第三章一元一次方程复习文档格式.docx
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---分配律
3、移项------------------
----等式的性质1
4、合并------------------
----分配律
5、系数化为1-------------
-等式的性质2
6、验根---把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等。
五、解一元一次方程的注意事项
1、分母是小数时,根据分数的基本性质,把分母转化为整数;
2、去分母时,方程两边各项都乘各分母的最小公倍数,此时不含分母的项切勿漏乘,分数线相当于括号,去分母后分子各项应加括号;
3、去括号时,不要漏乘括号内的项,不要弄错符号;
4、移项时,切记要变号,不要丢项,有时先合并再移项,以免丢项;
5、系数化为1时,方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数,不要弄错符号;
6、不要生搬硬套解方程的步骤,具体问题具体分析,找到最佳解法。
六、列方程解应用题的一般步骤
1、审题
2、设未数
3、找相等关系
4、列方程
5、解方程
6、检验
7、写出答案
七、一元一次方程ax=b的解的情况:
(1)当a≠0时,ax=b有唯一的解。
(2)当a=0,b≠0时,ax=b无解。
(3)当a=0,b=0时,ax=b有无穷多个解。
3.1解一元一次方程
1、下列方程中为一元一次方程的是()
A.x+5=y+5B.
=1C.x2-x=1D.x=0
2、方程x-1=1的解是()
A.x=-1B.x=0C.x=1D.x=2
3、若x=2是关于x的一元一次方程1-2x=3k的解,则k的值是__。
4、已知关于x的方程
的解是x=2,其中
≠0,b≠0,则代数式3
-4b的值为。
5、写一个以x=-2为解的一元一次方程。
6、把一元一次方程2y-6=y+7变形为2y-y=7+6,这种变形技巧可以叫,根据是。
7、由3x-1与2x互为相反数,可列方程,它的解是x=。
8、解方程:
(1)x+1=2x-3
(2)-2(x-5)=8-
(3)
(4)
(5)∣5x-3∣=2
9、若(k+2)
-3=6是关于x的一元一次方程。
(1)求k的值;
(2)写出此方程;
(3)求此方程的解。
3.2列方程解应用题
(一)
1、挖一条2200米长的过江隧道,由甲、乙两队从两头同时施工,如果甲队每天挖60米,那么乙队每天挖多少米,才能在20天内完成?
若设乙队每天挖X米,才能在20天内完成,则所列防城为:
。
2、一项工程,甲单独做需6小时完成,乙单独做需10小时完成。
(1)若甲先做2小时,则余下的部分由乙单独做X小时完成,用方程表示为
(2)若甲先做2小时,则余下的部分由甲、乙单独做X小时完成,用方程表示为
3、某船流航行的速度为20
∕
,逆流航行的速度为16
,则水流速度为()
A.2
B.4
C.18
D.36
4、甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7米,乙先起跑1秒,结果甲用10秒追上乙,这个过程中,说法正确的是:
()
A乙跑了1秒B乙跑了11秒C甲跑了11秒D甲比乙跑的路少
5、若3x-2和4-5x互为相反数,则x=;
6、课外数学小组的女同学原来占全组人数的
,后来又有4个女同学加入,就占全组人数的
,问课外数学小组原来有多少个同学.
7、三个连续奇数的和是15,那么其中最大的奇数为()
A.5B.7C.9D.11
8、有一个数,十位数字是a,个位数字是b,十分位数字是c,那么这个数可表示为_______.
9、若数2、5、7、x平均数是8,则x的值为____。
10、在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人,现再另调20人去支援,使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人?
11、甲、乙两人练习赛跑。
甲每秒跑8米,乙每秒跑7.5米,甲让乙先跑2秒,甲经过几秒后可以追上乙?
如果所列方程为
,
那么这里的
表示跑步的时间。
并解出x的值。
12、某车间有60名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个,应分配多少人生产螺栓和螺帽,才能刚好配套?
(每个螺栓配两个螺帽)
13、甲、乙两人在一条长为400米的环形跑道上跑步,,已知甲的速度是360米/分,乙的速度是240米/分.
(1)两人同时同地同向跑,问第一次相遇时,两人一共跑了几圈?
(2)两人同时同地反向跑,问几秒后两人第一次相遇?
3.3列方程解应用题
(二)
1、学生问老师多少岁,老师说我像你这么大时你才2岁,你长到我这么大时,我就35岁了,请你算算老师、学生各多少岁?
2、某彩电降价30%后,每台售价a元,则这台彩电原价应为()
A.0.3aB.0.7aC.
D.
3、某商店进了一批商品,每件商品的进价为a元,若要获利20%,则每件商品的零售价应为()
A.20%a元B.(1-20%)a元C.(1+20%)a元D.a÷
(1+20%)元
4、一个长方形周长是16cm,长与宽的差是1cm,那么长与宽分别为()。
A、3cm,5cmB、3.5cm,4.5cmC、4cm,6cmD、10cm,6cm
5、商场在促销活动中将标价200元的商品在8折的基础上又打了8折出售,则商品现在的售价为()
A.160元B.128元C.120元D.8元
6、方程
的解是多少?
7、某做服装生意的个体商贩,在一次买卖中同时卖出两件不同的服装,每件都以168元售出,按成本计算,其中一件盈利20%,另一件亏本20%,则在这次买卖中他()
A.赔14元B.赚14元C.不赔不赚D.赚7元
8、某种商品的进价是400元,利润率为8%,则这种商品的标价是元。
9、已知三角形的三边比是4:
6:
7,且最短边与最长边相差12cm,则此三角形的周长是______________
10、某种商品因换季而准备打折出售,若按定价的七五出售,将赔25元,若按定价的九折出售,将赚20元,这种商品的定价是多少元?
11、有一个密码系统,其原理由下面的框图所示:
输入x→x+6→输出
当输出为10时,则输人的x=___
12、如图是2004年6月份的日历,所示中那样用一个圈竖直圈住3个数,如果被圈的三个数的和为39,则这二个数中最大的一个为________.
13、一种药物涨价25%的价格是50元,那么涨价前的价格x满足的方程是____________。
14、两个正方形,大正方形的边长比小正方形的边长多3㎝,大正方形的周长是小正方形周长的2倍,则大正方形的面积是.小正方形的面积是.
15、解方程:
【解】:
①当
≥0时,原方程可化为一元一次方程为
,它的解是
②当
<0时,原方程可化为一元一次方程为
.
请你模仿上面例题的解法,解方程:
2|x-3|+5=13
16、某中学一年级举行足球友谊赛,规定:
胜一场记3分,平1场记1分,负1场记0分,一年级一班在第一轮比赛中共积8分,其中胜的场数与平的场数相同,负的场数比胜的场数多1场,问一年级一班在此轮比赛中共胜了几场?
3.4单元测试
一、填空题(每空3分,共30分)
1.如果代数式
与
互为倒数,则
的值等于__________
2.若方程
的解是
,则
_______
3.关于
的方程
是一元一次方程,则
_______,方程的解是_______
4.已知
且
_______
5.对于未知数为
,当
满足___________时,方程有唯一解,而当
满足______________时,方程无解。
6.把150分成两个数,且两数的比是
,则这两数是___
7.含盐5%的盐水40千克,其中含水是__________千克。
8.一个三位数,个位数字是
,百位数字比个位数字大1,十位数字比个位数字小1,则这个三位数是_________________
二、选择题(每小题3分,共18分)
9.下列说法正确的是()
A.含有一个未知数的等式叫一元一次方程
B.未知数的次数是1的方程叫一元一次方程
C.含有一个未知数,并且未知数的次数是1的整式就是一元一次方程
D.
不是一元一次方程
10.已知x=
关于
的解,那么
的值是()
A.
B.2C.
D.3
11.如果代数式
的值互为相反数,则
的值等于()
B.
C.
D.
12.如果
是同类项,则
是()
A.2B.1C.
D.0
13.已知矩形周长为20cm,设长为
cm,则宽为()
C.
14.某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件赚25%,另一件亏25%,那么这两件衣服卖出后,商店是()
A.不赚不亏B.赚8元C.亏8元D.赚8元
三、解答题
15.解方程(每题5分,共15分)
(1)
(2)
(3)
16.(9分)当
取何值时,代数式
的值比代数式
的值小3?
17.列方程解应用题
(1)(10分)一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地,如果每小时走15千米,可早到24分钟,如果每小时走12千米,就要迟到15分钟,求他去某地的路程?
(2)(9分)某数学竞赛共有20道题,答对一道题得5分,不答或答错一题不仅不给分,还要扣去3分,必须答对几道题才能得84分?
(3)(9分)一批文稿,若由甲抄30小时抄完,乙抄20小时抄完,现由甲抄3小时后改由乙抄余下部分,问乙尚需抄多少小时?