推荐新版高中数学人教A版必修4习题第三章三角恒等变换3211Word文档下载推荐.docx
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C.1+sin2αD.1-sin2α
原
=2si
=2cos
=1+co2α.
6已知sinθ
∵θ∈
∴cosθ=
∴co
7
由已知
α+cosα
8已知ta
∵ta
cosα
9已知sinθ+cosθ=2sinα,sin2β=sinθcosθ,求证:
2cos2α=cos2β.
分析观察已知条件和要证的结论,发现要证的等式中不含角θ,因此从已知条件中消去角θ,问题即可得证.
证明由题意,
①2-②×
2,得4sin2α-2sin2β=1.
∴1-2sin2β=2-4sin2α,
则有cos2β=2cos2α.
10已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx.
（1）将f（x）化为Asin（ωx+φ）的形式（A>
0,ω>
0）;
（2）求f（x）的最小正周期;
（3）求f（x）在区
解
（1）f（x）=2sin（π-x）cosx
=2sinxcosx=sin2x.
（2）由
（1）知函数f（x）的最小正周期为T
（3）≤x≤≤2x≤π,
所≤sin2x≤1,即f（x）的最大值为1,最小值
1已知θ为锐角,sin2θ=
∵θ是锐角,
∴si
∵sin2θ=-co
∴sin
2函数f（x）=co
C.1
f（x）=cos2xco2xsi2x2x2x2x2x.
3已知向量m=（sinx,1）,nm·
n的最大值为6,则A的值为（ ）
A.6B.3
f（x）=m·
nxcosx2x
=
=Asi
因为A>
0,所以A=6.
4若si
si2x=sin2x-cos2x
解得tan2x=4.
4
★
5若co
co
2θ
∴cos2θ
∴sin4θ+cos4θ=（sin2θ+cos2θ）2-2sin2θcos2θ
=1
6已知函数f（x）=sinx+si∈R.
（1）将f（x）化为Asin（ωx+φ）（A>
0）的形式;
（3）求f（x）的最大值和最小值.
解
（1）f（x）=sinx+six+cosx
（2）f（x）的最小正周期为2π.
（3）∵si1,-1,
∴f（x）的最大值
7在△ABC中,已知ta
解∵A+B+C=π,
∴taC.
∴2si·
又C∈（0,π）,
∴co≠0.∴2si
又0
8设2si
求证:
sin2α
证明将2siθ+cosθ两边平方,得2sinθcosθ=4sin
即sin2θ=4sin
将sin2θ=2sin2β代入,
得2sin2β=4sin
∴1-cos2β=4sin
∴2β.
∴-2sin2α=cos2β,
即sin2α2β=0.
小学语文学习必须了解的59个通假字，你的孩子都知道吗？
1、说（yuè
）：
通“悦”，愉快。
学而时习之，不亦说乎？
（《论语十则》）
2、女：
通“汝”，你。
知：
通“智”，聪明。
诲女知之乎？
……是知也。
3、还：
通“旋”，回转，掉转。
扁鹊望桓侯而还走。
（扁鹊见蔡桓公））
4、齐：
通“剂”。
在肠胃，火齐之所及也。
（《扁鹊见蔡桓公》）
5、止：
通“只”。
担中肉尽，止有剩骨。
（《狼》）
6、亡：
通“无”
河曲智叟亡以应。
（《愚公移山》）
亡：
通“无”。
日之其所亡。
（《乐羊子妻》）
7、屏：
通“摒”。
屏弃而不用，其与昏与庸无以异也。
（《为学》）
8、帖：
通“贴”。
火：
通“伙”。
对镜帖花黄。
……火伴皆惊忙。
（《木兰诗》）
9、尔：
通“耳”，相当于“罢了”。
无他，但手熟尔。
（《买油翁》）
10、争：
通“怎”。
争渡，争渡，惊起一滩鸥鹭。
（《如梦令》李清照）
11、见，通“现”。
路转溪头忽见。
（《西江月》辛弃疾）
见：
通“现”。
才美不外见……（《马说》）
何时眼前突兀见此屋。
（《茅屋为秋风所破歌》）
12、（《口技》）坐：
通“座”。
满坐寂然，无敢哗者。
13、扳：
通“攀”，牵，引。
日扳仲永环谒于邑人。
（《伤仲永》）
14、反：
通“返”。
寒暑易节，始一反焉。
15、惠：
通“慧”，聪明。
甚矣，汝之不惠。
16、厝：
通“措”，放置。
一厝逆东，一厝雍南。
17、那：
通“哪”，怎么。
问渠那得清如许。
（《观书有感》）
18、阙：
通“缺”。
两岸连山，略无阙处。
（《三峡》）
19、强：
通“僵”，僵硬。
昂首观之，项为之强。
（《闲情记趣》）
20、道：
通“导”，引导。
傧者更道，从大门入。
（《晏子故事两篇》）
21、曷：
通“何”。
缚者曷为者也？
22、熙：
通“嬉”，开玩笑。
圣人非所与熙也。
23、辑：
通“缉”，连缀。
饰以玫瑰，辑以翡翠。
（《买椟还珠》）
24、遽：
通“讵”，岂。
此何遽不为福乎？
（《塞翁失马》）
25、距：
通“拒”，挡。
……子墨子九距之。
（《公输》）
26、诎：
通“屈”，折服。
公输盘诎，而曰……（《公输》）
27、有：
通“又”。
舟首尾长约八分有奇。
（《核舟记》）
28、衡：
通“横”。
左手倚一衡木。
衡：
通“横”，梗塞，这里指不顺。
困于心，衡于虑。
（《生于忧患，死于安乐》）
29、甫：
通“父”。
虞山王毅叔远甫刻。
30、简：
通“拣”，挑选。
盖简桃核修狭者为之。
31、错：
通“措”。
以君为长者，故不错意也。
（《唐雎不辱使命》）
32、仓：
通“苍”。
要离之刺庆忌也，仓鹰击于殿上。
33、裁：
通“才”，仅仅。
数至八层，裁如星点。
（《山市》）
34、適：
通“谪”。
发闾左適戍渔阳九百人。
（《陈涉世家》）
35、唱：
通“倡”，倡导。
为天下唱，宜多应者。
36、以：
通“已”。
得鱼腹中书，固以怪之矣。
37、被：
通“披”。
将军身被坚执锐。
被：
同舍生皆被绮绣。
（《送东阳马生序》）
38、食：
通“饲”，喂。
食马者不知其能千里而食也。
（《马说》）
39、材：
通“才”。
食之不能尽其材。
40、邪：
通“耶”，表示疑问，相当于“吗”。
其真无马邪？
41、僇：
通“戮”，遭到贬谪。
自余为僇人，……（《始得西山宴游记》）
42、暴：
通“曝”。
而游者皆暴日中。
（《峡江寺飞泉亭记》）
43、畔：
通“叛”。
寡助之至，亲戚畔之。
（《得道多助，失道寡助》）
44、曾：
通“增”。
曾益其所不能。
45、拂：
通“弼”，辅佐。
入则无法家拂士。
46、具：
通“俱”，全，皆。
政通人和，百废具兴。
（《岳阳楼记》）
47、属：
通“嘱”。
属予作文以记之。
48、赀：
通“资”，资财，钱财。
馔酒食，持其赀去。
（《越巫》）
49、不：
通“否”。
客问元方：
“尊君在不？
”（《陈太丘与友期》）
50、直：
通“值”。
玉盘珍馐直万钱。
（《行路难》其一）
51、辟：
通“避”，躲避。
故患有所不辟也。
（《鱼我所欲也》）
52、辩：
通“辨”，辨别。
万钟则不辩礼义而受之。
53、得：
通“德”，恩惠，这里是感激。
与：
通“欤”，语气词。
所识穷乏者得我与？
54、乡：
通“向”，从前。
乡为身死而不受。
55、信：
通“伸”。
欲信大义于天下。
（《隆中对》）
56、已：
通“以”。
自董卓已来……（《隆中对》）
57、徧：
通“遍”，遍及，普及。
小惠未徧，民弗从也。
（《曹刿论战》）
58、支：
通“肢”。
四支僵硬不能动。
59、埘：
通“橛”，指为栖鸡做的木架。
鸡栖于埘，日之夕矣，牛羊下来（《君子于役》）
通
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