初一数学第一章有理数单元测试题及答案.docx
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初一数学第一章有理数单元测试题及答案
初一数学第一章有理数单元测试题及答案
七年级数学有理数单元测试题
满分100分时间60分
考生注意：
1、本卷共有29个小题，共100分+30分
2、考试时间为90分钟
一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分）
1、下列说法正确的是（ ）
A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数
C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数
2、下列各对数中，数值相等的是（ ）
A －27与（－2）7 B －32与（－3）2 C －3×23与－32×2 D ―（―3）2与―（―2）3
3、在－5，－9，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ）
生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是（ ）
A．1.205×107 B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×104
9、下列代数式中，值一定是正数的是（ ）
A．x2 B.|－x+1| C.（－x）2+2 D.－x2+1
10、已知8.622＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（ ）
A 86.2 B 862 C ±0.862 D ±862
二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）
11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为 ；地下第一层记作 ；数－2的实际意义为 ，数＋9的实际意义为 。
12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。
13、某数的绝对值是5，那么这个数是 。
134756≈ （保留四个有效数字）
14、（ ）2＝16，（－）3＝ 。
15、数轴上和原点的距离等于3的点表示的有理数是 。
16、计算：
（-1）6+（-1）7=____________。
17、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m2=_______。
18、＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 。
19、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配 辆汽车。
三、解答题
20、计算：
（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）
（1）8＋（―）―5―（―0.25）
（2）―82+72÷36
（3）7×1÷（－9＋19） （4）25×（―18）+（―25）×12＋25×（－10）
（5）（－79）÷2＋×（－29） （6）（－1）3－（1－7）÷3×[3―（―3）2]
（7）2（x-3）-3（-x+1） （8）–a+2（a-1）-（3a+5）
21、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。
冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？
5分
22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：
任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。
例如对1，2，3，4，可作如下运算：
（1+2+3）×4＝24（上述运算与4×（1＋2＋3）视为相同方法的运算）
现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。
运算式如下：
（1） ，
（2） ，（3） 。
另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式（4） 使其结果等于24。
（4分）
23、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。
现在的北京时间是上午8∶00
（1）求现在纽约时间是多少？
（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？
3分
城 市
时差/时
纽 约
－13
巴 黎
－7
东 京
＋1
芝加哥
－14
24、画一条数轴，并在数轴上表示：
3.5和它的相反数，－4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。
6分
25、体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组８名男生的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒．
－0.8
+1
－1.2
０
－0.7
＋0.6
－0.4
－0.1
问：
（１）这个小组男生的达标率为多少？
（）
（２）这个小组男生的平均成绩是多少秒？
6分
26、有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an。
若a1=1/2，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。
试计算：
a2=______，a3=____，a4=_____，a5=______。
这排数有什么规律吗？
由你发现的规律，请计算a2004是多少？
6分
四、提高题（本题有2个小题，共16分）
1、同学们都知道,|5－（－2）|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。
试探索：
（1）求|5－（－2）|=______。
（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是___________。
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？
如果有写出最小值如果没有说明理由。
（8分）
2、若a、b、c均为整数，且∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1，求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值（8分）
七年级数学有理数单元测试题答案
一、选择题:
每题2分，共20分
1:
D 2:
A 3:
C 4:
D 5:
C
6:
D 7:
C 8:
A 9:
C 10:
C
二、 填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）
11:
+2;-1;地下第2层;地面上第9层. 12:
-5,+1 13:
±5;1.348×105 14:
±4;-8/27 15:
±3.5 16:
0 17:
3 18:
1.4 19:
12
三、 解答题:
20:
计算：
（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）
①3 ②-80 ③21/16 ④0
⑤-48 ⑥0 ⑦5x-9 ⑧-2a-7
21:
解:
（4-2）÷0.8×100=250（米）
22:
略
23:
①8-（-13）=21时 ②巴黎现在的时间是1时,不可以打电话.
24:
解:
数轴略;-3.5＜-3＜-2＜-1＜-0.5＜1＜3＜3.5
25:
①成绩记为正数的不达标,只有2人不达标,6人达标.这个小组男生的达标率=6÷8=75%
②-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1=-1.6
15-1.6÷8=14.8秒
26a2=2，a3=-1，a4=1/2，a5=2。
这排数的规律是:
1/2,2,-1循环.a2004=-1
四、
提高题（本题有3个小题，共20分）
2:
①7
②画出数轴,通过观察:
-5到2之间的数
都满足|x+5|+|x-2|=7,这样的整数有-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2
③猜想对于任何有理数x，|x－3|+|x－6|有最小值=3.因为
当x在3到6之间时,x到3的距离与x到6的距离的和是3,并且是最小的.
当x＜3和x＞6时,x到3的距离与x到6的距离的和都＞3.
3:
解:
∵∣a－b∣3＋∣c－a∣2＝1,并且a、b、c均为整数
∴∣a－b∣和∣c－a∣=0或1
∴当∣a－b∣=1时∣c－a∣=0,则c=a,∣c－b∣=1
∴∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=0+1+1=2
当∣a－b∣=0时∣c－a∣=1,则b=a,∣c－b∣=1
∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=1+1+0=2
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