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00之前驶过A车速又应该满足什么条件?

问题一:

汽车能在12:

00准时到达A地

 

问题二:

00之前到达A地

(意图:

从实际问题引入不等式,同时从等式自然的过度到不等式)

二、探究新知

(一)不等式的概念

上面的两组式子有什么不同点.

在学生对比的基础,师生共同归纳得出,用不等符号连接表示不等关系的式子叫不等式

练习1:

下列式子是否是不等式?

(1)-2<5

(2)x+3>2x(3)4x-2y<0(4)a-2b

(5)x2-2x+1<0(6)a+b≠c(7)5m+3=8(8)x≤-4

练习2:

用不等式表示:

(1)a与1的和是正数;

(2)a是非负数;

(3)a与b的和不小于7;

(4)a与2的差大于-1;

(5)a的4倍不大于8;

(6)a的一半小于3.

(二)不等式的解、不等式的解集

x+3>

7中x=5满足不等式吗?

我们把x=5带入不等式发现,左边=8右边=78>

7成立,所以5是不等式x+3>

7的解,不等式x+3>

7还有其它的解吗?

什么是不等式的解?

学生总结:

1、不等式的解就是能使不等式成立的未知数的值;

2、不等式的解不止一个;

师生归纳:

一般的,一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式

练习

3.下列说法正确的是()

A.x=3是2x>

1的解B.x=3是2x>

1的唯一解

C.x=3不是2x>

1的解D.x=3是2x>

1的解集

4.下列数值哪些是不等式x+3>

6的解?

你能确定它的解集吗?

-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12

(三)解集的表示方法

第一种:

用式子(如x>

2),即用最简形式的不等式(如x>

a或x<

a)

第二种:

用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.

⑴用数轴表示不等式的解集的步骤:

①画数轴;

②定边界点;

③定方向.

⑵用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:

大于向右画,小于向左画;

有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>

,<

)画空心圆.

尝试练习:

5.那些是不等式的解集

6.写出下列数轴所表示的不等式的解集.

7.用数轴表示下列不等式的解集.

三、小结:

说说你的收获和体会

1.不等式

2.不等式的解

3.不等式的解集

4.不等式解集的表示方法

四、布置作业:

必做题:

教科书习题9.1,第1、2题

选做题:

教科书习题9.1,第3题.

7.1.2平面直角坐标系

(一)

秭归县新滩中学刘凤

【教学目标】

1、认识平面直角坐标系的意义;

2、理解点的坐标的意义;

3、会用坐标表示点。

【重点难点】

平面直角坐标系和点的坐标是重点;

根据点的位置写出点的坐标是难点。

【教学过程】

一、复习导入

数轴上的点可以用什么来表示?

可以用一个数来表示,我们把这个数叫做这个点的坐标。

[投影1]如图,点A的坐标是2,点B的坐标是-3。

坐标为-4的点在数轴上的什么位置?

在点C处。

这就是说,知道了数轴上一个点的坐标,这个点的位置就确定了。

类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?

二、平面直角坐标系

我们知道,平面内的点的位置可以用有序数对来表示,为此,我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示。

水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;

竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。

三、点的坐标

如图,由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说A点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4)。

类似地,请你根据课本66面图7.1-3,写出点B、C、D的坐标.

注意:

写点的坐标时,横坐标在前,纵坐标在后。

四、四个象限

建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限。

x

y

o

第二象限

(-,+)

第一象限

(+,+)

(-,-)

(+,-)

做一做:

课本68页练习1题。

思考:

1、原点O的坐标是什么?

x轴和y轴上的点的坐标有什么特点?

原点O的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0。

2、各象限内的点的坐标有什么特点?

第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;

第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;

第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;

第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.

五、课堂练习

1、点A(-2,-1)与x轴的距离是________,与y轴的距离是________.

纵坐标的绝对值是该点到x轴的距离,横坐标的绝对值是该点到y轴的距离。

2、点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=______,b=______.

3、点M(-2,3)在第象限,则点N(-2,-3)在____象限.,点P(2,-3)在____象限,点Q(2,3)在____象限.

六、课堂小结

1、平面直角坐标糸及有关概念;

2、、已知一个点,如何确定这个点的坐标.

3、坐标轴上的点和象限点的特点。

七、作业:

课本69页第2,3题;

课题相似复习 

新滩中学卢俊芳

导学目标知识点:

掌握相似三角形的概念,性质和判定三角形相似的条件

能利用相似比、相似的性质进行计算,判断是否相似

课时:

1课时

导学方法:

整理、分析、归纳法

导学过程:

一、自主探究(课前导学)

一.比例

1、第四比例项、比例中项、比例线段;

2、比例基本性质:

3、平行线分线段成比例定理

二、相似

1、定义:

我们把具有相同形状的图形称为相似形.

2、相似多边形的特性:

,,

3、相似三角形的判定

4.相似三角形的性质

5、.相似三角形的应用:

(1)利用三角形相似,可证明角相等;

线段成比例(或等积式);

(2)利用三角形相似,求线段的长等

(3)利用三角形相似,可以解决一些不能直接测量的物体的长度。

如求河的宽度、求建筑物的高度等。

三、位似:

1、位似:

如果两个图形不仅是相似图形,而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形。

这个点叫做位似中心.这时的相似比又称为位似比.

2、位似性质:

二、合作探究(课堂导学)

例1已知

,则

=________

例2.如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.

求证:

例3.如图,BD、CE分别是△ABC的两边上的高,过D作DG⊥BC于G,分别交CE及BA

的延长线于F、H,求证:

(1)DG2=BG·

CG;

(2)BG·

CG=GF·

GH.

3、讨论交流(展示点评)

4、拓展延伸(课外练习):

1、如图,在正三角形ABC中,D,E分别在AC,AB上,且

,AE=BE,则( )

(A)△AED∽△BED(B)△AED∽△CBD(C)△AED∽△ABD(D)△BAD∽△BCD

2.如图,∠ABD=∠ACD,图中相似三角形的对数是(  )

(A)2   (B)3   (C)4   (D)5

3.如图,ABCD是正方形,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中,不能推出△ABP与△ECP相似的是(  )

(A)∠APB=∠EPC (B)∠APE=90°

(C)P是BC的中点(D)BP︰BC=2︰3

4.如图,△ABC中,AD⊥BC于D,且有下列条件:

(1)∠B+∠DAC=90°

(2)∠B=∠DAC;

(3)

(4)AB2=BD·

BC其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有(  )

(A)3个   (B)2个  

(C)1个   (D)0个

5.如图,将△ADE绕正方形ABCD顶点A顺时针旋转90°

,得△ABF,连结EF交AB于H,则下列结论中错误的是(  )

(A)AE⊥AF (B)EF︰AF=

︰1(C)AF2=FH·

FE (D)FB︰FC=HB︰EC

6.如图,在矩形ABCD中,点E是AD上任意一点,则有(  )

(A)△ABE的周长+△CDE的周长=△BCE的周长(B)△ABE∽△DEC

(C)△ABE的面积+△CDE的面积=△BCE的面积(D)△ABE∽△EBC

7.如图,矩形纸片ABCD的长AD=9cm,宽AB=3cm,将其折叠,使点D与点B重合,那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别为(  )

(A)4cm、

cm (B)5cm、

cm(C)4cm、2

cm(D)5cm、2

cm

8.如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC,EF∥BC,AB=15,AF=4,则DE的长等于________.

9.如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AE=EC,AD=18,BE=15,则△ABC的面积是______.

10.如图,已知AD∥EF∥BC,且AE=2EB,AD=8cm,AD=8cm,BC=14cm,则S梯形AEFD︰S梯形BCFE=____________.

11、我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物,但不知其高度又不能靠近建筑物测量,机灵的侦察员食指竖直举在右眼前,闭上左眼,并将食指前后移动,使食指恰好将该建筑物遮住。

若此时眼睛到食指的距离约为40cm,食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗?

12、如图,在梯形

中,

,点

分别在线段

上(点

与点

不重合),且

,设

(1)求

的函数表达式;

(2)当

为何值时,

有最大值,最大值是多少?

第18章平行四边形

1、通过对几种平行四边形的回顾与思考,使学生梳理所学的知识,系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法,三角形的中位线定理等;

2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别,在反思和交流过程中,逐渐建

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