第3课时工程与比例分配问题.docx

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第3课时工程与比例分配问题

第3课时工程与比例分配问题

3.2　第3课时　工程与比例分配问题

知识点1　工作总量看成单位“1”的应用题

1．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做一天，然后甲、乙共同完成此项工作，设甲一共做了x天，所列方程为（　　）

A.＋＝1B.＋＝1

C.＋＝1D.＋＋＝1

2．某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成．现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（　　）

A．48天B．60天C．80天D．100天

3．某单位开展植树活动，由一人植树要80h完成，现由一部分人先植树5h，由于单位有紧急事情，再增加2人，且必须在4h之内完成剩余的植树任务，若这些人的工作效率相同，则应先安排________人植树．

4．[2019·安庆校级月考]一件工作甲单干用20小时，乙单干用的时间比甲多4小时，丙单干用的时间是甲的还多2小时．若甲、乙合作先干10小时，丙再单干几小时可以完成？

知识点2　有具体工作总量的应用题

5．某工程队修一条公路，第一天修了全程的，第二天修了余下的40%，还剩下480米没修，这条公路长（　　）

A．900米B．1200米

C．1000米D．1300米

6．某车间接到x件零件的加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成，而实际每天多加工40件，结果提前6天完成，列方程得________________________________________________________________________．

7．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．

知识点3　比例分配问题

8．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（　　）

A．2×1000（26－x）＝800x

B．1000（13－x）＝800x

C．1000（26－x）＝2×800x

D．1000（26－x）＝800x

9．教材例5变式某人将2600元工资做了打算，购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款比为1∶3∶5∶4，则此人打算休闲娱乐花去多少元？

10．甲、乙两人去商店买东西，他们所带钱数的比是7∶6，甲用掉50元，乙用掉60元，两人余下的钱数之比是3∶2，则甲、乙两人余下的钱数分别是（　　）

A．140元、120元B．60元、40元

C．80元、80元D．90元、60元

11．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是________．

12．甲、乙两队共有480人，如果从乙队调出10%的人到甲队，那么现在甲、乙两队人数比是5∶3.乙队原来有多少人？

13．一个水池有两个管可注水，若单开甲管，36小时注满；若单开乙管，24小时注满．

（1）由甲管先开若干小时，再由乙管接替甲管工作，甲、乙两管共用32小时注满水池，问乙管开了几小时？

（2）若水池下面安装一个排水管丙，单独开丙管18小时可以将一水池的水放完，现三管齐开，几小时可将一空池注满？

14．某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：

乙队单独完成的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成需要20天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元．若这个项目交给一个工程队独做，根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队，应付工程队的费用为多少元？

15．若干名工人装卸一批货物，各工人的装卸速度相同．若这些工人同时工作，则需10小时装卸完毕．现改变装卸方式，刚开始一个人干，以后每隔t（整数）小时增加一个人，每个参加装卸的人都一直干到装卸结束，且最后增加的一个人装卸的时间是第一个人装卸时间的.求按改变后的装卸方式，自始至终需多少小时．

3．2　第3课时　工程与比例分配问题

1．C　

2．A　．

3．8　.

4．解：

设丙再单干x小时可以完成．根据题意，得

10×＋x＝1，解得x＝1.

答：

丙再单干1小时可以完成．

5．B　．

6.－＝6　．

7．解：

设甲队整治了x天，则乙队整治了（20－x）天．由题意，得

24x＋16（20－x）＝360，解得x＝5，

∴乙队整治了20－5＝15（天），

∴甲队整治的河道长为24×5＝120（m）；

乙队整治的河道长为16×15＝240（m）．

答：

甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m.

8．C　.

9．解：

设购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款分别为x元、3x元、5x元、4x元，则

x＋3x＋5x＋4x＝2600，

解得x＝200，则3x＝600.

答：

此人打算休闲娱乐花去600元．

10．D　.

11．7　.

12．解：

设乙队原来有x人，则甲队有（480－x）人，

根据题意可得

5×（1－10%）x＝3[（480－x）＋10%x]，

解得x＝200.

答：

乙队原来有200人．

13．解：

（1）设乙管开了x小时，

由题意可得＋＝1，

解得x＝8.

答：

乙管开了8小时．

（2）1÷＝72（时）．

答：

72小时可将一空池注满．

14．解：

设乙队的工作效率为x，则甲队的工作效率为2x.

根据题意，可得x＋2x＝，

解得x＝，2x＝.

所以甲、乙单独完成这项工程分别需要30天和60天．

若要让这两个工程队单独做，则应付甲队30×1000＝30000（元），

应付乙队60×550＝33000（元），

所以公司应选择甲工程队，应付工程队的总费用为30000元．

15．解：

设按改变后的装卸方式，自始至终需x小时，则第一个人干了x小时，最后一个人干了小时，两人共干活小时，平均每人干活小时，由题意知，第二人与倒数第二人，第三人与倒数第三人……平均每人干活的时间也是小时，

根据题意，得＝10，

解得x＝16.

答：

按改变后的装卸方式，自始至终需要16小时．