MATLAB教程-R2014a-答案-全-张志涌-matlab2014答案.docx
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目录
第一章 1
第二章 5
第三章 12
第四章 32
第五章 47
第六章 54
补充题欧拉法，龙格库塔法解方程，黑板上的题 57
第一章
1.创建表达式
%可以用syms先符号运算再带入值
x=1;
y=2;
z=（sqrt（4*x^2+1）+0.5457*exp（-0.75*x^2-3.75*y^2-1.5*x））/（2*sin（3*y）-1）
z=
-1.4345
2.计算复数
x=（-1+sqrt（-5））/4;
y=x+8+10j
y=
7.7500+10.5590i
3.help命令学三维曲线
x=-5:
0.1:
5;
y=x;
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
Z=（sin（sqrt（X.^2+Y.^2）））./（sqrt（X.^2+Y.^2））;
subplot（221）;
surf（X,Y,Z）;
colormap（cool）;
subplot（222）;
plot3（X,Y,Z,'linewidth',4）;%绘制三维曲线，也可以随意给定一个三维曲线的函数。
如果画这个曲面，那么将绘出一族三维曲线
gridon;
subplot（223）;
meshz（X,Y,Z）;%地毯绘图
subplot（224）;
meshc（X,Y,Z）;%等高线绘图
4.peaks等高线（更改原函数）
subplot（221）;
contour（peaks1,20）;
subplot（222）;
contour3（peaks1,10）;%可以定义等高线条数
subplot（223）;
contourf（peaks1,10）;
subplot（224）;
peaks1;
z=3*（1-x）.^2.*exp（-（x.^2）-（y+1）.^2）...
-10*（x/5-x.^3-y.^5）.*exp（-x.^2-y.^2）...
-1/3*exp（-（x+1）.^2-y.^2）
5.LOGO绘制
membrane
logo
第一章书后习题
1.合法性
不合法合法不合法不合法合法
2.运行命令及探讨
a=sqrt
（2）
a=
1.4142
答：
不是精确的。
是一个近似。
可通过改变format进行位数显示调整。
例如：
formatlong;
a=sqrt
（2）
formatshort;
a=
1.414213562373095
或可使用digits任意指定输出位数。
例如：
digits（50）;
a=sqrt
（2）;
vpa（a）
ans=
1.4142135623730950488016887242096980785696718753769
常见情况下毋需太高精度。
3.运行结果讨论
formatlong;
w1=a^（2/3）
w2=a^2^（1/3）
w3=（a^（1/3））^2
w1=
1.259921049894873
w2=
1.259921049894873
w3=
1.259921049894873
测试结果为相同，说明MATLAB程序执行时经过的过程相同。
4.clearclfclc
clear为从内存中清除变量和函数
clf为清除figure中的已绘图形以及子图形
clc为清除命令行窗口
5.产生二维数组
显然第一第二个方法可以实现。
例如：
s=[123;456;789]
s=
123
456
789
即是一个简便的键入矩阵的方法。
第二章
1数据类型
class（3/7+0.1）
class（sym（3/7+0.1））
class（vpa（sym（3/7+0.1）,4））
class（vpa（sym（3/7+0.1）））
ans=
double
ans=
sym
ans=
sym
ans=
sym
2哪些精准？
a1=sin（sym（pi/4）+exp（sym（0.7）+sym（pi/3）））;
a2=sin（sym（pi/4）+exp（sym（0.7））*exp（sym（pi/3）））;
a3=sin（sym（'pi/4'）+exp（sym（'0.7'））*exp（sym（'pi/3'）））;
a4=sin（sym（'pi/4'）+exp（sym（'0.7+pi/3'）））;
a5=sin（sym（pi/4）+exp（sym（0.7+pi/3）））;
a6=sin（sym（pi/4）+sym（exp（0.7+pi/3）））;
a7=sin（sym（pi/4+exp（0.7+pi/3）））;
a8=sym（sin（pi/4+exp（0.7+pi/3）））;
digits（64）;
vpa（a2-a1）
vpa（a3-a1）
vpa（a4-a1）%为精确值
vpa（a5-a1）
vpa（a6-a1）
vpa（a7-a1）
vpa（a8-a1）
ans=
8.772689107613377606024459313047548287536202098197290121158158175e-72
ans=
8.772689107613377606024459313047548287536202098197290121158158175e-72
ans=
0.0
ans=
-0.0000000000000008874822716959584619522637254014249128254875650208152937300697045
ans=
-0.000000000000001489122128176563341755713716272780778030227615022223735634526288
ans=
-0.000000000000001518855593927822635897082947744411794950714383466168364259064934
ans=
-0.00000000000000151859755909122793880734918235619076228065004813152159311456667
可以看到，除了a4为精确，其余均存在很小的误差。
其中a2与a3的误差较小，小于eps精度，故可认为为精确的。
3独立自由变量
a1=sym（'sin（w*t）'）;
a2=sym（'a*exp（-X）'）;
a3=sym（'z*exp（j*th）'）;
symvar（a1,1）
symvar（a2,1）
symvar（a3,1）
ans=
w
ans=
a
ans=
z
6符号解
symsxk;
f1=x.^k;
s1=symsum（f1,k,0,inf）;
s2=subs（f1,x,（-1/3））;
s3=subs（f1,x,（1/pi））;
s4=subs（f1,x,3）;
symsum（s2,k,0,inf）
double（symsum（s3,k,0,inf））
symsum（s4,k,0,inf）
ans=
3/4
ans=
1.4669
ans=
Inf
7限定性假设
reset（symengine）;
symsk;
symsxpositive;
f1=（2/（2*k+1））*（（x-1）/（x+1））^（2*k+1）;
f1_s=symsum（f1,k,0,inf）;
simplify（f1_s,'steps',27,'IgnoreAnalyticConstraints',true）
ans=
log（x）
8符号计算
symst;
yt=abs（sin（t））;
dydt=diff（yt,t）
dydt0=limit（dydt,t,0,'left'）
dydtpi=subs（dydt,t,（pi/2））
dydt=
sign（sin（t））*cos（t）
dydt0=
-1
dydtpi=
0
9积分值
symsx;
fx=exp（-abs（x））*abs（sin（x））
fxint=int（fx,-5*pi,1.7*pi）;
vpa（fxint,64）
fx=
abs（sin（x））*exp（-x）
ans=
3617514.635647088707100018393465500554242735057835123431773680704
10二重积分
symsxy;
fxy=x^2+y^2;
int（int（fxy,y,1,x^2）,x,1,2）
ans=
1006/105
11绘出曲线
symstx;
fx=int（（sin（t）./t）,t,0,x）;
ezplot（fx）
fx4=subs（fx,x,4.5）
fx4=
sinint（9/2）
12积分表达式
symsx;
symsnpositive;
yn=int（（sin（x））.^n,x,0,pi/2）
yn3=subs（yn,n,1/3）;
vpa（yn3,32）
yn=
beta（1/2,n/2+1/2）/2
ans=
1.2935547796148952674767575125656
13序列卷积
symsabn;
symskpositive;
xk=a.^k;
hk=b.^k;
kn=subs（xk,k,k-n）*subs（hk,k,n）;
yk=symsum（kn,n,0,k）
yk=
piecewise（[a==bandb~=0,b^k*（k+1）],[a~=borb==0,（a*a^k-b*b^k）/（a-b）]）
所以答案为a*a^k-b*b^k）/（a-b）
20求解solve
reset（symengine）
symsxy;
s=solve（'x^2+y^2-1','x*y-2','x','y'）
s.x
s.y
s=
x:
[4x1sym]
y:
[4x1sym]
ans=
（（15^（1/2）*i）/2+1/2）^（1/2）/2-（（15^（1/2）*i）/2+1/2）^（3/2）/2
-（（15^（1/2）*i）/2+1/2）^（1/2）/2+（（15^（1/2）*i）/2+1/2）^（3/2）/2
（1/2-（15^（1/2）*i）/2）^（1/2）/2-（1/2-（15^（1/2）*i）/2）^（3/2）/2
-（1/2-（15^（1/2）*i）/2）^（1/2）/2+（1/2-（15^（1/2）*i）/2）^（3/2）/2
ans=
（（15^（1/2）*i）/2+1/2）^（1/2）
-（（15^（1/2）*i）/2+1
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