nsga-ii的改进算法研究本科毕业设计.doc

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本科毕业设计（论文）

NSGA—II的改进算法研究

2013年6月

本科毕业设计（论文）

NSGA—II的改进算法研究

学院：

专业：

自动化

学生姓名：

学号：

指导教师：

答辩日期：

2013年6月

学院：

电气工程学院系级教学单位：

自动化系

学

号

091203011076

学生

姓名

专业

班级

过控09-2

题

目

题目名称

NSGA-Ⅱ的改进算法研究

题目性质

1.理工类：

工程设计（）；工程技术实验研究型（）；

理论研究型（Ö）；计算机软件型（）；综合型（）。

2.文管类（）；3.外语类（）；4.艺术类（）。

题目类型

1.毕业设计（Ö）2.论文（）

题目来源

科研课题（）生产实际（）自选题目（Ö）

主

要

内

容

1学习多目标优化求解算法；

2掌握NSGA-Ⅱ算法的原理，对其缺陷进行改进；

3利用遗传算法完成多目标优化求解。

基

本

要

求

1．按电气工程学院本科生学位论文撰写规范的要求完成设计说明书一份。

2．说明书及插图一律打印，要求条理清晰、文笔流畅、图形及文字符号符合国家现行标准。

3．查阅文献，翻译与课题有关的外文资料。

参

考

资

料

1．史峰,王辉,胡斐,等.MATLAB智能算法30个案例分析（第1版）.北京航空航天大学出版社,2011.7

2．王宇平.进化计算的理论和方法.科学出版社.2011,4

周次

1—4周

5—8周

9—11周

12—15周

16—17周

应

完

成

的

内

容

查阅并消化理解资料

完成主要内容项目1

完成主要内容项目2、3

完成主要内容项目4

整理论文思路和仿真结果，总结结论并撰写论文，准备答辩；

指导教师：

职称：

2012年12月6日

系级教学单位审批：

年月日

摘要

在实际工程中领域中，不可避免地存在着与材料性质、几何特性、边界条件、测量偏差等有关的误差或不确定性，这些误差或不确定性使得目标函数或者约束函数也具有不确定性，所以传统的优化方法已经不能适用。

为此，本文将针对多目标区间数优化展开系统的研究，力求通过改进多目标确定数优化问题来解决多目标区间数优化问题。

首先，对于区间数多目标优化问题，本文给出了一种利用区间数学来把不确定多目标优化转化为确定性多目标优化的数学模型。

具体来讲就是利用区间序关系，将不确定的目标函数转化成为确定性的目标函数；利用区间可能度将不确定的约束函数转化成为确定性的约束函数；最后，利用线性加权法和罚函数分别处理目标函数和约束函数，将带约束的不确定多目标优化问题转化成为无约束的确定性多目标优化问题。

其次，在多目标确定数优化问题中，不可能存在一个使每个目标都达到最优的解，所以多目标优化问题的解往往是一个非劣解的集合——Pareto解集。

在存在多个Pateto解集的情况下，如果没有更多的说明，很难决定哪个解更重要，因此，找到尽可能多的Pateto最优解至关重要。

本文采用的带精英策略的快速非支配排序遗传算法（NSGS-II）是一种多目标遗传算法，该算法求得的Pareto最优解分布均匀，收敛性和鲁棒性好，对多目标优化问题具有良好的优化效果。

最后，本论文给出利用MATLAB仿真程序求解区间数多目标优化问题的最终结果，并利用二个区间数多目标函数来调试程序中的关键参数（如约束可能度水平，多目标权系数，正则化因子等），根据参数在不同取值下的仿真结果，分析并说明参数设置对最后优化结果的影响。

关键词　多目标区间数优化；NSGA-II；Pareto解集；区间序关系；区间可能度

Abstract

Intheactualproject,thereisinevitablymaterialproperties,geometry,boundaryconditions,initialconditions,measurementerrorandotherrelatederrorsoruncertainty,theseerrorsoruncertaintiesontheobjectiveorconstraintsfunctionalsohasuncertainty.Therefore,theconventionaloptimizationmethodshavenotapplyforthat.Thisarticlewillfocusonmulti-objectiveintervalnumberoptimizationandcarryoutasystematicstudy,andsolvemulti-objectiveintervalnumberoptimizationproblembyimprovingmulti-objectiveexactnumberoptimizationproblem.

Firstly,intermsofmulti-objectiveintervalnumberoptimizationproblem,thispaperpresentsamathematicalmodelwheretakeadvantageofintervalmathematicstotransferuncertainmulti-objectiveoptimizationintocertainmulti-objectiveoptimization.Specifically,transfertheuncertainobjectivefunctionintothecertainobjectivefunctionbyusingintervalorderrelation,andtransfertheuncertainconstraintfunctionsintocertainconstraintfunctionsbyusingintervalpossibledegree.Attheendofthemethod,takingadvantageofthelinearweightingmethodandpenaltyfunctionshandletheobjectiveandconstraintfunctions.Theconstrainedmulti-objectiveoptimizationproblemofuncertaintyaretransformedintounconstrainedmulti-objectiveoptimizationproblemofcertainty.Thus,theconventionaloptimizationmethodcanbeused.

Secondly,inmulti-objectiveexactnumberoptimizationproblem,itisimpossibletomakeeachgoalhasanoptimalsolution,sothesolutionsofmulti-objectiveoptimizationisoftenasetofnon-dominatedsolutions--Paretoset.BecauseofthepresenceofmultipleParetosolutionset,andthereisifnomorefurtherexplanation,itisdifficulttodecidewhichsolutionismoreimportant.Thus,findingthePatetooptimalsolutionasmuchaspossibleiscrucial.AfastElitistNon-dominatedSortingGeneticAlgorithm（NSGS-II）inthispaperisamulti-objectivegeneticalgorithm,whichobtaintheParetooptimalwithgooddistribution,convergenceandrobustnessandhasagoodoptimizationresultsformulti-objectiveoptimizationproblem.

Finally,thepaperpresentsthefinalresultofmulti-objectiveintervalnumberoptimizationthroughtheMATLABsimulationprogram.Andusing

multi-objectiveintervalnumberfunctionsdebugthekeyparameters.（suchasconstraintspossibledegreelevel,multi-objectiveweights,regularizationfactor,etc.）.Accordingtothedifferentvaluesabouttheparametersinthesimulationresults,analyzeandexplainoptimalparametersettingsthathowtoimpcetonthefinalresults.

Keywords　multi-objectiveintervalnumberoptimization,NSGA-II,Paretoset,intervalorderrelation,intervalpossibledegree

目录

摘要 I

Abstract II

第1章绪论 1

1.1多目标区间数优化研究的目的和意义 1

1.2多目标区间数优化国内外研究现状及分析 2

1.3多目标区间数优化发展趋势和存在问题 3

1.4本文的研究目标和主要研究内容 3

第2章多目标区间数优化的数学转换模型 5

2.1多目标优化的基本概念 5

2.1.1多目标优化的数学描述 5

2.1.2多目标优化的目标占优和Pareto占优 7

2.1.3多目标优化问题的解 7

2.2区间数介绍 8

2.3不确定性区间结构分析 10

2.4区间可能度和不确定约束的转换 10

2