高三动量和能量加弹簧专题训练Word文档下载推荐.docx
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A与B碰撞时间极短,碰后结合成整体D压缩弹簧,已知D与小车之间的动摩擦因数为μ=0.2,其余各处的摩擦不计,A、B可视为质点,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)A在与B碰撞前瞬间速度v的大小?
(2)求弹簧达到最大压缩量d=1m时的弹性势能EP?
(设弹簧处于原长时弹性势能为零)
(3)撤去弹簧和档板P,设小车长L=2m,质量M=6kg,且μ值满足0.1≤μ≤0.3,试求D相对小车运动过程中两者因摩擦而产生的热量(计算结果可含有μ)。
4如图所示,劲度系数为K=100N/m的轻弹簧A左端固定,甲、乙两滑块(视为质点)之间通过绳子夹着一个压缩弹簧B,甲刚好与桌子边缘对齐,乙与弹簧A的右端相距s0=0.95m,且m甲=3kg,m乙=1kg,桌子离地面的高度为h=1.25m.烧断绳子后,最终甲、乙落在地面上同一点,落地点与桌子边缘的水平距离为s=0.5m.O点右侧光滑,乙与O点左侧水平面动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)绳子刚烧断时甲滑块的速度大小;
(2)烧断绳子前弹簧B的弹性势能;
(3)乙滑块在水平桌面上运动过程中的最大加速度.
5如图所示,静止在光滑水平面上的平板车,质量为m3=2kg,右端固定一自然伸长状态的轻弹簧,弹簧所在位置的车表面光滑,车左端和弹簧左端之间距离为L=0.75m,这部分车表面粗植,质量为m2=1kg的小物块Q,静止在平板车的左端。
一不可伸长的轻质细绳长为R=2.5m,一端固定于Q正上方距Q为R处,另一端系一质量为m1=O.5kg的小球,将小球拉至悬线与竖直方向成60°
角位置,由静止释放,小球到达最低点时与Q碰撞,时间极短,碰撞后小球反弹速度v0=lm/s,一段时间后Q恰好返回平板车左端静止。
取g=10m/s2。
求:
(1)小球在最低点与Q碰撞后瞬间,小物块Q的速度v2是多大?
(2)小物块Q受到的滑动摩擦力f是多大?
(3)小物块Q压缩弹簧的过程中,弹簧弹性势能的最大值Ep是多大?
6如图甲所示,物块A、B的质量分别是mA=4.0kg和mB=3.0kg,用轻弹簧栓接相连放在光滑的水平地面上,物块B右侧与竖直墙相接触。
另有一物块C从t=0时刻以一定速度向右运动与物块A相碰,碰撞时间极短,碰后两物块粘在一起不再分开。
物块C在0~12s内v-t图象如图乙所示。
(1)物块C的质量mC;
(2)B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能EP。
7某种弹射装置的示意图如图所示,光滑水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接,传送带长度L=4.0m,皮带轮沿顺时针方向转动带动皮带以恒定速率v=3.0m/s匀速传动。
三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B、C置于水平导轨上,开始时滑块B、C之间用细绳相连,其间有一压缩的轻弹簧,处于静止状态。
滑块A以初速度v0=2.0m/s沿B、C连线方向向B运动,A与B碰撞后粘合在一起(碰撞时间极短,可认为A与B碰撞过程中滑块C仍处于静止)。
因碰撞使连接B、C的细绳受扰动而突然断开,弹簧伸展从而使C与A、B分离。
滑块C脱离弹簧后以速度vC=2.0m/s滑上传送带,并从传送带右端滑出落至地面上的P点。
已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2,取g=10m/s2,求:
(1)滑块C从传送带右端滑出时的速度;
(2)滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能Ep。
(3)若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同,要使滑块C总能落至P点,则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值vm是多少?
8如图所示,在竖直面内有一个光滑弧形轨道,其末端水平,且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切,并平滑连接。
A、B两滑块(可视为质点)用轻细绳拴接在一起,在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧。
两滑块从弧形轨道上的某一高度由静止滑下,当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开,弹簧迅速将两滑块弹开,其中前面的滑块A沿圆形轨道运动恰能通过轨道最高点。
已知圆形轨道的半径R=0.50m,滑块A的质量mA=0.16kg,滑块B的质量mB=0.04kg,两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度h=0.80m,重力加速度g取10m/s2,空气阻力可忽略不计。
(1)A、B两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小;
(2)滑块A被弹簧弹开时的速度大小;
(3)弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能。
答案
1试题分析:
(1)在最高点由牛顿第二定律:
……(1分)
由已知最高点压力
由机械能守恒定律:
…………(2分)
在半圆轨道最低点由牛顿第二定律:
…………(1分)
解得:
…………(1分)
由牛顿第三定律:
滑块在半圆轨道最低点对轨道的压力大小为7N,方向竖直向下……(1分)
(2)由动量守恒定律:
…………(2分)
(3)由动量守恒定律:
由能量守恒定律:
…………(3分)
…………(1分
2(18分)解:
(1)由机械能守恒定律
(2分)
所以
(1分)
(2)A与B碰撞结合,由动量守恒定律得
(2分)
得
D压缩弹簧,由能量定恒定律得
(3)设D滑到小车左端时刚好能够共速
由动量守恒定律得
(2分)即
由能量守恒定律得
1)当满足
时,D和小车不能共速,D将从小车的左端滑落
产生的热量为
(1分)解得
2)当满足
时,D和小车能共速
解得
3
(1)AD系统沿斜面滑上,A和D碰完时的速度v1由动能定理,有:
得:
代入数据得
m/s
炸药爆炸完毕时,A的速度vA,由动量守恒定律有:
(2分)
vA=8m/s
(1分)
(2)炸药爆炸过程,对A和B系统,由动量守恒定律,设B获得的速度为vB,有:
vB="
2"
m/s
B与C相互作用,当两者共速为
时,弹簧弹性势能最大,由B、C系统动量守恒,有:
(2分)解得:
弹簧的最大弹性势能为:
代入数据得:
EP
="
1.6"
J
4
5
8
(1)设滑块A和B运动到圆形轨道最低点速度为v0,对滑块A和B下滑到圆形轨道最低点的过程,根据动能定理,有(mA+mB)gh=
(mA+mB)v02……………………(2分)
解得:
v0=4.0m/s……………………………………………………………………(2分)
(2)设滑块A恰能通过圆形轨道最高点时的速度大小为v,根据牛顿第二定律有
mAg=mAv2/R
……………………………………………………………………(2分)
设滑块A在圆形轨道最低点被弹出时的速度为vA,对于滑块A从圆形轨道最低点运动到最高点的过程,根据机械能守恒定律,有
mAvA2=mAg•2R+
mAv2……………………(2分)
代入数据联立解得:
vA=5.0m/s………………………………………………………(2分)
(3)对于弹簧将两滑块弹开的过程,A、B两滑块所组成的系统水平方向动量守恒,设滑块B被弹出时的速度为vB,根据动量守恒定律,有
(mA+mB)v0=mAvA+mBvB
…………………………………………………………(2分)
vB=0…………………………………………………………………………(1分)
设弹簧将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为Ep,对于弹开两滑块的过程,根据机械能守恒定律,有
(mA+mB)v02+Ep=
mAvA2………………………………………(2分)
Ep=0.40J…………………………………………………………………………(1分)