实际问题与一元二次方程习题含答案Word文档下载推荐.docx
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“分裂”出的奇数中最大的是()
A、41B、39
C、31D、29
7.某商店将甲、乙两种糖果混合运算,并按以下公式确定混合糖果的单价:
单价=
(元/千克),其中m1,m2分别为甲、乙两种糖果的重量(千克),a1,a2分别为甲、乙两种糖果的单价(元/千克).已知a1=20元/千克,a2=16元/千克,现将10千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合(搅拌均匀)销售,售出5千克后,又在混合糖果中加入5千克乙种糖果,再出售时混合糖果的单价为17.5元/千克,问这箱甲种糖果有多少千克?
8.(2008.福建南平市)有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,那么每轮传染中平均一个人传染的人数为()
A.8人B.9人C.10人D.11人
9.(20XX年聊城市)如图是某广场用地板铺设的部分图案,中央是一块正六边形的地板砖,周围是正三角形和正方形的地板砖.从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形,第2层包括6个正方形和18个正三角形,依此递推,第8层中含有正三角形个数是()
A.54个B.90个C.102个D.114个
答案:
1.10 2.B 3。
C 4.1+x+x(1+x)=121
5.设x个球队参加了比赛,
x(x-1)=15,解得:
x1=6,x2=-5(舍去),
答:
有6个队参加了比赛.
6.A
7.分析:
通过混合糖果计算方法,单价=
,可以看出,混合前糖果的总价=混合后糖果的总价.如果设出这箱甲种糖果的质量为x千克,实际上就是x千克甲种糖果和15千克(先10千克后5千克)乙种糖果混合后出售,只不过混合过程稍复杂了点,先x千克甲种糖果与10千克乙种糖果混合出售5千克,此时销售价=
元/千克,再加入5千克乙种糖果,此时销售价=17.5元/千克,而总质量是(x+10)-5+5=(x+10)千克.
解:
设这箱甲种糖果重x千克,则
20x+(10+5)×
16=
×
5+(x+10)×
17.5.
去分母整理,得x2-4x-60=0,
解得x1=10,x2=-6.
经检验,x1,x2都是原方程的根,但x2=-6不合题意,舍去,∴x=10.
答:
这箱甲种糖果重10千克.
1.B 2 B
22.2实际问题与一元二次方程
(2)
1.某药品原来每盒售价96元,由于两次降价,现在每盒54元,则平均每次降价的百分数为_______.
2.某农场的粮食产量,若两年内从25万公斤,增加到30.25万公斤,则平均每年的增长率为_______.
3.某人在银行存了400元钱,两年后连本带息一共取款484元,设年利率为x,则列方程为__________________,解得年利率是_________.
4.某市20XX年底人口为20万人,人均住房面积9m2,计划20XX年、20XX年两年内平均每年增加人口为1万,为使到20XX年底人均住房面积达到10m,则该市两年内住房平均增长率必须达到_________.(
=3.162,
=3.317,精确到1%)
5.某林场原有森林木材存量为a,木材每年以25%的增长率生长,而每年冬天要砍伐的木材量为x,则经过一年木材存量达到________,经过两个木材存量达到__________.
6.某商品连续两次降价10%后为m元,则该商品原价为()
A.
元B.1.12m元C.
元D.0.81m元
7.某钢铁厂去年1月份某种钢的产量为5000吨,3月份上升到7200吨,设平均每月的增长率为x,根据题意,得()
A.5000(1+x2)=7200B.5000(1+x)+5000(1+x)2=7200
C.5000(1+x)2=7200D.5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=7200
8.某书城开展学生优惠购书活动,凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠,超过200元的,其中200元按九折算,超过200元的部分按八折算.某学生第一次去购书付款72元,第二次又去购书享受了八折优惠,他查看了所买书的定价,发现两次共节省了34元,则该学生第二次购书实际付款________元.
9.益群精品店以每件21元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,若每件商品售价a元,则可卖出(350-10a)件,但物价局限定每件商品的利润不得超过20%,商店计划要盈利400元,需要进货多少件?
每件商品应定价多少?
10.恒利商厦九月份的销售额为200万元,十月份的销售额下降了20%,商厦从十一月份起加强管理,改善经营,使销售额稳步上升,十二月份的销售额达到了193.6万元,求这两个月的平均增长率.
11.某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量,试验发现,每多种一棵桃树,每棵桃树的产量就会减少2个,如果要使产量增加15.2%,那么应多种多少棵桃树?
12.(2008。
河北省)某县为发展教育事业,加强了对教育经费的投入,20XX年投入3000万元,预计20XX年投入5000万元.设教育经费的年平均增长率为
,根据题意,下面所列方程正确的是()
A.
B.
C.
D.
13.(浙江省衢州市)某商品原价289元,经连续两次降价后售价为256元,设平均每降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是()
A、
B、
C、
D、
14.(2008乌鲁木齐).乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效,农牧区最漂亮的房子是学校.20XX年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786万元,20XX年校舍改造的投入资金是8058.9万元,若设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为
,则根据题意可列方程为.
15.(20XX年贵阳市)汽车产业的发展,有效促进我国现代化建设.某汽车销售公司20XX年盈利1500万元,到20XX年盈利2160万元,且从20XX年到20XX年,每年盈利的年增长率相同.
(1)该公司20XX年盈利多少万元?
(2)若该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计20XX年盈利多少万元?
16.(2006。
南京)西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
1.25%2.10%3.400(1+x)2=484,10%
4.11%5.
a-x,
a-
x6.C7.C
8.204点拨:
第一次购书付款72元,享受了九折优惠,实际定价为72÷
0.9=80元,省去了8元钱.依题意,第二次节省了26元.
设第二次所购书的定价为x元.(x-200)×
0.8+200×
0.9=x-26.
解之得x=230.所以第二次购书实际付款为230-26=204元.
9.解:
依题意:
(a-21)(350-10a)=400,
整理,得a2-56a+775=0,解得a1=25,a2=31.
因为21×
(1+20%)=25.2,所以a2=31不合题意,舍去.
所以350-10a=350-10×
25=100(件).
需要进货100件,每件商品应定价25元.
10.解:
设这两个月的平均增长率是x,依题意
列方程,得200(1-20%)(1+x)2=193.6,
(1+x)2=1.21,1+x=±
1.1,
x=-1±
1.1,所以x1=0.1,x2=-2.1(舍去).
这两个月的平均增长率是10%.
11.设多种x棵树,则(100+x)(1000-2x)=100×
1000×
(1+15.2%),
整理,得:
x2-400x+7600=0,(x-20)(x-380)=0,
解得x1=20,x2=380
12.A 13.A 14。
15.
(1)设每年盈利的年增长率为x,
根据题意得1500(1﹢x)2=2160
解得x1=0.2,x2=-2.2(不合题意,舍去)
∴1500(1+x)=1500(1+0.2)=1800
20XX年该公司盈利1800万元.
(2)2160(1+0.2)=2592
预计20XX年该公司盈利2592万元.
16.解:
设应将每千克小型西瓜的售价降低x元.
根据题意,得
(3-2-x)(200+
)-24=200.
解这个方程,得x1=0.2,x2=0.3.
应将每千克小型西瓜的售价降低0.2元或0.3元.
22.2实际问题与一元二次方程(3)
1.三角形一边的长是该边上高的2倍,且面积是32,则该边的长是()
A.8B.4C.4
D.8
2.如图所示,李萍要在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围,镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图,使风景画的面积占整个挂图面积的54%,设金色纸边的宽为xcm,根据题意可列方程()
A.(90+x)(40+x)×
54%=90×
40;
B.(90+2x)(40+2x)×
C.(90+x)(40+2x)×
D.(90+2x)(40+x)×
40
3.将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子,盒子的容积是400cm3,求原铁皮的边长.
4.学校原有一块面积为1500平方米的矩形操场,现将操场的一边增加了5米,另一边减少5米,围绕操场开辟了一圈绿化带,结果使操场的面积增加了150平方米,求出在操场的长和宽.
5.如图所示,要用防护网围成长方形花坛,其中一面利用现有的一段墙,且在与墙平行的一边开一个2米宽的门,现有防护网的长度为91米,花坛的面积需要1080平方米,若墙长50米,求花坛的长和宽.
(1)一变:
若墙长46米,求花坛的长和宽.
(2)二变:
若墙长40米,求花坛的长和宽.
(3)通过对上面三题的讨论,你觉得墙长对题目有何影响?
6.张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱,且此长方体运输箱底面的长比宽多2米,现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱,问张大叔买这张矩形铁皮共花了多少钱?
7.一条长64cm的铁丝被剪成两段,每段均折成正方形,若两个正方形的面积和等于160cm2,求两个正方形的边长.
8.如图,在长32米,宽20米的矩形草坪上建有两条等宽的弯曲小路,若草坪实际面积为540平方米,求中路的平均宽度.
9