六年级上册数学广角《数与形》教学设计 教学反思 说课稿 评课稿Word文档下载推荐.docx
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经历观察、猜想、验证、归纳等活动,在数与形之间建立联系,感悟数形互助。
教学难点:
体会数形互助中数、形各自的优势、形对数的支撑等,感悟数形结合思想。
教学过程:
一、谈话引入
通过两个例题由图形想数,由数想到线段图形
引出课题:
数与形(板书“数与形”)
二、体会形中有数,数中有形,数形相关
教学例1:
(一)出示图形
(二)体会形中有数,数中有形,数形相关,初步感受形对数的支撑作用。
1.初步体会形中有数,用数或算式表示每个图形中小正方形的总个数。
2.初步体会数中有形,解释每组数或算式的含义,建立“=”。
3.引导学生大胆猜想:
1+3+5+7+9+11=()。
4.学生活动:
验证猜想,体会数形相关。
鼓励学生不仅会从代数的角度验证,更能借助图形的支撑进行验证、解释。
提出活动要求:
(1)验证猜想:
照样子画一画、涂一涂;
(2)解释猜想:
同桌交流,说说你的想法。
汇报交流结果。
5.总结规律,并借助图形的支撑解释规律。
规律:
从1开始,几个连续奇数相加的和就等于几的平方。
6.进一步体会形中有数,数中有形,感受图形对数的支撑作用。
(三)练习
1、你们能用刚才发现的规律直接写一写吗?
1+3+5+7+9+11+13=()²
=9²
3、请你根据例1的结论算一算。
1+3+5+7+5+3+1=()
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=()
4、判断
3+5+7=3²
8、图形变化,发现规律
1+2+3+4+3+2+1=4²
1+2+3+2+1=3²
【设计意图:
让学生亲历了从“形”到“数”的过程,并直观的发现“形”与“数”的关系。
结合图形与算式发现计算规律,并且能应用规律来解决一些计算问题。
让学生初次体验“形”能直观解释“数”的计算,从而体验成功的乐趣。
】
三、数形结合,解决问题
师:
数的规律可以转化为形来思考,形的变化隐藏着数的规律,把数形结合起来,可以解决许多的数学问题。
1、出示P108“做一做”第2题。
(1)独立尝试找规律,集体交流。
(2)按照这样的规律,第n个图形分别有多少个红色方块和蓝色方块?
(3)还有没有不同的不同的规律?
(4)总结探究规律的一般方法:
列表法、观察法、数形结合法。
2、独立完成二十二第2题。
3、说说以前学过的知识中数形结合的例子。
引导学生从多样化的角度探索规律,并应用规律解决一些有关数的问题,进一步体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想,培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。
】四、归纳小结,拓展延伸
1.通过今天的学习你有哪些收获?
2.课外思考题。
适时地介绍一些小知识,激发学生对数形结合的研究兴趣。
通过回忆旧知,唤起相关活动记忆,沟通本节课与过去学习的内在联系。
让学生感受到数形结合的学习方法并不陌生,它将一直伴随着我们的学习。
板书设计
数与形
1=1²
1+3=2²
1+3+5=3²
1+3+5+7=4²
1+3+5+7+9=5²
从1开始几个连续奇数相加就是几的平方。
《数与形》教学反思
课堂教学是否做到关注每一位学生?
是否关注让现实的教育资源成为我们优质的教学素材?
是否将问题情境镶嵌在学生主动学习、积极探索当中,而催生对学生终生发展、更有价值的新思维、新思路?
是否关注每节课的生命课堂与教学效果?
这就是我对这节课深刻体会与反思。
1.先“数”后“形”,培养学生的逻辑能力
小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力,但仍以形象思维为主,教材在小学中年级的数学教学中,已经逐渐借助推理与知识迁移来完成,并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。
进入中高年级后,学生逻辑思维能力已有一定发展,为了使学生更直观的理解知识,同时又满足学生逻辑思维能力的发展,因此本节教材在编排上体现了先“数”后“形”的顺序,把形象真正放在“支撑”地位,从而为培养学生的逻辑能力而服务。
2.引导学生数形结合,相互印证。
形的问题中包含数的规律,数的问题也可以用形来帮助解决,教学时,要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合。
既可以从数的角度出发,让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律,也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。
通过数与形的对应关系,互相印证结果、感受数学的魅力。
例如,在例1中可以先让学生计算1+3+5+…的得数,使学生发现得到的和都是“平方数”,再通过图形的规律理解。
3.通过举一反三,培养数学能力。
在巩固练习时,充分利用教材习题,引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学,使学生的解题能力得到培养。
4.重视利用图形来分析题意,理清思路,提高解决问题的能力。
在本课的配套的练习中,题目中蕴含的信息量较大,直接让学生来读懂题意有一定的难度。
因此在教学中,我试图引导学生通过结合图形来分析题目意思,理清数量之间的关系,提高解决问题的能力。
本节课整个教学思路个人觉得还是清晰,衔接紧凑,整个教学过程做到详略得当,重、难点把握准确。
但是在例题讲解过程中没有重点分析图形和数的规律。
在数学课堂渗透科学的数学方法和思想是一项很重要的任务,关系到学生思维的严密性和逻辑性的培养。
如:
观察算式,你发现了什么规律?
”当学生回答出“从1开始的连续奇数相加,有几个加数,和就是加数个数的平方”后,我进一步提问:
“这个规律是借助什么而推导出来?
”接下来,由学生的猜想进入到验证的过程。
在验证时,我很重视学生数形结合思想的渗透。
我提问:
根据这样的规律,下一个算式是什么,你能直接用乘法表示吗?
在这一教学环节中,让学生尝试了从猜想到验证这样一种科学的探究规律的方法。
每个班的学生都有差异,不可能整齐划一,数学课程要面向全体,不能为少数精英而设,要为每一个学生提供不同的发展机会和可能。
在这节课中,学生操作、讨论时,我重点巡查全体学生;
在汇报时,问题尽可能面向全体学生;
为拓展学生的思维能力,在应用与拓展这一环节中,引导学生利用数形结合的思想,探讨图形中蕴含着数的规律。
但是,数形结合的思想对学生渗透不够。
对于驾驭课程的应变能力还有待加强,怎样引导学生还有待研究。
没有充分放手让学生自主研究数与形之间的规律,节奏稍微有点快,没有给与学生充分思考时间。
总之,在今后的教育教学中应充分重视学生原有认知水平,利用数形结合的数学思想,选择一些适合学生认知水平的学习材料,设置生动有趣的教学情景,抛出有探究性的问题,放手让学生自己发现、自己归纳、自己体验,那肯定比教师讲解更有价值,更能调动学生的兴趣。
《数与形》说课稿
一、教学内容:
二、说教材:
三、说学情:
四、说教学目标和重难点:
五、说教学过程:
(一)谈话引入
由两个例题引出课题:
(二)体会形中有数,数中有形,数形相关
1、出示图形
2、体会形中有数,数中有形,数形相关,初步感受形对数的支撑作用。
(1)初步体会形中有数,用数或算式表示每个图形中小正方形的总个数。
(2)初步体会数中有形,解释每组数或算式的含义,建立“=”。
(3)引导学生大胆猜想:
(4)学生活动:
(5)总结规律,并借助图形的支撑解释规律。
(6)进一步体会形中有数,数中有形,感受图形对数的支撑作用。
3、练习
(1)你们能用刚才发现的规律直接写一写吗?
(2)请你根据例1的结论算一算。
(3)判断
(4)图形变化,发现规律
(三)数形结合,解决问题
1、出示P108“做一做”第2题。
2、独立完成二十二第2题。
】
(四)归纳小结,拓展延伸
3.通过今天的学习你有哪些收获?
4.课外思考题。
通过回忆旧知,唤