小学空间与图形知识点资料Word格式文档下载.docx

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G（掌握常见的几何形体周长、面积和体积的计算公式。

H（能在方格纸上画平移、旋转90。

或对称的图形。

I（会运用形体知识推理、计算和解决简单的实际问题。

J（能用数对表示物体的位置。

6（关于“空间与图形”的练习，大致包括哪几种类型?

举例说明填在表7—3中。

表7—3空间与图形练习的类型

题型例推理判断题图形的判定这个纸片的形状是长方

形吗,为什么,

图形的性质长方形有哪些特征,你

是怎么知道的,

图形的关系平行四边形是轴对称图

图形计数N边形有多少条对角线,

计算题长度和角度计算N边形的n个内角的和是

多少度,

面积与体（容）积计算求半径为r的圆的内接正

12边形的面积

画图画一长5cm、宽3cm的长

方形

操作题制作模型制作一个底面半径是

3cm、高是4cm的圆锥

测量测量并且计算教室内地

面的面积

其他操作题

二、填空题

7（一切图形都可以看作是（点）的集合。

圆就是到（定点）的距离等于（定长）的（点）的集合。

9（“角的初步认识”，角具有（一个顶点和两条边）的结构。

13（确认长方形与正方形都是特殊的平行四边形，回忆平行四边形的（定义），明确平行四边形的（特征），研究长方形和正方形。

14（三角形，由三条线段围成的图形，称之为三角形。

三角形按角分类时，考察一批三角形，检验三角形中的每一个角是什么角，统计每个三角形中各有几个锐角、直角和钝角，并引导学生研究统计表中的数据，从中做出结论:

（1）每个三角形中都有（锐）角;

（2）每个三角形中都至少有

（二）个（锐）角。

（3）每个三角形中可能有（直角或钝）角，也可能没有。

如果有，只能有一个。

研究这些三角形如何分类，以及每类三角形的共同特点。

定义锐角<

直角、钝角>

三角形，明确:

一个三角形属于哪一种，要看这个三角形中（最大的角）是什么角。

15、“三角形的稳定性”是指三角形具有的这样的特性:

如果三角形（三边的长度）给定了，那么这个三角形的（形状和大小）也就完全确定了。

16、下列各图中的阴影部分各表示什么三角形,

（1）锐角三角形或钝角三角形

（2）等腰直角三角形

（3）底腰不等的等腰三角形（4）两直角边不等的直角三角形

17.认识长方体的特征，知道长方体是由6个（长方形的面）围成的。

18（对于长方体的性质“相对的两个面是完全相同的长方形，”可以凭（观察）、运用（直觉思维）得出;

也可以用（实验）的方法。

<

量一量、比一比>

得出;

还应该运用（逻辑推理）的方法由“长方形的对边相等”、“如果两个长方形的长与宽分别相等，那么它们就是完全相同的长方形”推出。

19（对于“长方体有8个顶点、12条棱”，可用（逐个计数）或（按群计数）的方法数出;

还应该让学生根据“长方体有6个面”、“每个面都有4个顶点和4条边”、“每条棱是2个面公有的边”、“每个顶点为3个面所公有”通过（推理计算）得出。

20（小学数学教科书里的各种体中:

（1）（球）是由1个面围成的;

（2）（圆锥）是由2个面围成的;

（3）（圆柱）是由3个面围成的;

（4）（长方体）是由6个面围成的。

21（在小学数学课程中，要求掌握其计量方法的几何量有（长度和角度、面积和体<

容>

积）。

22（估计一个算式的得数叫做（估算）。

估计一个量的大小叫做（估量）。

（估算）和（估量）都需要观察和分析思考，并且运用（直觉）思维，利用已经积累的（经验）和（表象）。

估量一条线段的长度也叫（估测）。

常用的（估测）方法有（目测、步测和简易工具测量）。

23（“长方形的周长的计算”

（1）明确（周长）的概念;

（2）从具体长方形计算周长的各种算式中选出一个，并由它归纳出（长方形的周长）的计算公式;

24（“圆的周长”，明确（圆的周长）概念，首先，认识到任何一个圆的周长总是直径的（三倍多一些）。

建立（圆周率）的概念，并且进一步推出（圆周长）的计算公式。

25（直接计量法就是用（计量单位）直接去量（被量的量），得到表示（它是计量单位的多少倍）的数;

间接计量法是先量（和被量的量有关）的其他的几个量，再按照（一定的公式）算出被量的量的大小。

27（知道圆面积公式

28（计算立体图形的表面积，实质上是计算一个（组合图形）的面积。

只是计算其中每一部分的面积所需要的数据要从（原立体图形）的数据中去找或推算。

29（“体积”概念:

物体的（占有的空间部分的大小）叫做这个物体的体积。

突出以下两点:

（1）如果两个物体的形状相同、大小相等，那么这两个物体的（体积）相等;

（2）两个物体拼成的物体的体积等于（这两个物体的体积之和）。

30（体（容）积的计算，理解体（容）积的（概念），认识常用的（体积）单位和（容积）单位，即（立方米、立方分米、立方厘米、升、和毫升），熟悉它们之间的进率和换算。

（长方体的体积计算31

32（圆锥的体积计算，是在（圆柱）体积公式的基础上，知道（等底面积等高的圆柱的体积是圆锥

体积的3倍）。

33（“图形与变换”包括的内容有（轴对称、平移、旋转以及等积变换和这些知识的

应用）。

34（认识到:

一个平面图形是不是轴对称图形，取决于是否存在一条这样的直线:

（当图形平面沿着这条直线对折时，直线两边的图形能完全重合），这样的直线叫做轴对称图形的（对称轴）。

35（当我们看到一个长方形有两条对称轴时，我们只能说（这个<

或有些>

长方形有两条对称轴）。

（1）（长不等于宽的长方形有2条对称轴）;

（2）（长等于宽的长方形有4条对称轴）。

36（当我们看到一个平行四边形不是轴对称图形时，我们可以立即做出哪些判断?

不经过论证，不能做出哪些判断?

事实上，

（1）（有一个角是直角或邻边相等）的平行四边形是轴对称图形;

（2）（不含直角并且邻边不等）的平行四边形不是轴对称图形。

37（上、下、左、右、前、后是用来表示物体的（位置关系）的词语。

（1）其中，（上、下）是以地球作为客观的统一的标准;

（2）用（前、后、左、右）表述两个物体的位置关系时，如果两个物体本身是有前、后、左、右的，则以这两个物体为标准;

如果两个物体本身没有前后左右，则以（观察者）为标准。

38（从地球表面上的一点P，作地面的垂线，以及经线和纬线的切线，那么在这三条直线上，从点P出发的6条射线，分别表示点P的（上、下、东、南、西、北）。

39（绘制地图时，如不特别说明，那就是约定:

（上北、下南、左西、右东）。

40、在表述物体的位置关系的词语中，（上、下、东、南、西、北）是根据某种客观标准定义的，跟被描述的物体和观察者无关;

而（左、右、前、后）则与被描述的物体或观察者有关，所有这些表示位置关系的词语都只能用于人类聚集的（近地空间）。

41（物体在一条线上的位置可以用

（1）个数来确定;

在平面内的位置可以用

（2）个数来确定。

教学时，可以借助事例，使学生的（生活经验）上升为（数学知识）。

42、从不同的位置观察同一个物体，所看到的形状（一般不同）。

三、判断题

43（量是数学的基本概念之一。

量的主要特征就在于它可以量，就是取一个同类量做标准时，可

以比较出大小来。

这种比较的过程叫做计量，用来作为标准的同类量叫做计量单位。

（?

）

44（下列词组所说的是一种量吗?

（1）线段（×

）

（2）线段的长度（?

）

（3）长方形（×

）（4）长方形的长与宽（?

（5）长方形的周长（?

）（6）长方形的面积（?

（7）“米”（×

）（8）3m（?

（9）3m布（×

45（

（1）8kg=8000g（?

）

（2）8kg×

1000=8000g（×

（3）8000g?

1000=8kg（×

）（4）8kg=1000g×

8=8000g（?

1（5）8000g=kg×

8000=8kg（?

）1000

四、选择题

46（选择填空:

A（直线;

B（射线;

c（线段;

D（以上都不对。

（1）在连结两点的线中，（C）最短。

（2）两条（A）相交，有且只有一个交点。

（3）经过两点可以画，并且只能画一条（A）。

（4）（C）有两个端点;

（B）只有一个端点;

（A）没有端点。

（5）（A）上的一点把这条（A）分成了两条（B）。

（6）（A）上的两点把这条（A）分成了互不重叠的一条（C）和两条（B）。

48（小学数学教科书中的下列公式，各是用什么方法得到的:

（选择A，B，„填入括号）

A（实验后归纳B（研究具体算题，根据算式归纳

C（根据概念的属种关系，由已有的公式演绎

D（借助图形变换由已有的公式演绎E（其他

（1）长方形的周长公式（B）

（2）正方形的周长公式（C）

（3）圆的周长公式（A）

（4）长方形的面积公式（B）

（5）正方形的面积公式（C）

（6）平行四边形的面积公式（D）

（7）圆面积公式（D）

（8）梯形的面积公式（D）

（9）圆柱的体积公式（D）

（10）圆锥的体积公式（A）

50（下列物体的运动各属于哪一种，选择填空:

A（平移B（旋转C（不是平移也不是旋转1）时针（B）

2）电梯（A）

3）自动扶梯（C）

4）算盘上的算珠（C）

5）螺帽（C）

6）在平直的公路上运行的汽车（C）

7）在平直的铁道上运行的火车车箱（A）

8）在平直的铁道上运行的火车车轮（C）

9）在弯道上运行的火车车箱（C）

10）正在升起的国旗（C）

五、简答题

51（怎样用直观的方法、实验的方法或论证的方法确认:

“三角形的三个内角的和是180”?

（1）拼合<

剪角、折纸、三个全等三角形中不同角的拼合>

。

（2）画、理、算、归纳。

0（3）先用“双拼”根据“长方形的四个角都是直角”证明:

“直角三角形三个内角的和是180”;

0再根据后者进一步证明:

“锐角<

钝角>

三角形三个内角的和是180”。

52（将小学数学中学习的多种四边形整理成一个概念系统。

正方形

长方形

平行四边形长、宽不等的长方形

不含直角的平行四边开

四边形两组对边都不平行的四边形

等腰梯形

梯形

两腰不等的梯形

53（怎样使学生认识圆和球的相同点、不同点和联系?

圆球

相同点圆上所有的点到圆心的距球上所有各点到球心的距

离都相等离都相等

不同点圆是平面