高考物理二轮复习100考点千题精练第一章直线运动专题17追击和相遇问题Word格式.docx

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B．汽车乙的平均速度等于

C．甲、乙两汽车的位移相同

D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大

【参考答案】A

【命题意图】本题考查对速度图像的理解及其相关的知识点。

【知识归纳】速度图像的面积表示位移，速度图像的斜率表示加速度。

只有匀变速直线运动，其平均速度才等于初末速度的平均值。

3.（2018洛阳联考）．甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的v－t图象如图所示，3s末两质点在途中相遇，则两质点出发点间的距离是（　　）

A．甲在乙之前2mB．乙在甲之前2m

C．乙在甲之前4mD．甲在乙之前4m

【参考答案】D

【名师解析】甲、乙两质点3s末在途中相遇时，各自的位移分别为2m和6m，因此两质点出发点间的距离是甲在乙之前4m.选项D正确。

4．如图所示，A、B两物体相距x＝7m，物体A以vA＝4m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB＝10m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度大小为a＝2m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为（　　）

A．7sB．8s

C．9sD．10s

【参考答案】B

5．汽车正在以10m/s的速度在平直的公路上匀速前进，在它的正前方x处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做a＝－6m/s2的匀变速运动．若汽车恰好碰不上自行车，则x的大小为（　　）

A．9.67mB．3.33m

C．3mD．7m

【名师解析】设经过t时间汽车的速度和自行车速度相同，

解得t＝

＝1s，

t时间内汽车的位移x1＝

t＝7m，

自行车的位移x2＝vt＝4m，求得x＝x1－x2＝3m，所以选C.

二．计算题

1.（2016·

高考信息卷）甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为v1＝16m/s，乙车的速度为v2＝12m/s，乙车在甲车的前面。

当两车相距L＝6m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a1＝2m/s2的加速度刹车，6s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2＝1m/s2。

求：

（1）从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间；

（2）两车相遇的次数；

（3）两车速度相等的时间。

【参考答案】

（1）2s　

（2）3次　（3）4s和8s

（2）当t2＝6s时，甲车的速度为v1′＝v1－a1t2＝4m/s，乙车的速度为v2′＝v2－a2t2＝6m/s，甲车的速度小于乙车的速度，但乙车做减速运动，设再经Δt甲追上乙，有v1′Δt＝v2′Δt－

a2Δt2

解得Δt＝4s

此时乙仍在做减速运动，此解成立

综合以上分析知，甲、乙两车共相遇3次。

（3）第一次速度相等的时间为t3，有v1－a1t3＝v2－a2t3

解得t3＝4s

甲车匀速运动的速度为4m/s，第二次速度相等的时间为t4，有v1′＝v2－a2t4

解得t4＝8s

2．甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为v1＝16m/s，乙车的速度为v2＝12m/s，乙车在甲车的前面．当两车相距L＝6m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a1＝2m/s2的加速度刹车，6s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2＝1m/s2.求：

（3）两车速度相等的时间．

（2）当t2＝6s时，甲车的速度为v1′＝v1－a1t2＝4m/s，乙车的速度为v2′＝v2－a2t2＝6m/s，甲车的速度小于乙车的速度，但乙车做减速运动，设再经Δt甲追上乙，有

v1′Δt＝v2′Δt－

综合以上分析知，甲、乙两车共相遇3次．

（3）第一次速度相等的时间为t3，有

v1－a1t3＝v2－a2t3

3．现有一辆摩托车先由静止开始以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25m/s匀速行驶，追赶前方以15m/s的速度同向匀速行驶的卡车．已知摩托车开始运动时与卡车的距离为200m，则：

（1）追上卡车前二者相隔的最大距离是多少？

（2）摩托车经过多少时间才能追上卡车？

（1）245m　

（2）32.5s

在追上卡车前当二者速度相等时相距最大，设从开始经过t2时间速度相等，最大间距为xm，则v＝at2

解得t2＝

＝6s

最大间距xm＝（x0＋vt2）－

at

＝245m

（2）设从开始经过t时间摩托车追上卡车，则有

＋vm（t－t1）＝x0＋vt

解得t＝32.5s.

4.汽车A以vA＝4m/s的速度向右做匀速直线运动，在其前方相距x0＝7m处以vB＝10m/s的速度同向运动的汽车B正开始刹车做匀减速直线运动，加速度大小a＝2m/s2。

从此刻开始计时。

（1）A追上B前，A、B间的最远距离是多少？

（2）经过多长时间A才能追上B?

（1）16m　

（2）8s

【名师解析】

（1）当A、B两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即vB－at＝vA，解得t＝3s

汽车A的位移xA＝vAt＝12m

汽车B的位移xB＝vBt－

at2＝21m

故最远距离Δxm＝xB＋x0－xA＝16m

汽车A在t1时间内运动的位移

xA′＝vAt1＝20m

此时相距Δx＝xB′＋x0－xA′＝12m

汽车A需再运动的时间

t2＝

＝3s

故A追上B所用时间t＝t1＋t2＝8s

5.某摩托车制造厂在测试车的性能时，技术员指定两摩托车A和B停在一条平直的公路上，摩托车A在摩托车B后方

的位置，由

时刻开始，同时启动两辆摩托车让两车同向行驶，已知摩托车A的位移随时间变化的规律为

、摩托车B的位移随时间变化的规律为

。

（1）分析两辆摩托车的运动性质；

（2）请根据学过的知识分析两辆摩托车是否能相遇两次？

如果不能求出两辆摩托车的最大或最小距离为多少？

如果能请求出两次相遇的时间以及相遇位置的间距为多少？

【名师解析】

（1）依题意，摩托车A做速度vA＝10m/s的匀速直线运动；

摩托车B做初速度为零、加速度a＝2m/s2的匀加速直线运动．

（2）假设A、B两辆摩托车能有两次相遇．

当摩托车A的速度vB＝vA＝10m/s时，由v

－v

＝2as，

得摩托车B通过的位移sB＝

m＝25m.

由vt＝v0＋at，得t＝

s＝5s.

摩托车A通过的位移sA＝vAt＝10×

5m＝50m.

由于s0＋sB＝（24＋25）m＝49m＜50m，故在达到共同速度前，两摩托车已相遇1次．之后摩托车A在前，摩托车B在后．再经过一段时间，摩托车B速度大于摩托车A速度，再相遇1次．故能有两次相遇．

6.（2016四川南充一模）车辆在行驶过程中随意变道可能造成交通事故．某司机驾车以54km/h在快车道上行驶，行驶在该车前面的另一辆小轿车以36km/h在慢车道上行驶，当后车车头和前车车尾相距d=5m时，前面司机突然加速变道至后车正前方，其加速度大小a1=1m/s2．不考虑变道带来的方向变化．（取

=3.9）求：

（1）若后车的司机不减速，经过多少时间两车相撞；

（2）若后车的司机发现前车变道，立即刹车减速，为避免发生车祸，后车刹车减速的加速度a2至少为多大．

.【名师解析】

（1）（5分）v2t1=v1t1+

a1t12+d，

解得：

t1=5-

s=1.1s（5分）

（2）（10分）临界情况，共速时相遇：

v2-a2t2=v1+a1t2，（4分）

v2t1-

a2t22=v1t2+

a1t22+d，

：

a2=1.5m/s2（2分）

7.（2016广东汕头质检）如图（甲）所示，A车原来临时停在一水平路面上，B车在后面匀速向A车靠近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点（t=0），A、B两车的v-t图象如图（乙）所示．已知B车在第1s内与A车的距离缩短了x1=12m．

（1）求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小．

（2）若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时（t=0）两车的距离s0应满足什么条件？

（1）在t1=1s时A车刚启动，两车缩短的距离

①

代入数据解得B车的速度vB=12m/s②

A车的加速度

③

将t2=5s和其余数据代入解得A车的加速度大小a=3m/s2④

8．（2016·

江淮十校二次联考）（8分）减速带是交叉路口上常见的一种交通设施，在某小区门口有一橡胶减速带（如图），有一警用巡逻车正以最大速度20m/s从小区门口经过，在离减速带50m时警察发现一逃犯正以10m/s的速度骑电动车匀速通过减速带，而巡逻车要匀减速到5m/s通过减速带（减速带的宽度忽略不计），然后立即以2.5m/s2的加速度继续追赶，设在整个过程中，巡逻车与逃犯均在水平直道上运动，求从警察发现逃犯到追上逃犯需要的时间。

【答案】12.5s

在这6s内，巡逻车前进的距离为x2＝v2t2＋

＝75m

与此同时，逃犯前进的距离为x3＝v逃t2＝60m，

此后巡逻车以最大速度v1＝20m/s前进，设经过t3时间巡逻车追上逃犯，则v1t3＝（x1＋x3－x2）＋v逃t3，

整理得到t3＝2.5s。

即从巡逻车发现逃犯到追上逃犯，所需要的时间为t＝t1＋t3＋t3＝12.5s。