实际问题与一元二次方程习题含答案Word文档下载推荐.docx

实际问题与一元二次方程习题含答案Word文档下载推荐.docx

《实际问题与一元二次方程习题含答案Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实际问题与一元二次方程习题含答案Word文档下载推荐.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

“分裂”出的奇数中最大的是（）

A、41B、39

C、31D、29

7．某商店将甲、乙两种糖果混合运算，并按以下公式确定混合糖果的单价：

单价＝

（元／千克），其中m1，m2分别为甲、乙两种糖果的重量（千克），a1，a2分别为甲、乙两种糖果的单价（元／千克）．已知a1=20元／千克，a2=16元／千克，现将10千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合（搅拌均匀）销售，售出5千克后，又在混合糖果中加入5千克乙种糖果，再出售时混合糖果的单价为17.5元／千克，问这箱甲种糖果有多少千克？

8．（2008．福建南平市）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（）

A．8人B．9人C．10人D．11人

9．（20XX年聊城市）如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形个数是（）

A．54个B．90个C．102个D．114个

答案:

1．10　　2．B　3。

C　　4．1+x+x（1+x）=121

5．设x个球队参加了比赛，

x（x-1）=15，解得：

x1=6，x2=-5（舍去），

答：

有6个队参加了比赛．

6．A

7．分析：

通过混合糖果计算方法，单价=

，可以看出，混合前糖果的总价=混合后糖果的总价．如果设出这箱甲种糖果的质量为x千克，实际上就是x千克甲种糖果和15千克（先10千克后5千克）乙种糖果混合后出售，只不过混合过程稍复杂了点，先x千克甲种糖果与10千克乙种糖果混合出售5千克，此时销售价=

元/千克，再加入5千克乙种糖果，此时销售价=17.5元/千克，而总质量是（x+10）－5+5=（x+10）千克．

解：

设这箱甲种糖果重x千克，则

20x+（10+5）×

16=

×

5+（x+10）×

17.5．

去分母整理，得x2－4x－60=0，

解得x1=10，x2=－6．

经检验，x1，x2都是原方程的根，但x2=－6不合题意，舍去，∴x=10．

答：

这箱甲种糖果重10千克．

1．B　　　2　B　　　

22.2实际问题与一元二次方程

（2）

1．某药品原来每盒售价96元，由于两次降价，现在每盒54元，则平均每次降价的百分数为_______．

2．某农场的粮食产量，若两年内从25万公斤，增加到30.25万公斤，则平均每年的增长率为_______．

3．某人在银行存了400元钱，两年后连本带息一共取款484元，设年利率为x，则列方程为__________________，解得年利率是_________．

4．某市20XX年底人口为20万人，人均住房面积9m2，计划20XX年、20XX年两年内平均每年增加人口为1万，为使到20XX年底人均住房面积达到10m，则该市两年内住房平均增长率必须达到_________．（

=3.162，

=3.317，精确到1%）

5．某林场原有森林木材存量为a，木材每年以25%的增长率生长，而每年冬天要砍伐的木材量为x，则经过一年木材存量达到________，经过两个木材存量达到__________．

6．某商品连续两次降价10%后为m元，则该商品原价为（）

A．

元B．1.12m元C．

元D．0.81m元

7．某钢铁厂去年1月份某种钢的产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月的增长率为x，根据题意，得（）

A．5000（1+x2）=7200B．5000（1+x）+5000（1+x）2=7200

C．5000（1+x）2=7200D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=7200

8．某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款________元．

9．益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？

每件商品应定价多少？

10．恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193．6万元，求这两个月的平均增长率．

11．某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树?

12．（2008。

河北省）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，20XX年投入3000万元，预计20XX年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为

，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

13．（浙江省衢州市）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）

A、

B、

C、

D、

14．（2008乌鲁木齐）．乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子是学校．20XX年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元，20XX年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为

，则根据题意可列方程为．

15．（20XX年贵阳市）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司20XX年盈利1500万元，到20XX年盈利2160万元，且从20XX年到20XX年，每年盈利的年增长率相同．

（1）该公司20XX年盈利多少万元？

（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计20XX年盈利多少万元？

16.（2006。

南京）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?

1．25%2．10%3．400（1+x）2=484，10%

4．11%5．

a-x，

a-

x6．C7．C

8．204点拨：

第一次购书付款72元，享受了九折优惠，实际定价为72÷

0.9=80元，省去了8元钱．依题意，第二次节省了26元．

设第二次所购书的定价为x元．（x-200）×

0.8+200×

0.9=x-26．

解之得x=230．所以第二次购书实际付款为230-26=204元．

9．解：

依题意：

（a-21）（350-10a）=400，

整理，得a2-56a+775=0，解得a1=25，a2=31．

因为21×

（1+20%）=25.2，所以a2=31不合题意，舍去．

所以350-10a=350-10×

25=100（件）．

需要进货100件，每件商品应定价25元．

10．解：

设这两个月的平均增长率是x，依题意

列方程，得200（1-20%）（1+x）2=193.6，

（1+x）2=1.21，1+x=±

1.1，

x=-1±

1.1，所以x1=0.1，x2=-2.1（舍去）．

这两个月的平均增长率是10%．

11．设多种x棵树，则（100+x）（1000-2x）=100×

1000×

（1+15.2%），

整理，得：

x2-400x+7600=0，（x-20）（x-380）=0，

解得x1=20，x2=380

12．A　　13.A　　14。

15.

（1）设每年盈利的年增长率为x，

根据题意得1500（1﹢x）2=2160

解得x1=0.2，x2=－2.2（不合题意，舍去）

∴1500（1+x）=1500（1+0.2）=1800

20XX年该公司盈利1800万元.

（2）2160（1+0.2）=2592

预计20XX年该公司盈利2592万元.

16．解：

设应将每千克小型西瓜的售价降低x元．

根据题意，得

（3-2-x）（200+

）-24=200．

解这个方程，得x1=0.2，x2=0.3．

应将每千克小型西瓜的售价降低0.2元或0.3元．

22.2实际问题与一元二次方程（3）

1．三角形一边的长是该边上高的2倍，且面积是32，则该边的长是（）

A．8B．4C．4

D．8

2．如图所示，李萍要在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积占整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽为xcm，根据题意可列方程（）

A．（90+x）（40+x）×

54%=90×

40;

B．（90+2x）（40+2x）×

C．（90+x）（40+2x）×

D．（90+2x）（40+x）×

40

3．将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，盒子的容积是400cm3，求原铁皮的边长．

4．学校原有一块面积为1500平方米的矩形操场，现将操场的一边增加了5米，另一边减少5米，围绕操场开辟了一圈绿化带，结果使操场的面积增加了150平方米，求出在操场的长和宽．

5．如图所示，要用防护网围成长方形花坛，其中一面利用现有的一段墙，且在与墙平行的一边开一个2米宽的门，现有防护网的长度为91米，花坛的面积需要1080平方米，若墙长50米，求花坛的长和宽．

（1）一变：

若墙长46米，求花坛的长和宽．

（2）二变：

若墙长40米，求花坛的长和宽．

（3）通过对上面三题的讨论，你觉得墙长对题目有何影响？

6．张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔买这张矩形铁皮共花了多少钱？

7．一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形，若两个正方形的面积和等于160cm2，求两个正方形的边长．

8．如图，在长32米，宽20米的矩形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，若草坪实际面积为540平方米，求中路的平均宽度．

9