高中物理带电粒子在电场中的运动试题经典及解析Word格式文档下载.docx

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30°

=

…③

vy=at…④

…⑤

…⑥

由③④⑤⑥得：

2．一带正电小球通过绝缘细线悬挂于场强大小为E1的水平匀强电场中，静止时细线与竖直方向的夹角θ=45°

，如图所示。

以小球静止位置为坐标原点O，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，其中x轴水平。

现剪断细线，经0.1s，电场突然反向，场强大小不变；

再经0.1s，电场突然变为另一匀强电场，场强大小为E2，又经0.1s小球速度为零。

已知小球质量m=1.0×

10－2kg，电荷量q=1.0×

10－8C，g取10m/s2，空气阻力不计。

求

（1）E1和E2；

（2）细线剪断0.3s末小球的位置坐标。

（1）

（2）

【详解】

（1）当小球静止时，

则

电场力与重力的合力

剪断细绳后，小球做匀加速直线运动，加速度的大小为

经过0.1s小球的速度大小为

速度的方向与x轴正方向成

斜向右下方

在第2个0.1s内，电场方向，小球的水平分速度

竖直分速度

即第2个0.1s末，小球的速度

大小为

，方向竖直向下

依题意，在第3个0.1s内小球做匀减速直线运动，

由运动学公式知

根据牛顿第二定律得

代入数据得

（2）第1个0.1s内，小球的位移大小

则小球沿x方向移动的距离

沿y方向移动的距离

在第2个0.1s内，小球沿x方向移动的距离

在第3个0.1s内，小球沿沿方向移动的距离

即小球速度为零时的位置坐标是

3．如图所示，竖直平面内有一固定绝缘轨道ABCDP，由半径r=0.5m的圆弧轨道CDP和与之相切于C点的水平轨道ABC组成，圆弧轨道的直径DP与竖直半径OC间的夹角θ=37°

，A、B两点间的距离d=0.2m．质量m1=0.05kg的不带电绝缘滑块静止在A点，质量m2=0.1kg、电荷量q=1×

10-5C的带正电小球静止在B点，小球的右侧空间存在水平向右的匀强电场．现用大小F=4.5N、方向水平向右的恒力推滑块，滑块到达月点前瞬间撤去该恒力，滑块与小球发生弹性正碰，碰后小球沿轨道运动，到达P点时恰好和轨道无挤压且所受合力指向圆心．小球和滑块均视为质点，碰撞过程中小球的电荷量不变，不计一切摩擦．取g=10m／s2，sin37°

=0.6，cos37°

=0.8．

（1）求撤去该恒力瞬间滑块的速度大小v以及匀强电场的电场强度大小E；

（2）求小球到达P点时的速度大小vP和B、C两点间的距离x．

（1）6m/s；

7.5×

104N/C

（2）2.5m/s；

0.85m

（1）对滑块从A点运动到B点的过程，根据动能定理有：

解得：

v=6m/s

小球到达P点时，受力如图所示:

则有：

qE=m2gtanθ,

E=7.5×

104N/C

（2）小球所受重力与电场力的合力大小为：

小球到达P点时，由牛顿第二定律有：

vP=2.5m/s

滑块与小球发生弹性正碰，设碰后滑块、小球的速度大小分别为v1、v2，

m1v=m1v1+m2v2

v1=-2m/s（“-”表示v1的方向水平向左），v2=4m/s

对小球碰后运动到P点的过程，根据动能定理有：

x=0.85m

4．如图所示，在直角坐标系x0y平面的一、四个象限内各有一个边长为L的正方向区域，二三像限区域内各有一个高L，宽2L的匀强磁场，其中在第二象限内有垂直坐标平面向外的匀强磁场，第一、三、四象限内有垂直坐标平面向内的匀强磁场，各磁场的磁感应强度大小均相等，第一象限的x<

L，L<

y<

2L的区域内，有沿y轴正方向的匀强电场．现有一质量为四电荷量为q的带负电粒子从坐标（L，3L/2）处以初速度

沿x轴负方向射入电场，射出电场时通过坐标（0，L）点，不计粒子重力．

（1）求电场强度大小E；

（2）为使粒子进入磁场后途经坐标原点0到达坐标（-L，0）点，求匀强磁场的磁感应强度大小B；

（3）求第

（2）问中粒子从进入磁场到坐标（-L，0）点所用的时间．

（1）

（2）

n=1、2、3......（3）

本题考查带电粒子在组合场中的运动，需画出粒子在磁场中的可能轨迹再结合物理公式求解．

（1）带电粒子在电场中做类平抛运动有：

，

联立解得：

（2）粒子进入磁场时，速度方向与y轴负方向夹角的正切值

=l

速度大小

设x为每次偏转圆弧对应的弦长，根据运动的对称性，粒子能到达（一L，0）点，应满足L=2nx，其中n=1、2、3......粒子轨迹如图甲所示，偏转圆弧对应的圆心角为

当满足L=（2n+1）x时，粒子轨迹如图乙所示．

若轨迹如图甲设圆弧的半径为R，圆弧对应的圆心角为

.则有x=

R，此时满足L=2nx

联立可得：

由牛顿第二定律，洛伦兹力提供向心力，则有：

得：

，n=1、2、3....

轨迹如图乙设圆弧的半径为R，圆弧对应的圆心角为

.则有

，此时满足

所以为使粒子进入磁场后途经坐标原点0到达坐标（-L，0）点，求匀强磁场的磁感应强度大小

，n=1、2、3....或

（3）若轨迹如图甲，粒子从进人磁场到从坐标（一L，0）点射出磁场过程中，圆心角的总和θ=2n×

×

2=2nπ，则

若轨迹如图乙，粒子从进人磁场到从坐标（一L，0）点射出磁场过程中，圆心角的总和θ=（2n+1）×

2π=（4n+2）π，则

粒子从进入磁场到坐标（-L，0）点所用的时间为

或

5．如图所示，虚线MN为匀强电场和匀强磁场的分界线，匀强电场场强大小为E方向竖直向下且与边界MN成

=45°

角，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在电场中有一点P，P点到边界MN的竖直距离为d。

现将一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P处由静止释放（不计粒子所受重力，电场和磁场范围足够大）。

求：

（1）粒子第一次进入磁场时的速度大小；

（2）粒子第一次出磁场处到第二次进磁场处的距离；

（3）若粒子第一次进入磁场后的某时刻，磁感应强度大小突然变为

，但方向不变，此后粒子恰好被束缚在该磁场中，则

的最小值为多少？

（3）

（1）设粒子第一次进入磁场时的速度大小为v，由动能定理可得

解得

（2）粒子在电场和磁场中的运动轨迹如图所示，粒子第一次出磁场到第二次进磁场，两点间距为

由类平抛规律

由几何知识可得x=y，解得

两点间的距离为

，代入数据可得

（3）由

可得

，即

由题意可知，当粒子运动到F点处改变磁感应强度的大小时，粒子运动的半径又最大值，即

最小，粒子的运动轨迹如图中的虚线圆所示。

设此后粒子做圆周运动的轨迹半径为r，则有几何关系可知

又因为

，所以

代入数据可得

6．如图所示，在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD．导轨间距为L，电阻不计．一根电阻不计的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动．棒与导轨垂直，并接触良好．导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B．导轨右边与电路连接．电路中的三个定值电阻阻值分别为2R、R和R．在BD间接有一水平放置的电容为C的平行板电容器，板间距离为d，电容器中质量为m的带电微粒电量为q。

（1）当ab以速度v0匀速向左运动时，带电微粒恰好静止．试判断微粒的带电性质和电容器的电量Q

（2）ab棒由静止开始，以恒定的加速度a向左运动．求带电微粒q所受合力恰好为0的时间t．（设带电微粒始终未与极板接触．）

解：

（1）ab棒匀速向左，a为正极，上板带正电，场强方向向下，即微粒带负电；

（2）微粒所受合力为0，则有：

7．如图所示，在y>

0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y<

0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场，一电子（质量为m、电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动，当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点，当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点；

当电子第三次穿越x轴时，恰好到达D点，C、D两点均未在图中标出．已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d.不计电子的重力．求

（1）电场强度E的大小．

（2）磁感应强度B的大小．

（3）电子从A运动到D经历的时间t.

．

试题分析：

（1）电子在电场中做类平抛运动

设电子从A到C的时间为t1

1分

求出E=

（2）设电子进入磁场时速度为v，v与x轴的夹角为θ，则

θ=45°

1分

电子进入磁场后做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力

由图可知

得

（3）由抛物线的对称关系，电子在电场中运动的时间为3t1=

电子在磁场中运动的时间t2=

2分

电子从A运动到D的时间t=3t1+t2=

考点：

带电粒子在电场中做类平抛运动匀速圆周运动牛顿第二定律

8．静电喷漆技术具有效率高、质量好、有益于健康等优点，其装置可简化为如图甲所示．A、B为水平放置的间距d＝1.6m的两块足够大的平行金属板，两板间有方向由B指向A的

的匀强电场．在A板的中央放置一个安全接她的静电油漆喷枪P，油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为

的油漆微粒，已知油漆微粒的质量均为m＝1.0×

10－5kg，带负电且电荷量均为q＝1.0×

10－3C，不计油漆微粒间的相互作用以及油漆微粒带电量对板间电场和磁场的影响，忽略空气阻力，g取

，已知sin53°

＝0.8，cos53°

＝0.6．求（计算结果小数点后保留一位数字）：

（1）油漆微粒落在B板上的最大面积；

（2）若让A、B两板间的电场反向（如图乙所示），并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B＝0.06T，调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出，其他条件不变．

①B板被油漆微粒打中的区域的长度为多少？

②打中B板的油漆微粒中，在正交场中运动的最短时间为多少？

（1）18．1m2

（2）1．6m（3）0．31s

（1）油漆微粒的加速度

①

根据运动学

②

运动的半径

③