浙江省中考数学试题及答案Word文件下载.docx
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C.130°
D.200°
4.下面四个几何体中,主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是
A.圆柱B.正方体C.三棱柱 D.圆锥
5.“义乌·
中国小商品城指数”简称“义乌指数”。
下图是2007年3月19日至2007年4月23日的“义乌指数”走势图,下面关于该指数图的说法正确的是
A.4月2日的指数位图中的最高指数
B.4月23日的指数位图中的最低指数
C.3月19至4月23日指数节节攀升
D.4月9日的指数比3月26日的指数高
6.某校九年级
(1)班50名学生中有20名团员,他们都积极报名参加义乌市“文明劝导活动”。
根据要求,该班从团员中随机抽取1名参加,则该班团员京京被抽到的概率是
B.
C.
D.
7.如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E。
已知PE=3,则点P到AB的距离是
A.3 B.4 C.5 D.6
8.在下列命题中,正确的是
A.一组对边平行的四边形是平行四边形
B.有一个角是直角的四边形是矩形
C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
9.如图,AB∥CD,∠1=110°
∠ECD=70°
,∠E的大小是
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
10.按下面的程序计算,若开始输入的值x为正数,最后输出的结果为656,则满足条件的x的不同值最多有
A.2个 B.3个 C.4个D.5个
试卷Ⅱ
本卷共有2大题,14小题,共110分.答题请用0.5毫米级以上的黑色签字笔书写在“答题纸的相应位置上。
二、填空题(本题有6小题,每题5分,共30分)
11.当x=2,代数式
的值为_______。
12.如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,已知DE=6cm,则BC=______cm。
13.已知反比例函数
的图象经过点P(a+1,4),则a=______。
14.已知
、
的圆心距
=5,当
与
相交时,则
的半径R=______。
的半径r=______.(写出一组满足题意的R与r的值即可)
15.袋中装有3个红球,1个白球它们除了颜色相同以外都相同,随机从中摸出一球,记下颜色后放回袋中,充分摇匀后再随机摸出一球,两次都摸到红球的概率是______。
16.如图所示,直线
,垂足为点O,A、B是直线
上的两点,且OB=2,AB=
.直线
绕点O按逆时针方向旋转,旋转角度为
(
)。
(1)当
=60°
时,在直线
上找点P,使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形,此时OP=______。
(2)当
在什么范围内变化时,直线
上存在点P,使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形,请用不等式表示
的取值范围:
______。
三、解答题(本题有8小题,第17~20题每题8分,第21题10分,第22、23题每题12分,第24题14分,共80分)
17.
(1)计算:
;
(2)因式分解:
.
18.解不等式:
19.2006义乌市经济继续保持平稳较快的增长态势,全市实现生产总值
元,已知全市生产总值=全市户籍人口×
全市人均生产产值,设义乌市2006年户籍人口为x(人),人均生产产值为y(元)。
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)2006年义乌市户籍人口为706684人,求2006年义乌市人均生产产值(单位:
元,结果精确到个位):
若按2006年全年美元对人民币的平均汇率计(1美元=7.96元人民币),义乌市2006年人均生产产值是否已跨越6000美元大关?
20.下图1为义乌市2005年,2006年城镇居民人均可支配收入构成条形统计图。
图2为义乌市2006年城镇居民人均可支配收入构成扇形统计图,城镇居民个人均可支配收入由工薪收入、经营净收入、财产性收入、转移性收入四部分组成。
请根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)2005年义乌市城镇居民人均工薪收入为________元,2006年义乌市城镇居民人均可支配收入为_______元;
(2)在上图2的扇形统计图中,扇形区域A表示2006年的哪一部分收入:
__________。
(3)求义乌市2005年到2006年城镇居民人远亲中支配收入的增长率(精确到0.1℅)。
21.李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题,请你根据
下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长。
(1)如图1,正方体的棱长为5cm一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C1处;
(2)如图2,正四棱柱的底面边长为5cm,侧棱长为6cm,一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C1处;
(3)如图3,圆锥的母线长为4cm,圆锥的侧面展开图如图4所示,且∠AOA1=120°
,一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发,沿圆锥侧面爬行一周回到点A。
22.如图1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图2),量得他们的斜边长为10cm,较小锐角为30°
,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状,但点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合(在图3至图6中统一用F表示)
(图1)(图2)(图3)
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮助解决。
(1)将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置,使点B与点F重合,请你求出平移的距离;
(2)将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°
到图5的位置,A1F交DE于点G,请你求出线段FG的长度;
(3)将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置,AB1交DE于点H,请证明:
AH﹦DH。
(图4)(图5)(图6)
23.如图,某剧组在东海拍摄广泛风光片,拍摄基地位于A处,在其正南方向15海里处一小岛B,在B的正东方向20海里处有一小岛C,小岛D位于AC上,且距小岛A10海里。
(1)求∠A的度数(精确到1°
)和点D到BC的距离;
(2)摄制组甲从A处乘甲船出发,沿A→B→C的方向匀速航行,摄制组乙从D处乘乙船出发,沿南偏西方向匀速直线航行,已知甲船的速度是乙船速度的2倍,若两船同时出发并且在B、C间的F处相遇,问相遇时乙船航行了多少海里?
(结果精确到0.1海里)
24.如图,抛物线
与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线
与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2。
(1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式;
(2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值;
(3)点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?
如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;
如果不存在,请说明理由。
参考答案
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
D
评分标准
选对一题给4分,不选,多选,错选均不给分
二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
11.3;
12.12;
13.-3;
14.只要满足
的正数R、r即可;
15.
16.
(1)
或
(2)45°
<
<90°
或90°
<135°
17.解:
(1)
=2-3+1(3分)
=0(1分)
(2)
=
(2分)
18.解:
不等式(1)的解集为x>-2(3分)
不等式
(2)的解集为x≤1(3分)
∴不等式组的解为-2<x≤1(2分)
19.解:
(x为正整数).(x范围不写不扣分)(4分)
(2)2006年全市人均生产产值=
(元)(2分)
∵
(1分)
∴我市2006年人均生产产值已成功跨越6000美元大关(1分)
20.解:
(1)9601;
21576。
(填对一个得2分,填对2个得3分)
(2)财产性收入(2分)
(3)∵2005年居民人均可支配:
9601+2544+5797+1068=19010(1分)
∴所求的增值率:
21.解:
(3分)
(2)画图1分
分两种情况:
①
②
∴最短路程为
cm(1分)
(3)由已知得所求的最短的路程为
=
。
(过程略)(3分)
22.解:
(1)图形平移的距离就是线段BC的长(2分)
又∵在Rt△ABC中,斜边长为10cm,∠BAC=30,∴BC=5cm,
∴平移的距离为5cm。
(2)∵∠
,∴∠
,∠D=30°
∴∠
在Rt△EFD中,ED=10cm,∵FD=
,(1分)
cm.(2分)
(3)△AHE与△
中,∵
,
∴
,即
又∵
,∴△
≌△
(AAS)(1分)。
23.解:
(1)在Rt△ABC中,∵tanA=
过点D作DE⊥BC于点E,
而Rt△ABC∽Rt△DEC
∴D到BC的距离为9海里。
(2)设相遇时乙船航行了x海里,则DF=x,AB+BF=2x.(2分)
∵CD=15,DE=9,∴CE=12.∴EF=15+20-2x-12=23-2x(1分)
在Rt△DEF中,
解得:
(不合题意,舍去),
答:
相遇时乙船航行了9.7海里。
24.解:
(1)令y=0,解得
∴A(-1,0)B(3,0);
将C点的横坐标x=2代入
得y=-3,∴C(2,-3)(1分)
∴直线AC的函数解析式是y=-x-1
(2)设P点的横坐标为x(-1≤x≤2)(注:
x的范围不写不扣分)
则P、E的坐标分别为:
P(x,-x-1),(1分)
E(
∵P点在E点的上方,PE=
∴当
时,PE的最大值=
(3)存在4个这样的点F,分别是
(结论“存在”给1分,4个做对1个给1分,过程酌情给