南开大学 18秋学期170918031809《数学的思维方式尔雅》在线作业满分答案Word文档下载推荐.docx

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D.以上都有

D

根据欧拉方程的算法φ（1800）等于多少？

A.180

B.480

C.960

D.1800

B

设p为素数，r为正整数，Ω={1，2,3,…pr}中与pr不互为素数的整数个数有多少个？

A.pr-1

B.p

C.r

D.pr

在整数环中只有哪几个是可逆元？

A.1、-1

B.除了0之外

C.0

D.正数都是

在Z91中等价类元素83的可逆元是哪个等价类？

A.91

B.38

C.34

D.19

C

如果a与b模m同余，c与d模m同余，那么可以得到什么结论？

A.a+c与b+d模m同余

B.a*c与b*d模m同余

C.a/c与b/d模m同余

D.a+c与b-d模m同余

如果S、M分别是两个集合，SХM{（a,b）|a∈S,b∈M}称为S与M的什么？

A.笛卡尔积

B.牛顿积

C.康拓积

D.莱布尼茨积

如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身，则这个元素称为什么？

A.零环

B.零数

C.零集

D.零元

φ（24）等于哪两个素数欧拉方程的乘积？

A.φ

（2）*φ（12）

B.φ

（2）*φ（4）

C.φ（4）*φ（6）

D.φ（3）*φ（8）

当m为合数时，令m=24，那么φ（24）等于多少？

A.2

B.7

C.8

D.10

在Z中，若a|bc,且（a,b）=1则可以得到什么结论？

A.a|c

B.（a，c）=1

C.ac=1

D.a|c=1

设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，称为a确定的什么？

A.等价类

B.等价转换

C.等价积

D.等价集

设p是奇素数，则Zp的非零平方元a,有几个平方根？

B.3

C.4

D.和p大小有关

如果a,b互素，则存在u,v与a,b构成什么等式？

A.1=uavb

B.1=ua+vb

C.1=ua/vb

D.1=uav-b

当m是什么数的时候，Zm就一定是域？

A.复数

B.整数

C.合数

D.素数

星期日用数学集合的方法表示是什么？

A.{6R|R∈Z}

B.{7R|R∈N}

C.{5R|R∈Z}

D.{7R|R∈Z}

Zm1*Zm2的笛卡尔积被称作是Zm1和Zm2的什么？

A.算术积

B.集合

C.直和

D.平方积

若整数a与m互素，则aφ（m）模m等于几？

A.a

B.2

C.1

D.2a

星期一到星期日可以被统称为什么？

A.模0剩余类

B.模7剩余类

C.模1剩余类

D.模3剩余类

在Z7中，4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等？

A.10的等价类

B.3的等价类

C.5的等价类

D.2的等价类

对于任意a∈Z，若p为素数，那么（p,a）等于多少？

A.1

B.1或p

C.p

D.1，a，pa

设m=m1m2,且（m1,m2）=1,则φ（m）等于什么？

A.φ（m1）

B.φ（m2）φ（m1）

C.φ（m1）*φ（m1）

D.φ（m2）*φ（m2）

黎曼猜想ξ（s）的所有非平凡零点都在哪条直线上？

A.Re（s）=1

B.Re（s）=1/2

C.Re（s）=1/3

D.Re（s）=1/4

对于a与b的最大公因数d存在u,v满足什么等式？

A.d=ua+vb

B.d=uavb

C.d=ua/vb

D.d=uav-b

Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么？

A.Zm*

B.Zm

C.ZM

D.Z*

在Z中若（a,c）=1,（b,c）=1,则可以得出哪两个数是素数？

A.（abc,a）=1

B.（ac,bc）=1

C.（abc,b）=1

D.（ab,c）=1

长度为3的素数等差数列的共同的公差素因素是几？

A.6

C.2

D.1

欧拉方程φ（m2）φ（m1）之积等于哪个环中可逆元的个数？

A.Zm1Zm2

B.Zm1

C.Zm2

D.Zm1*m2

矩阵的乘法不满足哪一规律？

A.结合律

B.分配律

C.交换律

D.都不满足

有序元素对相等的映射是一个什么映射？

A.不完全映射

B.不对等映射

C.单射

D.散射

在Zm环中一定是零因子的是什么？

A.m-1等价类

B.0等价类

C.1等价类

D.m+1等价类

最早给出一次同余方程组抽象算法的是谁？

A.祖冲之

B.孙武

C.牛顿

D.秦九识

Zm*是循环群，则m应该满足什么条件？

A.m=2,4,pr,2pr

B.m必须为素数

C.m必须为偶数

D.m必须为奇素数

映射σ是满足乘法运算，即σ（xy）=σ（x）σ（y）。

A.错误

B.正确

丘老师使用的求素数的方法叫做拆分法。

在整数环中若（a,b）=1，则称a,b互素。

有理数集，实数集，整数集，复数集都是域。

在Z中，若a|c,b|c,且（a,b）=1则可以a|bc.

代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。

矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。

在群G中，对于一切m,n为正整数，则aman=amn.

集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。

整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。

整数环是具有单位元的交换环。

若Re（p）1中，ξ（s）没有零点，那么在Re（p）0中没有非平凡零点。

在整数环的整数中，0是不能作为被除数，不能够被整除的。

欧拉在1743年，高斯在1801年分别也给出了同余方程组的解法。

一元二次多项式可以直接用求根公式来求解。