zui最新人教版小学五年级下册数学各单元知识点整理.doc
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五年级数学下册知识点
第一单元观察物体
1、根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法，无法确定立体图形的形状。
2、根据三个方向观察到的形状摆小正方休，只有1 种摆法。
3、只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体，从正面看到的形状就都不变。
4、先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后侧面确定立体图形。
第二单元因数和倍数
6、2和6是12的因数。
12是2的倍数，也是6的倍数。
因数和倍数的描述：
谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
判断方法：
大数是小数的倍数，小数是大数的因数
7、注意：
为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）
8、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
9、一个数的因数的个数是有限的。
10、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
11、一个数的倍数的个数是无限的。
12、因数≤本身、倍数≥它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身
13、个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
14、自然数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
不是2的倍数的数叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
15、自然数分成偶数和奇数，最小的偶数是0，最小的奇数是1。
16、个位上是0或5的数，是5的倍数。
17、个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
18、奇数+/-偶数=奇数奇数+/-奇数=偶数偶数+/-偶数=偶数。
19、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
20、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。
最大的两位数是90.
21、同时满足2.3.5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
22、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
23、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（至少3个因数）
24、1既不是质数，也不是合数。
25、最小的质数是2，最小的合数是4。
26、按因数的个数划分为：
自然数分为质数、合数、1和0。
27、按2的倍数划分：
自然数分为偶数、奇数
28、100以内找质数、合数的技巧：
看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
29、20以内的质数：
2、3、5、7、11、13、17、19。
31、每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
第三单元长方体和正方体
32、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
33、长方体有6个面。
有12条棱，相对的4条棱的长度相等。
长方体有8个顶点。
34、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长`宽`高。
35、长方体的棱长总和：
（1）（长+宽+高）×4
（2）长×4+宽×4+高×4
36、
（1）正方体的6个面是完全相同的正方形。
（2）正方体的12条棱长度都相等。
（3）有8个顶点。
37、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
38、正方体的棱长总和=棱长×12
39、用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体,至少需要8个小正方体。
40、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
41、正方体的表面积=棱长×棱长×6
42、用刀分开物体时，每分一次增加两个面。
43、物体所占空间的大小叫做物体得体积。
44、长方体的体积=长×宽×高V=abh45、正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：
V=a³
46、a·a·a·也可以写作“a³”，读作“a的立方”，表示3个a相乘
47、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
48、长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示：
V=Sh
（横截面积相当于底面积，长相当于高）。
49、1dm³=1000cm³1m³=1000dm³
50、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
51、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
52、固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
53、1L=1dm³1ml=1cm³1L=1000ml
54、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。
对于同一个物体，体积大于容积。
55、形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
56、排水法的公式：
V物体=V现在－V原来
57、也可以V物体=S×（h现在-h原来）V物体=S×h升高
第四单元分数的意义和性质
58、一个物体、一个计量单位或者一些物体都可以看作一个整体，也就是单位“1”。
59、把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
60、把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫做分数单位。
被除数
除数
61、分数与除法的关系：
被除数÷除数==分子÷分母（除数不能为0，分母也不能够为0））
62、求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。
63、分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数大于1。
真分数＜1≤假分数
64、、当分子一定是分母的倍数时，假分数可以化成整数：
用分子除以分母。
如：
的分子是14，分母是7，14是7的倍数，所以=14÷7=2。
65、把假分数化成带分数：
用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母是原来的分母。
如：
=14÷3=4……2，分子除以分母商是4作带分数的整数部分，余数是2作分数部分的分子，分母是原来的分母3，所以=14÷3=。
66、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
67、两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。
其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数。
68、⑴两个连续的自然数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。
如：
3和4是两个连续的自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是3×4=12。
⑵两个不同的质数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个质数的积。
如：
5和7是两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是35。
⑶一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
如：
32是8的倍数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是32。
69、分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
70、
（1）把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
约分时是根据分数的基本性质。
（2）约分可以一次性约分（用最大公因数分别去除分子、分母）也可以逐步约分（用公因数分别去除分子、分母）
71、
（1）比分数的大小：
分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。
（2）、分数比较大小的一般方法：
同分子比较；通分分比较；化成小数比较
72、
（1）把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分时是根据分数的基本性质。
（2）通常用分子和分母的最小公倍数作公分母比较合适。
73、小数化成分数：
看小数的位数，小数表示是十分之几，百分之几，千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，在化简。
74、分数化成小数的方法：
（1）利用分数的基本性质将分母化成整十整百…的分数
（2）利用分数与除法的关系，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
一般保留两位小数。
75、一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。
反之则不可以。
第五单元：
图形的运动
1、轴对称图形：
把一个图形沿着一条直线折叠后，两边的图形可以完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。
2、对称点到对称轴的距离相等。
3、旋转要明确绕点，角度和方向。
4、图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
5、等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
第六单元：
分数的加减法
76、同分母分数加、减法法则：
分母不变，分子相加、减。
结果要是最简分数。
77、异分母分数要先通分才能够相加、减。
78、分数加减混合运算的顺序和整数的相同。
整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用。
第七单元：
折线统计图
79、条形统计图可以表示数量的多少。
折线统计图分为：
单式折线统计图和复式折线统计图。
不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量增减变化的趋势，便于比较。
第八单元：
数学广角-找次品
80、找次品规律：
12345…
33×33×3×33×3×3×33×3×3×3×3…
392781243…
81、打电话：
打电话要分组，关键要把2来数，几分钟几个2，相乘之积含首数。
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