青岛版数学六下第二单元《冰淇淋盒有多大圆柱和圆锥》word单元备课Word格式文档下载.docx
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圆柱的侧面积和表面积
信息窗三
冰淇淋包装盒容积
圆柱和圆锥的体积
四．单元编写突出特点
1．打破了传统的知识编排顺序，加强了圆柱和圆锥的对比和联系。
2.体现从猜想到验证的学习过程，渗透研究数学问题的思想与方法。
本单元教材编写，重视对数学思想与方法的引领，如：
第三个信息窗对圆柱体积计算方法的探索，很好地体现了这一点。
教材提供了这样的思路：
由回忆圆的面积公式的推导方法为切入点（化圆为方），实现思维上的迁移，猜想：
圆柱的体积公式可能是把圆柱转化成长方体来推导。
这样的编写，有利于帮助学生了解研究数学问题的思路与方法，提升学生研究数学问题的能力。
五．教学建议
第一、老师要注重学生已有的生活经验。
第二、注重几个概念的区分。
第三、通过计算交流实验结果，提高学生的综合学习和研究能力。
教学内容：
信息窗1及自主练习
教学目标：
1、联系学生的生活实际，通过观察、操作，了解点的移动可以得到线，线的移动可以得到面，面的旋转可以得到体，认识圆柱和圆锥，掌握圆柱和圆柱的基本特征，激发学生的探究欲望。
2、通过观察、思考、操作、讨论等活动，培养学生自主学习、合作探究的良好品质。
教学重、难点：
理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征。
教学准备：
课前让学生把长方形、半圆形、直角三角形、直角梯形粘到小棒上，进行旋转，看看得到哪个图形。
教学过程：
一、创设情境，激情导入：
1、教师拿一根一头拴着一个小球的绳子甩动，问：
你们看到了什么？
最后总结出点的移动可以得到线，线的移动可以得到面，面的旋转可以得到体的结论。
2、教师出示一个袋子，里面装着各种物体（长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、圆台）
游戏规则：
一人上台摸，并描述你摸到的这个物体的最典型的特征，使下面同学能在最短的时间内猜出你摸的这个物体的名称。
师生共同活动。
在摸出物体后，教师让学生回忆一下以前学过的长方体、正方体的特征。
引出这节课要探究圆柱和圆锥。
板书课题：
圆柱和圆锥
二、自主探究圆柱和圆锥的特征
1、从生活的实景图中发现圆柱和圆锥。
从书第17页“找一找”的实景图，找出我们学过的立体图形，与同伴互相指一指，哪些是圆柱和圆锥，并指名回答。
2、小组合作学习，探究圆柱、圆锥的特征。
用各种方法，如摸、量、画等，观察带来的圆柱、圆锥形实物，你们有哪些发现？
用手中的工具验证你们的猜想。
并填写小组合作学习的报告。
小组合作学习表格：
研究对象
你们猜想它有哪些特征？
你们是用怎样的方法验证你们的猜想的？
把验证方法记录下来，与同学交流。
3、小组汇报，魅力精讲。
圆柱的特征：
⑴两个底面、一个侧面。
底面是由两个大小完全相等的圆组成。
侧面是一个弯曲的面。
⑵认识圆柱的高，并会测量圆柱的高。
如果没有学生探究这个问题，教师要示范两个底面大小差不多的圆柱，让学生观察它们的高不同，从而引导学生关注圆柱的高（圆柱两个底面的距离叫做高）。
圆柱有无数条高，每条高的长度相等。
圆锥的特征：
⑴由一个底面（圆）、一个侧面（曲面）组成。
⑵从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
引导学生掌握测量圆锥的高的方法。
小结：
通过刚才的合作学习和交流，我们更进一步认识了圆柱和圆锥的特征。
你能说一说你现在知道了圆柱和圆锥有哪些特征吗？
4、说一说
让学生再次系统地看一看圆柱和圆锥各部分的名称。
拿一个你准备好的圆柱和圆锥，同桌互相说一说它们各部分的名称。
说一说，在生活中见到的哪些物体的形状像圆柱、圆锥？
指名回答。
三、拓展练习。
第6题。
教师可以引导学生进行观察，找出问题解决的关键，然后再进行计算。
四、作业：
4、5题
课后反思：
圆柱的表面积教学设计
信息窗2及自主练习
1.知识目标：
理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2.能力目标：
通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
3.情感目标：
体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。
教学重点：
动手操作展开圆柱的侧面积
教学难点：
圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
学具准备：
纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。
教学过程
：
一、创设情境，激情导入。
拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？
想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？
（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）
那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？
（说说自己的猜想）
二、自主探究，发现问题。
（一）研究圆柱侧面积
1、独立操作利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
“用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能，比如斜着剪、拐弯剪等，对各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。
也可能有的学生把长方形纸卷成圆柱的侧面
3.观察对比观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？
4.小组交流
能用已有的知识计算它的面积吗？
5、小组汇报。
（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）
重点感受：
圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。
（这里要强调沿着高剪）
这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？
（长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）
长方形的面积＝圆柱的侧面积
即长×
宽＝底面周长×
高
所以，圆柱的侧面积＝底面周长×
S侧
==
C×
h
如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：
S侧=2∏r×
h
师：
如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。
（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。
此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）
（二）研究圆柱表面积
1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。
学生测量，计算表面积。
2、圆柱体的表面积怎样求呢？
得出结论：
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×
2
三、拓展应用
1、填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是（
）形，也可能是（
）形。
第二种情况是因为（
）
2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（
3、教材第20页2题
四、回顾全课
本节课你收获了什么，有什么遗憾。
板书设计：
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×
高 → S侧＝ch
↓ ↑ ↑
长方形 面积 ＝ 长 ×
宽
圆柱的体积
信息窗3第一课时及自主练习
教学目的：
通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式；
使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
教具准备：
圆柱的体积公式演示教具（把圆柱底面平均分成16个扇形，然后把它分成两部分，两部分分别用不同颜色区别开）。
一、复习
1．圆柱的侧面积怎么求？
（圆柱的侧面积=底面周长×
高。
）
2．长方体的体积怎样计算？
学生可能会答出“长方体的体积＝长×
宽×
高”，教师继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×
高”。
板书：
长方体的体积＝底面积×
高
3．拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么圆柱有几个底面？
有多少条高？
二、激情导入新课
请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？
先让学生回忆，同桌的相互说说。
然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：
把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
怎样计算圆柱的体积呢？
大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？
让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。
指名学生说说自己想到的方法，有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开教师应该给予表扬。
这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。
圆柱的体积
三、自主探究
1．圆柱体积计算公式的推导。
教师出示一个圆柱，问：
这是不是一个圆柱？
底面是不是一圆？
”（求这个圆的面积，可以用什么方法？
”
引导学生观察：
沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。
整个圆柱，被拼成了什么形状？
（有点接近长方体。
）。
由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；
如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
把圆柱拼成近似的长方体后，什么变了？
什么没变？
圆柱的体积可以怎样求？
讨论：
拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系？
近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系？
交流：
长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
圆柱的体积＝底面积×
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积计算公式：
V＝Sh
2．自主解答红点1的问题
小黑板出示解答方案，
自主练习2、4题
四、小结（略）
五、作业；
自主练习5题
圆锥的体积
信息窗3第二课时及自主练习
1、学生通过对学习过程的主动参与和不断求索，培养学生在学习过程中遇到阻碍后自我调控的意识与能力。
2、理解并掌握圆锥体积的计算方法，并能正确应用。
3、培养学生的空间观念。
4、培养猜想、实验、验证、应用等科学的研究能力和实事求是的科学态度。
圆柱、圆锥容器、水、沙等。
一、设置质疑，激情导入
1、（出示圆柱）圆柱体积的计算公式是什么?
2、如果把圆柱的一端向圆心压缩，会出现一个什么形状？
3、（出示圆锥）对于它，你了解些什么？
还想了解些什么？
今
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