最新湖北省孝感市安陆市学年七年级下期末数学试Word文档格式.docx
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是方程2x﹣ay=3的一组解，那么a的值为（ ）
A．1B．3C．﹣3D．﹣15
7．下列各式中，运算正确的是（ ）
A．2a+3b=5abB．a2b﹣ab2=0C．（2ab）2=4a2b2D．（a+b）2=a2+b2
8．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（ ）
A．a﹣b＞0B．a﹣3＞b﹣3C．
a＞
bD．﹣3a＞﹣3b
9．如图，把一块含有45°
的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°
，那么∠2的度数是（ ）
A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
10．定义运算a□b=a（1﹣b），下面给出了关于这种运算的几个结论：
①2□（﹣2）=6；
②a□b=b□a；
③若a+b=0，则（a□a）+（b□b）=2ab；
④若a□b=0，则a=0，
其中正确结论的个数（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．已知x的一半与5的差小于3，用不等式表示为 ．
12．已知方程5x﹣y=7，用含x的代数式表示y，y= ．
13．不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是 ．
14．若a＜
＜b，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值为 ．
15．已知a，b是正整数，若
+
是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为 ．
16．已知关于x，y的方程组
，其中﹣3≤a≤1，给出下列命题：
①
是方程组的解；
②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数；
③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；
④若x≤1，则1≤y≤4．
其中正确命题的序号是 ．（把所有正确命题的序号都填上）
三、解答题（共10小题，共72分）
17．计算下列各题
（1）
（
+2）﹣|﹣
|
（2）（π﹣3.14）0+
+（﹣
）﹣1﹣|1﹣
）
18．如图，已知∠ABC=180°
﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．
（1）求证：
AD∥BC；
（2）若∠1=36°
，求∠2的度数．
19．解方程组：
．
20．解不等式组：
，并把它的解集在数轴上表示出来．
21．如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67度方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23度的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，使所修路段CE∥AB，此时∠ECB有多少度？
试说明理由．
22．如图，在直角坐标系xOy中，A（﹣1，0），B（3，0），将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC．
（1）直接写出点C，D的坐标：
C ，D ；
（2）四边形ABCD的面积为 ；
（3）点P为线段BC上一动点（不含端点），连接PD，PO．求证：
∠CDP+∠BOP=∠OPD．
23．在某项针对18﹣35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：
当0≤m＜5时为A级，5≤m＜10时为B级，10≤m＜15时为C级，15≤m＜20时为D级．现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，根据调查数据整理并制作图表如下：
青年人日均发微博条数统计表
m
频数
百分数
A级（0≤m＜5）
90
0.3
B级（5≤m＜10）
120
a
C级（10≤m＜15）
b
0.2
D级（15≤m＜20）
30
0.1
请你根据以上信息解答下列问题：
（1）在表中：
a= ，b= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若某大城市常住人口中18～35岁的青年人大约有530万人，试估计其中“日均发微博条数”不少于10条的大约有多少万人．
24．在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节．规则是：
两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得m分，回答错误或放弃回答扣n分．当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了9个题，得分为39分；
乙答对了10个题，得分为46分．
（1）求m和n的值；
（2）规定此环节得分不低于60分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？
25．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（2，0），若在坐标轴上存在点C，使得AC+BC=m，则称点C为点A，B的“m和点”．例如C坐标为（0，0）时，AC+BC=4，则称C（0，0）为点A，B的“4和点”．
请根据上述规定回答下列问题
（1）若点C为点A，B的“m和点”，且△ABC为等边三角形（三边相等的三角形），求m的值；
（2）点E是点A，B的“5和点”，且点E在x轴上，则点E的坐标为
（3）若点C为点A，B的“m和点”，且点C和C′在y轴上，如果ACBC′组成正方形，求出正方形的边长．
26．在直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4），BC平分∠ABO交x轴于点C（2，0）．点P是线段AB上一个动点（点P不与点A，B重合），过点P作AB的垂线分别与x轴交于点D，与y轴交于点E，DF平分∠PDO交y轴于点F．设点D的横坐标为t．
（1）如图1，当0＜t＜2时，求证：
DF∥CB；
（友情提示：
三角形内角和为180°
（2）当t＜0时，在图2中补全图形，判断直线DF与CB的位置关系，并证明你的结论．
参考答案与试题解析
【考点】平方根．
【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数进行解答即可．
【解答】解：
±
=±
3，故选：
【点评】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
0的平方根是0；
负数没有平方根．
【考点】解一元一次不等式．
【专题】计算题．
【分析】先移项，然后把x的相似化为1即可．
2x＜4，
所以x＜2．
故选A．
【点评】本题考查了解一元一次不等式：
根据不等式的性质解一元一次不等式．
【考点】点的坐标．
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
点（﹣2，3）在第二象限．
故选B．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：
第一象限（+，+）；
第二象限（﹣，+）；
第三象限（﹣，﹣）；
第四象限（+，﹣）．
【考点】全面调查与抽样调查．
【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
A：
长江水污染的情况，由于范围较大，适合用抽样调查；
故此选项错误；
B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，数量较大；
不容易掌控，适合抽样调查，故此选项错误；
C：
对某班40名同学体重情况的调查，数量少，范围小，采用全面调查；
故此选项正确；
D：
对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，具有破坏性，应选择抽样调查；
故选：
C．
【点评】此题主要考查了适合普查的方式，一般有以下几种：
①范围较小；
②容易掌控；
③不具有破坏性；
④可操作性较强．基于以上各点，“了解全班同学本周末参加社区活动的时间”适合普查，其它几项都不符合以上特点，不适合普查．
【考点】无理数．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
A、
=4，是整数，是有理数，选项错误；
B、是有限小数，是有理数，选项错误；
C、是分数，是有理数，选项错误；
D、正确．
故选D．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：
π，2π等；
开方开不尽的数；
以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
【考点】二元一次方程的解．
【分析】把x、y的值代入方程，可得以关于a的一元一次方程，可求得a的值．
∵
是方程2x﹣ay=3的一组解，
∴代入方程可得：
2+a=3，解得a=1，
【点评】本题主要考查二元一次方程解的定义，掌握方程的解满足方程是解题的关键．
【考点】幂的乘方与积的乘方；
合并同类项；
完全平方公式．
【分析】根据合并同类项的法则，积的乘方和完全平方公式的知识求解即可求得答案．
A、2a+3b不是同类项不能合并，故A选项错误；
B、a2b﹣ab2不是同类项不能合并，故B选项错误；
C、（2ab）2=4a2b2，故C选项正确；
D、（a+b）2=a2+b2，故D选项错误．
【点评】此题考查了合并同类项的法则，积的乘方和完全平方公式的知识的乘方等知识，解题要注意细心．
【考点】不等式的性质．
【分析】根据不等式的基本性质对每个选项进行判断．
a＜b
A、a﹣b＜0，故A选项错误；
B、a﹣3＜b﹣3，故B选项错误；
C、
a＜
b，故C选项错误；
D、﹣3a＞﹣3b，故D选项正确．
D．
【点评】此题考查的知识点是不等式的性质，关键不等式的性质运用时注意：
必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；
另外要注意不等号的方向是否变化．
的直角三角形的两个顶点放在
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