选修12第一章统计案例测试题Word格式文档下载.docx
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B.受随机误差的影响与解释变量无关
C.与总偏差平方和有关与残差无关
D.与解释变量和随机误差的总效应有关
5.回归”一词是研究子女身高与父母身高之间的遗传关系时由高尔
顿提出的，他的研究结果是子代的平均身高向中心回归.根据他的结论,
在儿子的身高y与父亲的身高x的回归方程y=a+bx中，b（）
A.在（-1,0）内B.等于0
C.在（0,1）内D.在（1,10）内
解析由题设知，b>
0,且b<
1.
6.为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙两人分别作了研究，利用线性回归方程得到回归直线11和12，两人计算知x相同，y也相同，下列说法正确的是（）
A.11与12重合
B.11与12平行
C.11与12交于点（x,y）
D.无法判定11与12是否相交
解析由线性回归方程必过样本中心（-,-）知，应选C.
7.在回归分析中，残差图中的纵坐标为（）
A.残差B.样本编号
A
C.xD.en
8.身高与体重的关系可以用（）来分析（）
A.残差分析B.回归分析
C.二维条形图D.独立检验
答案B
9.对于P（K2>
k）,当k>
2.706时，就约有（）的把握认为X与y有关系”（）
A.99%B.95%
C.90%D.以上都不对
10.
代―h与七
a+bc+d
a_c
B.c+d与a+b
在2X2列联表中，两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大，那么这两个比值为（）
与
b+da+c
c.~h与汁
a+db+c
解析由2X2列联表，二维条形图知，一打与一%相差越大，两个
a+bc+d
分类变量有相关关系的可能性越大.
11.变量X、y具有线性相关关系，当x的取值为8,12,14,16时，通过观测知y的值分别为5,8,9,11,若在实际问题中，y的预报值最大是10,
则x的最大取值不能超过（）
A.16B.15
C.17D.12
解析因为x=16时，y=11;
当x=14时，y=9,所以当y的最大值为10时，x的最大值应介于区间（14,16）内，.••选B.
12.为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名
学生，得到下面列联表：
数学
物理
85〜100分
85分以下
合计
37
85
122
35
143
178
72
228
300
现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率为（）
A.0.5%B.1%
C.2%D.5%
解析由表中数据代入公式得
2_300x?
37X1485X35?
K=122X178X72X228
〜4.514>
3.8,
•••有95%的把握认为数学成绩与物理成绩有关，因此判断出错率为
5%.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填
在题中横线上）
13.已知一个回归方程为y=1.5X+4.5,x€{1,5,7,13,19},贝“y=
解析x=9,二y=1.5X+4.5=18.
答案18
如果由一个2X2列联表中的数据计算得k=4.073,那么有的把握认为两变量有关系，已知P（K2>
3.841）〜0.05RK2>
5.024）〜0.025.
解析vK2=k=4.071>
3.841,又P；
K2>
3.841）〜0.05
•••有95%的把握认为两变量有关系.
答案95%
14.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设Ho：
这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2X2列联表计算得K2〜3.918经查对临界值表知P（K2>
3.918）〜0.0对此，四名同学作出了以下的判断：
p：
有95%的把握认为能起到预防感冒的作用”；
q：
如果某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒：
r:
这种血清预防感冒的有效率为95%;
s：
这种血清预防感冒的有效率为5%.
贝下列结论中,正确结论的序号是.（把你认为正确的都
填上）
（1）pA绨q;
（2）绨pAq;
（3）（绨pA绨q）A（rVs）;
⑷（pV绨r）A（绨qVs）.
解析由题意，K2〜3.918P（K2>
3.918）〜0.所以只有第一位同学判
断正确.即有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”由真值
表知
（1）,⑷为真命题.
答案⑴⑷
15.有甲乙两个班级进行一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下的列联表：
优秀
不优秀
总计
甲班
10
45
乙班
7
38
17
73
90
利用列联表的独立性检验估计，则成绩与班级填有关或无
关）
解析成绩与班级有无关系，就是看随机变量的值与临界值2.706
的大小关系.由公式得
90x?
10X07X35?
_
17x73x45x45"
二成绩与班级无关系.
答案无关
三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16.（10分）某高校调查询问了56名男女大学生在课余时间是否参加运动，得到下表所示的数据.从表中数据分析，有多大把握认为大学生的性别与参加运动之间有关系.
参加运动
不参加运动
男大学生
20
8
28
女大学生
12
16
32
24
56
解由表中数据得a=20,b=8,c=12,d=16,a+b=28,a+c
=32,b+d=24,c+d=28,n=a+b+c+d=56.
._56?
20x1612x8?
…K=32x24x28x酋4.667.
T4.667>
3.841,
•••有95%的把握认为大学生的性别与参加运动之间有关系.
17.（12分）抽测了10名15岁男生的身高x（单位:
cm）和体重y弹位:
kg）,得到如下数据：
x
157
153
151
158
156
159
160
162
y
45.5
44
42
46
44.5
46.5
47
49
（1）画出散点图；
（2）你能从散点图中发现身高与体重近似成什么关系吗？
（3）如果近似成线性关系，试画出一条直线来近似的表示这种关系.解
（1）散点图如下图所示：
（2）从散点图可知，当身高增加时，体重也增加，而且这些点在一条
直线附近摆动，因此身高与体重线性相关.
（3）作出直线如上图所示.
18.（12分）为了调查某生产线上，某质量监督员甲对产品质量好坏有无影响，现统计数据如下：
质量监督员甲在现场时，990件产品中合
格品982件，次品8件；
甲不在现场时，510件产品中合格品493件，次品17件.试分别用列联表、独立性检验的方法对数据进行分析.
解
（1）2X列联表如下:
合格品数
次品数
总数
甲在现场
982
990
甲不在现场
493
510
1475
25
1500
由列联表看出|ac—bd|=|982X1^493X8|=12750,即可在某种程
度上认为甲在不在场与产品质量有关”.
⑵由2X2列联表中数据，计算
K123=
1500X?
982X—793X8?
1475X25X990X51013.097>
10.828
所以约有99.9%的把握认为质量监督员甲在不在现场与产品质量有关”.
19.（12分）某班5名学生的数学和物理成绩如表:
、、、学生学科'
\、
B
C
D
E
数学成绩（x）
88
76
66
63
物理成绩（y）
78
65
71
64
61
解
（1）散点图如下图所示:
90-
80•.
70•・
••
60-•
060657075808590兀
（2）x="
X（8876+73+66+63）=732
y=5X（7+65+71+64+61）=67.8.
xyi=88X7+76X6+73X7+66X6+63X6=25054.
i=1
5
x2=882+762+732+662+632=27174.
xiyi—5x-y
二b=〜0.625.
x2—5—2
二a=——b—=67.8—0.625X73=22.05.
•••y对x的线性回归方程是
y=0.625x+22.05.
⑶当x=96,
则y=0.625X9绘22.05〜82.
所以预测他的物理成绩是82分.
20.（12分）某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的
态度进行了调查，统计数据如下表所示:
积极参加
班级工作
不太主动参
加班级工作
学习积极性高
18
学习积极性一般
6
19
26
50
（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？
抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：
学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？
并说明理由？
解
（1）积
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