不等式及其解集教案Word下载.docx

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00之前驶过A车速又应该满足什么条件？

问题一：

汽车能在12：

00准时到达A地

问题二：

00之前到达A地

（意图：

从实际问题引入不等式，同时从等式自然的过度到不等式）

二、探究新知

（一）不等式的概念

上面的两组式子有什么不同点.

在学生对比的基础，师生共同归纳得出，用不等符号连接表示不等关系的式子叫不等式

练习1：

下列式子是否是不等式？

（1）-2＜5

（2）x+3＞2x（3）4x-2y＜0（4）a-2b

（5）x2-2x+1＜0（6）a+b≠c（7）5m+3=8（8）x≤-4

练习2：

用不等式表示：

（1）a与1的和是正数；

（2）a是非负数；

（3）a与b的和不小于7；

（4）a与2的差大于-1；

（5）a的4倍不大于8；

（6）a的一半小于3.

（二）不等式的解、不等式的解集

x+3>

7中x=5满足不等式吗？

我们把x=5带入不等式发现，左边=8右边=78>

7成立，所以5是不等式x+3>

7的解，不等式x+3>

7还有其它的解吗？

什么是不等式的解？

学生总结：

1、不等式的解就是能使不等式成立的未知数的值；

2、不等式的解不止一个；

师生归纳：

一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式

练习

3.下列说法正确的是（）

A.x=3是2x>

1的解B.x=3是2x>

1的唯一解

C.x=3不是2x>

1的解D.x=3是2x>

1的解集

4.下列数值哪些是不等式x+3>

6的解？

你能确定它的解集吗？

-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12

（三）解集的表示方法

第一种：

用式子（如x>

2），即用最简形式的不等式（如x>

a或x<

a）

第二种：

用数轴，标出数轴上某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解.

⑴用数轴表示不等式的解集的步骤：

①画数轴；

②定边界点；

③定方向.

⑵用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：

大于向右画，小于向左画；

有等号（≥，≤）画实心点，无等号（>

，<

）画空心圆.

尝试练习：

5.那些是不等式的解集

6.写出下列数轴所表示的不等式的解集.

7.用数轴表示下列不等式的解集.

三、小结：

说说你的收获和体会

1.不等式

2.不等式的解

3.不等式的解集

4.不等式解集的表示方法

四、布置作业：

必做题：

教科书习题9．1，第1、2题

选做题：

教科书习题9．1，第3题．

7.1．2平面直角坐标系

（一）

秭归县新滩中学刘凤

【教学目标】

1、认识平面直角坐标系的意义；

2、理解点的坐标的意义；

3、会用坐标表示点。

【重点难点】

平面直角坐标系和点的坐标是重点；

根据点的位置写出点的坐标是难点。

【教学过程】

一、复习导入

数轴上的点可以用什么来表示？

可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。

[投影1]如图，点A的坐标是2，点B的坐标是－3。

坐标为－4的点在数轴上的什么位置？

在点C处。

这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。

类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?

二、平面直角坐标系

我们知道，平面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示。

水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;

竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了。

三、点的坐标

如图,由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说A点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对（3,4）就叫做点A的坐标,记作A（3,4）。

类似地,请你根据课本66面图7.1-3,写出点B、C、D的坐标.

注意：

写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。

四、四个象限

建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限。

x

y

o

第二象限

（－，＋）

第一象限

（＋，＋）

（－，－）

（＋，－）

做一做：

课本68页练习1题。

思考:

1、原点O的坐标是什么?

x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？

原点O的坐标是（0,0）,x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0。

2、各象限内的点的坐标有什么特点?

第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;

第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;

第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;

第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.

五、课堂练习

1、点A（-2,-1）与x轴的距离是________，与y轴的距离是________.

纵坐标的绝对值是该点到x轴的距离，横坐标的绝对值是该点到y轴的距离。

2、点A（3,a）在x轴上,点B（b,4）在y轴上,则a=______,b=______.

3、点M（-2,3）在第象限,则点N（-2,-3）在____象限.，点P（2,-3）在____象限，点Q（2,3）在____象限.

六、课堂小结

1、平面直角坐标糸及有关概念；

2、、已知一个点，如何确定这个点的坐标.

3、坐标轴上的点和象限点的特点。

七、作业：

课本69页第2，3题；

课题相似复习　

新滩中学卢俊芳

导学目标知识点：

掌握相似三角形的概念，性质和判定三角形相似的条件

能利用相似比、相似的性质进行计算，判断是否相似

课时：

1课时

导学方法：

整理、分析、归纳法

导学过程：

一、自主探究（课前导学）

一.比例

1、第四比例项、比例中项、比例线段；

2、比例基本性质：

3、平行线分线段成比例定理

二、相似

1、定义:

我们把具有相同形状的图形称为相似形.

2、相似多边形的特性:

，，

3、相似三角形的判定

●

4.相似三角形的性质

5、.相似三角形的应用:

（1）利用三角形相似，可证明角相等；

线段成比例（或等积式）；

（2）利用三角形相似，求线段的长等

（3）利用三角形相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度。

如求河的宽度、求建筑物的高度等。

三、位似:

1、位似:

如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形。

这个点叫做位似中心.这时的相似比又称为位似比.

2、位似性质：

二、合作探究（课堂导学）

例1已知

，则

=________

例2.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.

求证：

例3.如图，BD、CE分别是△ABC的两边上的高，过D作DG⊥BC于G，分别交CE及BA

的延长线于F、H，求证：

（1）DG2＝BG·

CG；

（2）BG·

CG＝GF·

GH．

3、讨论交流（展示点评）

4、拓展延伸（课外练习）：

1、如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且

＝

，AE＝BE，则（　）

（A）△AED∽△BED（B）△AED∽△CBD（C）△AED∽△ABD（D）△BAD∽△BCD

2．如图，∠ABD＝∠ACD，图中相似三角形的对数是（　　）

（A）2　　　（B）3　　　（C）4　　　（D）5

3．如图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出△ABP与△ECP相似的是（　　）

（A）∠APB＝∠EPC　（B）∠APE＝90°

（C）P是BC的中点（D）BP︰BC＝2︰3

4．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，且有下列条件：

（1）∠B＋∠DAC＝90°

；

（2）∠B＝∠DAC；

（3）

（4）AB2＝BD·

BC其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有（　　）

（A）3个　　　（B）2个　　

（C）1个　　　（D）0个

5．如图，将△ADE绕正方形ABCD顶点A顺时针旋转90°

，得△ABF，连结EF交AB于H，则下列结论中错误的是（　　）

（A）AE⊥AF　（B）EF︰AF＝

︰1（C）AF2＝FH·

FE　（D）FB︰FC＝HB︰EC

6．如图，在矩形ABCD中，点E是AD上任意一点，则有（　　）

（A）△ABE的周长＋△CDE的周长＝△BCE的周长（B）△ABE∽△DEC

（C）△ABE的面积＋△CDE的面积＝△BCE的面积（D）△ABE∽△EBC

7．如图，矩形纸片ABCD的长AD＝9cm，宽AB＝3cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别为（　　）

（A）4cm、

cm　（B）5cm、

cm（C）4cm、2

cm（D）5cm、2

cm

8．如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，EF∥BC，AB＝15，AF＝4，则DE的长等于________．

9．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，AE＝EC，AD＝18，BE＝15，则△ABC的面积是______．

10．如图，已知AD∥EF∥BC，且AE＝2EB，AD＝8cm，AD＝8cm，BC＝14cm，则S梯形AEFD︰S梯形BCFE＝____________．

11、我侦察员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。

若此时眼睛到食指的距离约为40cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？

12、如图,在梯形

中，

，

，点

分别在线段

上（点

与点

不重合），且

，设

．

（1）求

与

的函数表达式；

（2）当

为何值时，

有最大值，最大值是多少？

第18章平行四边形

1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法，三角形的中位线定理等；

2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建