人教版八年级上册数学基础训练题Word下载.docx

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12

7．已知x+

=5，那么x2+

=（　　）

A．10B．23C．25D．27

8．若分式

的值为0，则x的值为（　　）

A．±

2B．2C．﹣2D．4

9．已知x2﹣3x+1=0，则

的值是（　　）

A．

B．2C．

D．3

10．在式子

中，分式的个数为（　　）

A．2个B．3个C．4个D．5个

11．若分式

的值为零，则x的值是（　　）

2B．2C．﹣2D．0

12．分式

，

的最简公分母是（　　）

A．（a2﹣1）2B．（a2﹣1）（a2+1）C．a2+1D．（a﹣1）4

13．使分式

有意义的x的取值范围是（　　）

A．x＞2B．x＜2C．x≠2D．x≥2

14．计算

的结果是（　　）

A．a﹣bB．b﹣aC．1D．﹣1

（3）

．

参考答案与试题解析

1．（2016•江西模拟）下列计算正确的是（　　）

【分析】根据合并同类项，积的乘方，完全平方公式，即可解答．

【解答】解：

A.2a﹣a=a，故错误；

B．a2+a2=2a2，故错误；

C．a2•a3=a5，正确；

D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故错误；

故选：

C．

【点评】本题考查了合并同类项，积的乘方，完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平分公式．

2．（2016春•保定校级期末）已知x+y﹣3=0，则2y•2x的值是（　　）

【分析】根据同底数幂的乘法求解即可．

∵x+y﹣3=0，

∴x+y=3，

∴2y•2x=2x+y=23=8，

D．

【点评】此题考查了同底数幂的乘法等知识，解题的关键是把2y•2x化为2x+y．

3．（2016春•沧州期末）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）

【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．

∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，

又∵乘积中不含x的一次项，

∴3+m=0，

解得m=﹣3．

【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键．

4．（2016春•高青县期中）计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（　　）

【分析】这几个式子中，先把前两个式子相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘时符合平方差公式得到a2﹣b2，再把这个式子与a2+b2相乘又符合平方差公式，得到a4﹣b4，与最后一个因式相乘，可以用完全平方公式计算．

（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4），

=（a2﹣b2）（a2+b2）（a4﹣b4），

=（a4﹣b4）2，

=a8﹣2a4b4+b8．

故选B．

【点评】本题主要考查了平方差公式的运用，本题难点在于连续运用平方差公式后再利用完全平方公式求解．

5．（2016春•深圳校级期中）多项式﹣5mx3+25mx2﹣10mx各项的公因式是（　　）

【分析】根据公因式是多项式中每项都有的因式，可得答案．

﹣5mx3+25mx2﹣10mx各项的公因式是﹣5mx，

【点评】本题考查了公因式，公因式的系数是各项系数的最大公约数，字母是相同的字母，指数是相同字母的指数最底的指数．

6．（2016春•灌云县校级月考）若（ambn）3=a9b15，则m、n的值分别为（　　）

【分析】根据积的乘方法则展开得出a3mb3n=a9b15，推出3m=9，3n=15，求出m、n即可．

∵（ambn）3=a9b15，

∴a3mb3n=a9b15，

∴3m=9，3n=15，

∴m=3，n=5，

【点评】本题考查了积的乘方的运用，关键是检查学生能否正确运用法则进行计算，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．

7．（2016春•滕州市校级月考）已知x+

【分析】根据完全平方公式，即可解答．

x+

=5，

B．

【点评】本题考查了完全平分公式，解决本题的关键是熟记完全平分公式．

8．（2016•都匀市一模）若分式

【分析】分式的值为零即：

分子为0，分母不为0．

根据题意，得：

x2﹣4=0且x﹣2≠0，

解得：

x=﹣2；

【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：

（1）分子为0；

（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．

9．（2016•苏州一模）已知x2﹣3x+1=0，则

【分析】先根据x2﹣3x+1=0得出x2=3x﹣1，再代入分式进行计算即可．

∵x2﹣3x+1=0，

∴x2=3x﹣1，

∴原式=

=

故选A．

【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

10．（2016春•淅川县期末）在式子

【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．

这3个式子分母中含有字母，因此是分式．

其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．

【点评】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：

分母中是否含有未知数．

11．（2016春•滕州市期末）若分式

【分析】分式的值为0，则分母不为0，分子为0．

∵|x|﹣2=0，

∴x=±

2，

当x=2时，x﹣2=0，分式无意义．

当x=﹣2时，x﹣2≠0，

∴当x=﹣2时分式的值是0．

故选C．

【点评】分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点．

12．（2016春•固镇县期末）分式

【分析】利用最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母或整式的最高次幂，所有不同字母或整式都写在积里求解即可．

所以分式

的最简公分母是（a﹣1）2（a+1）2．即（a2﹣1）2

【点评】本题主要考查了最简公分母，解题的关键是熟记最简公分母的定义．

13．（2015•南京二模）使分式

【分析】根据分式有意义的条件：

分母不等于0即可求解．

根据题意得：

x﹣2≠0，解得：

x≠2．

【点评】本题主要考查了分式有意义的条件，解决本题的关键是熟记分式有意义的条件：

分母不等于0．

14．（2015•滨州模拟）计算

【分析】几个分式相加减，根据分式加减法则进行运算，如果分母互为相反数则应将分母转化为其相反数后再进行运算．

，故选D．

【点评】进行分式的加减时应注意符号的转化．

15．（2015•深圳二模）化简

A．﹣1B．1C．1+xD．1﹣x

【分析】把分式的分母转化为同分母，按照同分母分式加减，分母不变，分子加减，即可解答．

【点评】本题考查了分式的加减法，解决本题的关键是同分母分式加减，分母不变，分子加减，注意最后要约分．

二．解答题（共15小题）

16．（2016春•灌云县期中）已知a+b=5，ab=6．求下列各式的值：

（1）a2+b2

（2）（a﹣b）2．

【分析】

（1）根据a2+b2=（a+b）2﹣2ab，即可解答．

（2）根据（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，即可解答．

（1）{a2+b2=（a+b）2﹣2ab=52﹣2×

6a2+b2=（a+b）2﹣2ab=52﹣2×

6=25﹣12=13．

（2）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=52﹣4×

6=25﹣24=1．

17．（2015春•宁波期中）分解因式

（1）4n（m﹣2）﹣6（2﹣m）

（2）x2﹣2xy+y2﹣1．

（1）利用提公因式法进行分解因式，即可解答；

（2）利用完全平方公式，平方差公式进行因式分解，即可解答．

=4n（m﹣2）+6（m﹣2）

=（4n+6）（m﹣2）

=2（m﹣2）（2n+3）．

（2）x2﹣2xy+y2﹣1

=（x﹣y）2﹣1

=（x﹣y+1）（x﹣y﹣1）．

【点评】本题考查了因式分解，解决本题的关键是利用提公因式法，公式法进行因式分解．

18．（2015春•泾阳县校级月考）将4个数abcd排成两行，两列，两边各加一条竖直线记成

，定义

=ad﹣bc．

上述记号叫做2阶行列式，若

=8．求x的值．

【分析】根据题中的新定义将所求的方程化为普通方程，整理后即可求出方程的解，即为x的值．

根据题意化简

=8，

得：

（x+1）2﹣（1﹣x）2=8，

整理得：

x2+2x+1﹣（1﹣2x+x2）﹣8=0，即4x=8，

x=2．

【点评】此题考查了整式的混合运算，属于新定义的题型，涉及的知识有：

完全平方公式，去括号、合并同类项法则，根据题意将所求的方程化为普通方程是解本题的关键．

19．（2014春•苏州期末）因式分解：

（1）2x2﹣4x+2；

（2