天津市高考数学押题试题Word文档下载推荐.docx
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【答案】D
【解析】因为Q={x∈N|-2<
x<
2}={0,1}，所以={-3,-2,-1,0,1}，故选D．
2．已知向量，，则
A．5B．C．D．
【答案】B
【解析】因为向量a=（-1,1），b=（3，-2），所以，故选B.
3．若，，则
A．B．C．D．
【解析】因为sin（π-α）=，所以sinα=，因为，所以，故选B.
4．
【答案】A
【解析】，故选A.
5．下列函数中，最小正周期为的是
A．B．C．D．
【解析】函数y=2018sinx的最小正周期T=2π；
函数y=sin2018x的最小正周期函数
y=-cos2x的最小正周期函数y=的最小正周期,故选D.
6．函数的定义域为
A．B．
C．D．
【答案】B
7．直线与直线的距离为
A．2B．
C．D．
【答案】C
【解析】y=x可化为x-y=0，所以直线x-y=0与直线x-y+2=0的距离为，故选C,
8．设，，，则、、的大小关系为
A．B．
C．D．
【解析】因为，所以b<
a<
c.故选C.
9．的内角、、的对边分别为、、，，，的面积为
10．实数、满足，则整点的个数为
【解析】不等式组表示的平面区域如图，所以整点（x,y）的个数为4，故选C.11．函数的图象大致是
A．B．
C．D．
【解析】因为=，所以为偶函数，所以图像关于y的轴对称，排除A，当x
→0时，y<
0，排除B，当x→+∞时，y→0，排除C，故选D.
12．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的体积为
13．已知动直线过点，若圆上的点到直线的距离最大．则直线在轴上的截距是
A．2B．C．D．
【解析】由已知得圆C的标准方程是x2+（y-2）2=4，圆心C（0,2），
因为圆C上的点到直线l的距离最大，则k1=，所以直线l的方程是，令x=0得y=-3
直线l在y轴上的截距是-3，故选C.
14．已知命题：
；
命题．则下列命题中的假命题为
A．B．C．D．
15．、为椭圆的左、右焦点，过左焦点的直线交椭圆于、两点，若轴，且，则椭圆的离心率为
16．已知、，且，若恒成立，则实数的取值范围为
A．B．C．D．
【解析】因为，所以（当且仅当x=y=3时等号成立），从而由恒成立，知<
9，解得-9<
m<
1.故实数m的取值范围是（-9,1），故选B.
17．已知平面截一球面得圆，过圆的圆心的平面与平面所成二面角的大小为60°
，平面截该球面得圆，若该球的表面积为，圆的面积为，则圆的半径为
A．2B．4C．D．
18．已知函数．如果存在实数，使函数，在处取得最小值，则实数的最大值为
A．B．C．D．
非选择题部分
二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）
19．数列是各项为正且单调递增的等比数列，前项和为，是与的等差中项，，则公比；
．
【答案】3；
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【解析】因为数列是等比数列，是与的等差中项，所以，消去得，所以或，因为数列是各项为正且单调递增，所以公比3，因为，所以，所以.
20．设函数．若，不等式的解集为．
【答案】{x|x≥2}
【解析】当m=2时，，所以，所以当x>
2时，成立，当时，解得x=2；
当时，不成立，综上，不等式的解集为.
21．已知双曲线，过右焦点作倾斜角为的直线与双曲线的右支交于、两点，线段的中点为，若，则点的纵坐标为．
【答案】16
22．在三棱锥中，平面，，若三棱锥外接球的半径是3，，则的最大值是．
【答案】18
【解析】因为平面ABC，所以，，又因为，所以平面PAC，所以，所以有，则由基本不等式可得
，当且仅当AB=AC
=AP时等号成立，所以S的最大值是18.
三、解答题（本大题共3小题，共31分）
23．（本小题满分10分）
已知的内角、、所对的边分别为、、．
（Ⅰ）若，求角的大小；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若向量与向量共线，且，求的周长．
【答案】
（1），（Ⅱ）.
【解析】
（1）方法一：
因为，
所以
方法二：
因为，.
因为，所以
（Ⅱ）因为向量与向量共线，所以，
由正弦定理得，即b=2c，
由余弦定理得，即.
解方程组，解得
的周长为
24．（本小题满分10分）
已知点的坐标为，，是抛物线上不同于原点的相异的两个动点，且．
（Ⅰ）求抛物线的焦点坐标、准线方程；
（Ⅱ）求证：
点共线；
（Ⅲ）若，当时，求动点的轨迹方程．
（1）焦点为，准线方程为
（Ⅱ）证明详见解析：
（Ⅲ）
（Ⅰ）因为抛物线的方程为
所以抛物线的焦点为，准线方程为
（Ⅲ）由题意知，点Q是直角三角形AOB斜边上高线的垂足，又定点C在直线AB上，，设动点Q（x,y），则
又因为
故动点Q的轨迹方程为
25．（本小题满分11分）
已知函数（为常数）．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若，，求证：
．
（Ⅰ）f（x）的单调递增区间为，单调递减区间为
（Ⅱ）
（Ⅲ）证明详见解析
（Ⅰ）当m=0时，f（x）=xlnx，x>
0，得
由lnx+1>
0，解得
由lnx+1<
综上，f（x）的单调递增区间为，单调递减区间为
（Ⅱ）已知于是变形为
从而
令则
所以令
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