学年广西玉林市高二下学期期末考试质量评价监测考试数学文科试题 解析版Word文件下载.docx
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故；
；
故选：
．
【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．
2.若集合，，则（）
A.B.C.D.
【答案】D
可以求出集合，，然后进行交集的运算即可．
【详解】解：
，
所以，
所以．
【点睛】本题考查了描述法、区间的定义，一元二次不等式的解法，交集的运算，考查了计算能力，属于基础题．
3.执行如图所示的程序框图，则输出的a=（）
A.-9B.60C.71D.81
根据程序框图，模拟运算即可求解.
【详解】第一次执行程序后，，i=2；
第二次执行程序后，，i=3；
第三次执行程序后，a=71，i=4>
3，跳出循环，输出a=71.
C
【点睛】本题主要考查了程序框图，循环结构，条件分支结构，属于中档题.
4.已知集合，，则（）
A.B.
C.是的真子集D.是的真子集
求出集合、，利用交集、并集和真子集的定义可判断出各选项的正误.
【详解】，，
所以，，是的真子集.
D.
【点睛】本题考查集合的基本运算以及真子集的判断，同时也考查了对数不等式和指数函数值域的求解，考查计算能力，属于基础题.
5.设函数，则（）
【答案】A
根据函数的解析式，分别求得，再结合对数的运算法则，即可求解.
【详解】由题意，函数，可得，
所以.
A.
【点睛】本题主要考查了对数的运算法则及应用，其中解答中熟记对数的运算法则，准确运算是解答的关键，着重考查推理与运算能力，属于基础题.
6.设z=（-1+4i）（i2020+ai）（a∈R），则“-<
a<
4”是“z在复平面内对应的点位于第二象限”的（）
A充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
先化简复数z=-4a-1+（4-a）i，根据z在复平面内位于第二象限，由求解.
【详解】z=（-1+4i）（i2020+ai）=（-1+4i）（1+ai）=-4a-1+（4-a）i，
当，
即-<
4时，z在复平面内对应的点位于第二象限，
C.
【点睛】本题主要考查逻辑条件的判断以及复数的运算和几何意义，属于基础题.
7.函数的部分图象大致为（）
C.D.
化简函数，得出函数为奇函数，在结合，即可求解.
【详解】由题意，函数的定义域为关于原点对称，
且，
所以函数为奇函数，图象关于原点对称，排除B、D，
又由，排除C，
【点睛】本题主要考查了根据函数的解析式识别函数的图象，其中解答中熟记函数的奇偶性的定义，以及三角函数的性质是解答的关键，着重考查推理与运算能力.
8.观察下列等式：
13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102.根据规律，可以得到=（）
A.1205B.1225C.1245D.1275
根据所给等式，归纳出规律，利用求和公式即可求解.
【详解】因为13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，13+23+33+43=（1+2+3+4）2，
所以=1+2+…+50==1275.
D
【点睛】本题主要考查了合情推理中的不完全归纳法，属于容易题.
9.已知函数，在下列函数中，与在（0，+∞）上的单调区间完全相同的是（）
A.g（x）=x3-2B.g（x）=（x-2）ex
C.g（x）=（3-x）exD.g（x）=x-2lnx
求出二次函数f（x）的单调性，利用导数判断各选项中函数的单调性，即可判断.
【详解】在（0，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增.
A选项，在上单调递增；
B选项，，当时，，函数单调递减；
当时，，函数单调递增；
C选项，，当时，，函数单调递增；
当时，，函数单调递减；
D选项，，当时，，函数单调递减；
当时，，函数单调递增.
【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性，属于基础题.
10.李雷、韩梅梅、张亮、刘静四人考上大学后，就读于法学、教育学、医学和管理学四个学科，就他们分别就读于哪个学科，同学们做了如下猜测：
同学甲猜，李雷就读于管理学，张亮就读于法学；
同学乙猜，韩梅梅就读于管理学，刘静就读于医学；
同学丙猜，李雷就读于管理学，张亮就读于教育学；
同学丁猜，韩梅梅就读于法学，刘静就读于教育学.
结果恰有三位同学的猜测各对一半，只有一位同学全部猜对，那么李雷、韩梅梅、张亮、刘静四人分别就读的学科是（）
A.管理学、医学、法学、教育学B.教育学、管理学、医学、法学
C.管理学、法学、教育学、医学D.管理学、教育学、医学、法学
根据只有一位同学全部猜对，逐项一一假设，利用合情推理求解.
【详解】假设同学甲猜全正确，即李雷就读于管理学，张亮就读于法学；
则同学乙猜，韩梅梅就读于管理学错误，故刘静就读于医学正确；
同学丁猜，韩梅梅就读于法学错误，刘静就读于教育学正确；
矛盾，假设错误；
假设同学乙猜全正确，即韩梅梅就读于管理学，刘静就读于医学；
则同学甲猜，李雷就读于管理学错误，张亮就读于法学正确；
同学丙猜，李雷就读于管理学错误，张亮就读于教育学正确；
假设同学丙猜全正确，即李雷就读于管理学，张亮就读于教育学；
则同学乙猜，韩梅梅就读于管理学错误，刘静就读于医学正确；
同学甲猜，李雷就读于管理学正确，张亮就读于法学错误；
同学丁猜，韩梅梅就读于法学错误，刘静就读于教育学正确.
假设同学丁猜全正确，即韩梅梅就读于法学，刘静就读于教育学.
则同学甲猜，李雷就读于管理学正确，张亮就读于法学错误；
同学乙猜，韩梅梅就读于管理学错误，刘静就读于医学正确；
综上：
李雷、韩梅梅、张亮、刘静四人分别就读的学科是管理学、法学、教育学、医学,.
【点睛】本题主要考查合情推理的应用，还考查了逻辑推理的能力，属于中档题.
11.为了了解中学生戴眼镜与性别的相关性，某研究机构分别调查了A，B，C三个地区的100名中学生是否戴眼镜的情况，得到三个列联表如下图所示.
A地区
戴眼镜
不戴眼镜
合计
男
21
29
50
女
19
31
40
60
100
B地区
25
15
35
C地区
23
27
17
33
根据列联表的数据，可以得到的结论为（）
A.在这三个地区中，A地区的中学生戴眼镜与性别关联性最强
B.在这三个地区中，B地区的中学生戴眼镜与性别关联性最强
C.在这三个地区中，B地区的中学生戴眼镜与性别关联性最弱
D.在这三个地区中，C地区的中学生戴眼镜与性别关联性最弱
【答案】B
根据列联表数据将A，B，C三个地区的卡方值求出比较大小，卡方值越大则学生戴眼镜与性别关联性越强，即可知答案
【详解】由=，=，=
∴>
>
故在这三个地区中，B地区的中学生戴眼镜与性别关联性最强，A地区的中学生戴眼镜与性别关联性最弱.
B
【点睛】本题考查了卡方独立检验，利用列联表及卡方计算公式求卡方值，进而判断事件相关性的强弱，属于简单题
12.已知，则（）
设，结合导数可求出函数的单调性，由，即可判断的大小关系.
【详解】设，则，令，得，，得，
所以在上单调递增，在上单调递减.
由题意可知，因为，所以，故选:
A.
【点睛】本题考查了函数单调性的判断，考查了运用单调性比较数据大小.本题的关键是构造函数.
第Ⅱ卷
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.
13.已知全集A={-2，-1，0，1，2}，集合B={a|a<
0，a∈A}，则∁AB=___.
【答案】{0，1，2}
先化简集合B，再利用补集运算求解.
【详解】∵B={-2，-1}，
∴∁AB={0，1，2}.
故答案为：
{0，1，2}
【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题.
14.若函数f（2-x）=x+22-x，则f（x）=____.
【答案】2-x+2x
利用换元法令2-x=t，则x=2-t，代入f（2-x）=x+22-x求解.
【详解】令2-x=t，则x=2-t，
所以f（t）=2-t+2t，
故f（x）=2-x+2x.
2-x+2x
【点睛】本题主要考查函数解析式的求法，属于基础题.
15.若函数恰有两个零点，则的取值范围为____.
【答案】
先由，分别得到；
画出函数与的图象，结合图像，即可得出结果.
【详解】当时，令，得；
当时，令，得.
作出函数与的图象，如图所示，
因为函数恰有两个零点，
所以直线与这两个函数的图象有两个交点，
由图像可得：
.
【点睛】本题主要考查由函数零点个数求参数的问题，根据数形结合的方法求解即可，属于常考题型.
16.等差数列的公差为d，前n项和为Sn，对于常数m∈N*，则数列为等差数列，公差为m2d.类似地，等比数列的公比为q，前n项积为Tn，则数列为等比数列，公比为____.
根据等比数列的公比为q，前n项积为Tn，得到,，进而得到，再利用等比数列的定义求解.
【详解】因为等比数列的公比为q，前n项积为Tn，
所以,
所以
所以=·
=·
÷
=.
【点睛】本题主要考查类比推理以及等比数列的定义以及等差数列的前n项和公式，还考查了运算求解的能力，属于中档题.
三、解答题：
本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：
共60分.
17.已知函数f（x）奇函数，且当x≥0时，f（x）=（x-1）2-3x+a.
（1）求a的值，并求f（x）在（-∞，0）上的解析式；
（2）若函数g（x）=f（x）+kx在[-
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