江苏省连云港市中考数学试题含答案.docx
《江苏省连云港市中考数学试题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省连云港市中考数学试题含答案.docx（18页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
江苏省连云港市中考数学试题含答案
2012年连云港市中考数学试题
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
1．－3的绝对值是【】
A．3B．－3C．D．－
2．下列图案是轴对称图形的是【】
A．B．C．D．
3．2011年度，连云港港口的吞吐量比上一年度增加31000000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31000000”用科学记数法表示为【】
A．3.1×107B．3.1×106C．31×106D．0.31×108
4．向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于【】
A．B．C．D．
5．下列各式计算正确的是【】
A．（a＋1）2＝a2＋1B．a2＋a3＝a5
C．a8÷a2＝a6D．3a2－2a2＝1
6．用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【】
A．1cmB．2cmC．cmD．2cm
7．如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3＝【】
A．50°B．60°C．70°D．80°
8．小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°角的正切值是【】
A．＋1B．＋1C．2.5D．
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）
9．写一个比大的整数是．
10．方程组的解为．
11．我市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为7.2，7.2，6.8，7.2，7.0，7.0，6.6（单位：
元/kg），则该超市这一周鸡蛋价格的众数为（元/kg）．
12．某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，该药品在℃范围内保存才合适．
13．已知反比例函数y＝的图象经过点A（m，1），则m的值为．
14．如图，圆周角∠BAC＝55°，分别过B、C两点作⊙O的切线，两切线相交与点P，则∠BPC＝°．
15．今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为元．
16．如图，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝交于A、B两点，它们的横坐标分别为1和5，则不等式k1x＜－b的解集是．
三、解答题（本题共11小题，共102分）
17．计算：
－（－）0＋（－1）2012．
8．化简：
（1＋）÷．
19．解不等式：
x－1＞2x，并把解集在数轴上表示出来．
20．今年我市体育中考的现场选测项目中有一项是“排球30秒对墙垫球”，为了了解某学校九年级学生此项目平时的训练情况，随机抽取了该校部分九年级学生进行测试，根据测试结果，制作了如下尚不完整的频数分布表：
组别
垫球个数x（个）
频数（人数）
频率
1
10≤x＜20
5
0.10
2
20≤x＜30
a
0.18
3
30≤x＜40
20
b
4
40≤x＜50
16
0.32
合计
1.00
（1）填空：
a＝，b＝；
（2）这个样本数据的中位数在第组；
（3）下表为《体育与健康》中考察“排球30秒对墙垫球”的中考评分标准，若该校九年级有500名学生，请你估计该校九年级学生在这一项目中得分在7分以上（包括7分）学生约有多少人？
排球30秒对墙垫球的中考评分标准
分值
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
排球（个）
4
19
15
11
7
21．现有5根小木棒，长度分别为：
2、3、4、5、7（单位：
cm），从中任意取出3根．
（1）列出所选的3根小木棒的所有可能情况；
（2）如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．
22．如图，⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，直线y＝x＋b（b＞0）与⊙O交于A、B两点，点O关于直线y＝x＋b的对称点O′．
（1）求证：
四边形OAO′B是菱形；
（2）当点O′落在⊙O上时，求b的值．
23．我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择：
方式一：
使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；
方式二：
使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元．
（1）请分别写出邮车、火车运输的总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x（公里）之间的函数关系式；
（2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？
24．已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km，一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行，15min后达到C处，现测得C处位于A观测点北偏东79.8°方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长（精确到0.1km，参考数据：
sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin79.8°≈0.98，cos79.8°≈0.18，tan26.6°≈0.50，≈1.41，≈2.24）
25．如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF＝2，EF＝3．
（1）求抛物线所对应的函数解析式；
（2）求△ABD的面积；
（3）将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？
请说明理由．
26．如图，甲、乙两人分别从A（1，）、B（6，0）两点同时出发，点O为坐标原点，甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶，th后，甲到达M点，乙到达N点．
（1）请说明甲、乙两人到达O点前，MN与AB不可能平行．
（2）当t为何值时，△OMN∽△OBA？
（3）甲、乙两人之间的距离为MN的长，设s＝MN2，求s与t之间的函数关系式，并求甲、乙两人之间距离的最小值．
27．已知梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝1，AB＝2，BC＝3．
（1）如图1，P为AB边上的一点，以PD、PC为边作□PCQD，请问对角线PQ，DC的长能否相等，为什么？
（2）如图2，若P为AB边上一点，以PD，PC为边作□PCQD，请问对角线PQ的长是否存在最小值？
如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．
（3）若P为AB边上任意一点，延长PD到E，使DE＝PD，再以PE、PC为边作□PCQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？
如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．
（4）如图3，若P为DC边上任意一点，延长PA到E，使AE＝nPA（n为常数），以PE、PB为边作□PBQE，请探究对角线PQ的长是否也存在最小值？
如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
1．（2011•义乌市）－3的绝对值是（ ）
A．
3
B．
－3
C．
D．
考点：
绝对值。
分析：
根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．
解答：
解：
|－3|＝－（－3）＝3．
故选A．
点评：
考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．（2012•连云港）下列图案是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
轴对称图形。
专题：
常规题型。
分析：
根据轴对称的定义：
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，结合选项即可得出答案．
解答：
解：
A、不是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、符合轴对称的定义，故本选项正确；
故选D．
点评：
此题考查了轴对称图形的判断，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握轴对称的定义．
3．（2012•连云港）2011年度，连云港港口的吞吐量比上一年度增加31000000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31000000”用科学记数法表示为（ ）
A．
3.1×107
B．
3.1×106
C．
31×106
D．
0.31×108
考点：
科学记数法—表示较大的数。
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：
解：
将31000000用科学记数法表示为：
3.1×107．
故选：
A．
点评：
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．（2012•连云港）向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
几何概率。
分析：
求出阴影部分的面积与三角形的面积的比值即可解答．
解答：
解：
因为阴影部分的面积与三角形的面积的比值是＝，
所以扔沙包1次击中阴影区域的概率等于．
故选C．
点评：
本题考查几何概率的求法：
首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．
5．（2012•连云港）下列各式计算正确的是（ ）
A．
（a＋1）2＝a2＋1
B．
a2＋a3＝a5
C．
a8÷a2＝a6
D．
3a2－2a2＝1
考点：
同底数幂的除法；合并同类项；完全平方公式。
专题：
计算题。
分析：
根据同底数幂的除法法则：
底数不变，指数相减，及同类项的合并进行各项的判断，继而可得出答案．
解答：
解：
A、（a＋1）2＝a2＋2a＋1，故本选项错误；
B、a2＋a3≠a5，故本选项错误；
C、a8÷a2＝a6，故本选项正确；
D、3a2－2a2＝a2，故本选项错误；
故选C．
点评：
此题考查了同底数幂的除法运算，解答本题要求我们掌握合并同类项的法则、完全平方公式及同底数幂的除法法则．
6．（2012•连云港）用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ）
A．
1cm
B．
2cm
C．
πcm
D．
2πcm
考点：
圆锥的计算。
分析：
由于半圆的弧长＝圆锥的底面周长，那么圆锥的底面周长＝2π，底面半径＝2π÷2π得出即可．
解答：
解：
由题意知：
底面周长＝2πcm，底面半径＝2π÷2π＝1cm．
故选A．
点评：
此题主要考查
升级会员 