q恰好返回平板车左端静止。
取g=10m/s2。
求：
（1）小球在最低点与Q碰撞后瞬间，小物块Q的速度v2是多大？
（2）小物块Q受到的滑动摩擦力f是多大？
（3）小物块Q压缩弹簧的过程中，弹簧弹性势能的最大值Ep是多大？
6如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA=4.0kg和mB=3.0kg，用轻弹簧栓接相连放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。
另有一物块C从t=0时刻以一定速度向右运动与物块A相碰，碰撞时间极短，碰后两物块粘在一起不再分开。
物块C在0~12s内v-t图象如图乙所示。
（1）物块C的质量mC；
（2）B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能EP。
7某种弹射装置的示意图如图所示，光滑水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度L=4.0m，皮带轮沿顺时针方向转动带动皮带以恒定速率v=3.0m/s匀速传动。
三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态。
滑块A以初速度v0=2.0m/s沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起（碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C仍处于静止）。
因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展从而使C与A、B分离。
滑块C脱离弹簧后以速度vC=2.0m/s滑上传送带，并从传送带右端滑出落至地面上的P点。
已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2，求：
（1）滑块C从传送带右端滑出时的速度；
（2）滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep。
（3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值vm是多少？
8如图所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，其末端水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接。
A、B两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧。
两滑块从弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，其中前面的滑块A沿圆形轨道运动恰能通过轨道最高点。
已知圆形轨道的半径R=0.50m，滑块A的质量mA=0.16kg，滑块B的质量mB=0.04kg，两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度h=0.80m，重力加速度g取10m/s2，空气阻力可忽略不计。
（1）A、B两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小；
（2）滑块A被弹簧弹开时的速度大小；
（3）弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能。
答案
1试题分析：
（1）在最高点由牛顿第二定律：
……（1分）
由已知最高点压力
由机械能守恒定律：
…………（2分）
在半圆轨道最低点由牛顿第二定律：
…………（1分）
解得:
…………（1分）
由牛顿第三定律：
滑块在半圆轨道最低点对轨道的压力大小为7N，方向竖直向下……（1分）
（2）由动量守恒定律：
…………（2分）
（3）由动量守恒定律：
由能量守恒定律：
…………（3分）
…………（1分
2（18分）解：
（1）由机械能守恒定律
（2分）
所以
（1分）
（2）A与B碰撞结合，由动量守恒定律得
（2分）
得
D压缩弹簧，由能量定恒定律得
（3）设D滑到小车左端时刚好能够共速
由动量守恒定律得
（2分）即
由能量守恒定律得
1）当满足
时，D和小车不能共速，D将从小车的左端滑落
产生的热量为
（1分）解得
2）当满足
时，D和小车能共速
解得
3
（1）AD系统沿斜面滑上，A和D碰完时的速度v1由动能定理，有：
得：
代入数据得
m/s
炸药爆炸完毕时，A的速度vA，由动量守恒定律有：
（2分）
vA＝8m/s
（1分）
（2）炸药爆炸过程，对A和B系统，由动量守恒定律，设B获得的速度为vB，有：
vB="
2"
m/s
B与C相互作用，当两者共速为
时，弹簧弹性势能最大，由B、C系统动量守恒，有：
（2分）解得：
弹簧的最大弹性势能为：
代入数据得：
EP
="
1.6"
J
4
5
8
（1）设滑块A和B运动到圆形轨道最低点速度为v0，对滑块A和B下滑到圆形轨道最低点的过程，根据动能定理，有（mA+mB）gh=
（mA+mB）v02……………………（2分）
解得：
v0=4.0m/s……………………………………………………………………（2分）
（2）设滑块A恰能通过圆形轨道最高点时的速度大小为v，根据牛顿第二定律有
mAg=mAv2/R
……………………………………………………………………（2分）
设滑块A在圆形轨道最低点被弹出时的速度为vA，对于滑块A从圆形轨道最低点运动到最高点的过程，根据机械能守恒定律，有
mAvA2=mAg•2R+
mAv2……………………（2分）
代入数据联立解得：
vA=5.0m/s………………………………………………………（2分）
（3）对于弹簧将两滑块弹开的过程，A、B两滑块所组成的系统水平方向动量守恒，设滑块B被弹出时的速度为vB，根据动量守恒定律，有
（mA+mB）v0=mAvA+mBvB
…………………………………………………………（2分）
vB=0…………………………………………………………………………（1分）
设弹簧将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为Ep，对于弹开两滑块的过程，根据机械能守恒定律，有
（mA+mB）v02+Ep=
mAvA2………………………………………（2分）
Ep=0.40J…………………………………………………………………………（1分）
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