云南省蒙自市蒙自第一中学学年高二上学期期中考试数学试题2232班Word文档下载推荐.docx
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表示两条不同直线,
表示平面.下列说法正确的是（）
A.若
B.若
C.若
D.若
9.直线
被圆
截得的弦长为（）
10.函数
的图象大致是（）
11.
为平面向量，已知
夹角的余弦值等于（）
12.已知偶函数
在区间
上单调递增,则满足
的
的取值范围是（）
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：
（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
13、已知直线
的倾斜角为
等于________;
14、函数
的定义域为_______________;
15、已知向量
夹角为
，且
；
16、函数
的图象向右平移
个单位后,与函数
的图象重合,则
_______.
三、解答题：
（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程.）
、（本题满分
分）已知
.
（Ⅰ）求
;
（Ⅱ）求
的值.（参考公式
）
分）
名学生某次数学考试成绩（单位：
分）的频数分布直方图如下：
（Ⅰ）求频数直方图中
的值；
（Ⅱ）分别求出成绩落在
与
中的学生人数;
（Ⅲ）从成绩在
的学生中选
人，
求这
人的成绩都在
中的概率．
分）平面内给定三个向量
（Ⅰ）求满足
的实数
（Ⅱ）若
求实数
（Ⅲ）若
满足
且
求
设函数
（其中
）在
处取得最大值
其图象与
轴相邻两个交点的距离为
的解析式;
（Ⅱ）求函数
的值域.
如图,三棱柱
中,
（Ⅰ）证明
求三棱柱
的体积;
在平面直角坐标系
中,已知圆
在
上截得线段长为
在
（Ⅰ）求圆心
的轨迹方程;
点到直线
的距离为
求圆
的方程.
蒙自一中2014--2015学年上学期期中考试卷
高二数学参考答案
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：
（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）
1、解析：
因为集合
所以
故选
2、解析由函数相等的概念得,故选
4、解析因为角
由任意角的三角函数定义得,
故选C.
5、解析先观察俯视图,再结合正视图和侧视图还原空间几何体.
由俯视图是圆环可排除A,B,由正视图和侧视图都是等腰梯形可排除C,故选D.
7、解析设幂函数
故选D.
8、解析对A：
还可能异面、相交，故A不正确；
对C和D：
还可能在平面
内，故C和D都不正确；
对B：
由线面垂直的定义可知正确。
故选B.
9、解析圆
化为
其圆心
半径
则圆心到直线的距离
，半径
，所以最后弦长为
.故选C.
10、解析本题考查的是对数函数的图象．由函数解析式可知
，即函数为偶函数，排除C；
由函数过
点，排除B,D．故选A.
12、解因为
是偶函数,且
上单调递增,
由
得，
解得，
或
，故选B.
13、
14、
15、
16、
13、解析由直线
得
故斜率
所以
14、解析函数的自变量
应满足
即
所以函数的定义域为
15、解析：
因为
，所以
，即
，整理得
，解得
（舍去）.
16、解析
又
而它与函数
的图象重合,令
得
分）
解析（Ⅰ）由频率分布直方图知组距为
，频率总和为
，可列如下等式：
解得
……………
分
（Ⅱ）由图可知落在
的频率为
由频数＝总数×
频率，从而得到该范围内的人数为
…………
同理落在
内的人数为
（Ⅲ）记
范围内的
人分别记为
、
，
人记为
从
人选
人共有情况：
种情况，其中
人成绩都在
范围内的有
种情况，…………………
因此,所求概率
.…………………
解（Ⅰ）由题设知
的周期
即
解得
因
从而
.
又由
故
的解析式为
………….6分
（Ⅱ）由
当
时,
的值域为
…………..12分
解（Ⅰ）证明取
的中点
连接
由于
为等边三角形,所以
平面
故
.……….6分
（Ⅱ）由题设知
都是边长为
的等边三角形,
就是三棱柱
的高.
的面积
故三棱柱
的体积
.…….12分
解（Ⅰ）设
圆
的半径为
由题设
从而
所以圆心
的轨迹方程为
………….6分
（Ⅱ）设
由已知得
点在曲线
上,
从而得
由
此时,圆
的半径
故圆
的方程为
………..12分
蒙自一中中2014~2015学年上学期期中考·
双向细目表
高二数学试卷命题人：
徐永祥
题号
涉及模块
试题考点内容
题型
难度
分值
备注
1
必修1
集合
选择题
易
5分
I卷
合计
60分
2
两个函数相等
3
必修3
程序框图
4
必修4
三角函数的定义
5
必修2
三视图
6
概率
7
幂函数
8
立体几何，线面关系
9
直线与圆
中
10
函数图象
11
向量的数量积
12
函数性质的综合运用
难
13
直线的倾斜角
填空题
II卷
90分
14
正切函数的定义域
15
平面向量的夹角、模
16
三角函数的图象平移
17
同角三角函数关系
解答题
12分
18
概率与统计
19
平面向量
20
三角函数的图象、性质
21
立体几何，线线垂直，体积
22
解析几何，轨迹方程，圆的方程
150分
I、II两卷合计150分，全卷易、中、难之比为721
命
题
思
想
达成
目标
优秀率
及格率
平均分
5±
2%
20%±
5%
60±
1.着重考查数学基础知识和基本技能的考查。
2.突出基本初等函数，三角函数及应用。
3.及时反馈学生本阶段复习效果相关信息，指导下一阶段的复习，提高复习的有效性。
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