第三章一元一次方程复习文档格式.docx
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---分配律
3、移项------------------
----等式的性质1
4、合并------------------
----分配律
5、系数化为1-------------
-等式的性质2
6、验根---把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等。
五、解一元一次方程的注意事项
1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；
2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；
3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错符号；
4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；
5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；
6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。
六、列方程解应用题的一般步骤
1、审题
2、设未数
3、找相等关系
4、列方程
5、解方程
6、检验
7、写出答案
七、一元一次方程ax=b的解的情况：
（1）当a≠0时，ax=b有唯一的解。
（2）当a=0，b≠0时，ax=b无解。
（3）当a=0，b=0时，ax=b有无穷多个解。
3.1解一元一次方程
1、下列方程中为一元一次方程的是（）
A.x+5=y+5B.
=1C.x2－x=1D.x=0
2、方程x－1=1的解是（）
A.x=－1B.x=0C.x=1D.x=2
3、若x=2是关于x的一元一次方程1－2x=3k的解，则k的值是＿＿。
4、已知关于x的方程
的解是x=2,其中
≠0，b≠0,则代数式3
－4b的值为。
5、写一个以x=－2为解的一元一次方程。
6、把一元一次方程2y－6=y+7变形为2y－y=7+6，这种变形技巧可以叫，根据是。
7、由3x－1与2x互为相反数，可列方程，它的解是x=。
8、解方程：
（1）x+1=2x－3
（2）－2（x－5）=8－
（3）
（4）
（5）∣5x－3∣=2
9、若（k+2）
－3=6是关于x的一元一次方程。
（1）求k的值；
（2）写出此方程；
（3）求此方程的解。
3.2列方程解应用题
（一）
1、挖一条2200米长的过江隧道，由甲、乙两队从两头同时施工，如果甲队每天挖60米，那么乙队每天挖多少米，才能在20天内完成？
若设乙队每天挖X米，才能在20天内完成，则所列防城为：
。
2、一项工程，甲单独做需6小时完成，乙单独做需10小时完成。
（1）若甲先做2小时，则余下的部分由乙单独做X小时完成，用方程表示为
（2）若甲先做2小时，则余下的部分由甲、乙单独做X小时完成，用方程表示为
3、某船流航行的速度为20
∕
，逆流航行的速度为16
，则水流速度为（）
A.2
B.4
C.18
D.36
4、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙先起跑1秒，结果甲用10秒追上乙，这个过程中，说法正确的是：
（）
A乙跑了1秒B乙跑了11秒C甲跑了11秒D甲比乙跑的路少
5、若3x－2和4－5x互为相反数，则x＝；
6、课外数学小组的女同学原来占全组人数的
，后来又有4个女同学加入，就占全组人数的
，问课外数学小组原来有多少个同学．
7、三个连续奇数的和是15，那么其中最大的奇数为（）
A．5B．7C．9D．11
8、有一个数，十位数字是a，个位数字是b，十分位数字是c，那么这个数可表示为_______.
9、若数2、5、7、x平均数是8，则x的值为＿＿＿＿。
10、在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现再另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
11、甲、乙两人练习赛跑。
甲每秒跑8米，乙每秒跑7.5米，甲让乙先跑2秒，甲经过几秒后可以追上乙？
如果所列方程为
，
那么这里的
表示跑步的时间。
并解出x的值。
12、某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓和螺帽，才能刚好配套？
（每个螺栓配两个螺帽）
13、甲、乙两人在一条长为400米的环形跑道上跑步，，已知甲的速度是360米/分，乙的速度是240米/分.
（1）两人同时同地同向跑，问第一次相遇时，两人一共跑了几圈？
（2）两人同时同地反向跑，问几秒后两人第一次相遇？
3.3列方程解应用题
（二）
1、学生问老师多少岁，老师说我像你这么大时你才2岁，你长到我这么大时，我就35岁了，请你算算老师、学生各多少岁？
2、某彩电降价30%后，每台售价a元，则这台彩电原价应为（）
A.0．3aB.0.7aC.
D.
3、某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为（）
A.20%a元B.（1－20%）a元C.（1+20%）a元D.a÷
（1+20%）元
4、一个长方形周长是16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别为（）。
A、3cm，5cmB、3.5cm，4.5cmC、4cm，6cmD、10cm，6cm
5、商场在促销活动中将标价200元的商品在8折的基础上又打了8折出售，则商品现在的售价为（）
A.160元B.128元C.120元D.8元
6、方程
的解是多少？
7、某做服装生意的个体商贩，在一次买卖中同时卖出两件不同的服装,每件都以168元售出，按成本计算，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，则在这次买卖中他（）
A.赔14元B.赚14元C.不赔不赚D.赚7元
8、某种商品的进价是400元，利润率为8%，则这种商品的标价是元。
9、已知三角形的三边比是4：
6：
7，且最短边与最长边相差12cm，则此三角形的周长是______________
10、某种商品因换季而准备打折出售，若按定价的七五出售，将赔25元，若按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价是多少元？
11、有一个密码系统，其原理由下面的框图所示：
输入x→x+6→输出
当输出为10时，则输人的x＝___
12、如图是2004年6月份的日历，所示中那样用一个圈竖直圈住3个数，如果被圈的三个数的和为39，则这二个数中最大的一个为________．
13、一种药物涨价25%的价格是50元，那么涨价前的价格x满足的方程是____________。
14、两个正方形，大正方形的边长比小正方形的边长多3㎝，大正方形的周长是小正方形周长的2倍，则大正方形的面积是.小正方形的面积是.
15、解方程：
【解】：
①当
≥0时，原方程可化为一元一次方程为
，它的解是
②当
＜0时，原方程可化为一元一次方程为
.
请你模仿上面例题的解法，解方程：
2|x-3|+5=13
16、某中学一年级举行足球友谊赛，规定：
胜一场记3分，平1场记1分，负1场记0分，一年级一班在第一轮比赛中共积8分，其中胜的场数与平的场数相同，负的场数比胜的场数多1场，问一年级一班在此轮比赛中共胜了几场？
3.4单元测试
一、填空题（每空3分，共30分）
1．如果代数式
与
互为倒数，则
的值等于__________
2.若方程
的解是
，则
_______
3．关于
的方程
是一元一次方程，则
_______，方程的解是_______
4．已知
且
_______
5．对于未知数为
，当
满足___________时，方程有唯一解，而当
满足______________时，方程无解。
6．把150分成两个数，且两数的比是
，则这两数是___
7．含盐5%的盐水40千克，其中含水是__________千克。
8．一个三位数，个位数字是
，百位数字比个位数字大1，十位数字比个位数字小1，则这个三位数是_________________
二、选择题（每小题3分,共18分）
9．下列说法正确的是（）
A.含有一个未知数的等式叫一元一次方程
B.未知数的次数是1的方程叫一元一次方程
C.含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式就是一元一次方程
D.
不是一元一次方程
10．已知x=
关于
的解，那么
的值是（）
A.
B.2C.
D.3
11．如果代数式
的值互为相反数，则
的值等于（）
B.
C.
D.
12．如果
是同类项，则
是（）
A.2B.1C.
D.0
13．已知矩形周长为20cm，设长为
cm，则宽为（）
C.
14．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）
A.不赚不亏B.赚8元C.亏8元D.赚8元
三、解答题
15．解方程（每题5分，共15分）
（1）
（2）
（3）
16．（9分）当
取何值时，代数式
的值比代数式
的值小3？
17．列方程解应用题
（1）（10分）一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，如果每小时走15千米，可早到24分钟，如果每小时走12千米，就要迟到15分钟，求他去某地的路程？
（2）（9分）某数学竞赛共有20道题，答对一道题得5分，不答或答错一题不仅不给分，还要扣去3分，必须答对几道题才能得84分？
（3）（9分）一批文稿，若由甲抄30小时抄完，乙抄20小时抄完，现由甲抄3小时后改由乙抄余下部分，问乙尚需抄多少小时？
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