小学数学圆柱的体积教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学圆柱的体积教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆柱的体积》教学设计

一、教学内容

教材第25页例5、例6

二、学习目标

1、知识目标：

理解、掌握圆柱的体积公式的推导过程，能利用圆柱的体积计算公式解决问题。

2、能力目标：

经历圆柱的体积公式的推导过程，学会运用转化的思想解决一些具体问题。

3、情感目标：

感受圆柱的体积的计算与生活密不可分，激发学生学习数学的热情。

三、教学重难点

1、重点：

理解、掌握圆柱的体积公式的推导过程。

2、难点：

圆柱体积公式的推导过程。

四、教学准备

多媒体课件

五、教学过程

<一>创设情境、生成问题

师：

前面我们学过长方体和正方体的体积计算方法，你还记得是怎么计算的吗？

（课件出示一个长方体和一个正方体）

生答：

长方体的体积用长X宽X高，正方体的体积是用棱长X棱长X棱长，或者用一个公用的底面积X高来计算

师：

这位同学回答的非常好，今天这节课我们就一起来研究圆柱体的体积计算方法。

板书：

圆柱的体积（课件）

<二>探索交流、解决问题

1、猜想

师：

长方体和正方体体积的大小取决于三条棱的长度，或者说取决于底面积和高，那么你认为圆柱的体积取决于什么呢？

（生自由猜想，并讨论交流）师适当板书记录

刚才那几个同学都很有想法，觉得圆柱的体积的大小可能和XXXX有关系，有人这样说过，伟大的猜想必须要经过验证才能得到证明，否则的话只能是空想，接下来通过两组图片大家进行验证一下

（课件出示两组图片，第一组两个圆柱等底不等高，第二组两个圆柱等高不等底）

师：

第一组图片中的两个圆柱有什么特征？

生：

底面一样，但是高度却不一样，体积也不一样

师：

第二组图片中的两个圆柱有什么特征？

生：

这组图片中的两个圆柱高度一样，但是底面却不一样，体积也不一样

师：

那么通过刚才两个同学的回答，你能得出什么结论呢？

小结：

圆柱的体积的大小取决于圆柱底面的大小和高度的大小

师：

那么你能大胆的猜想一下圆柱的体积是如何计算的吗？

生猜想。

。

。

。

。

。

师：

我们的猜想对不对，还是要用实验去证明

2、推导圆柱体积计算公式

师：

怎么样进行实验呢？

结合我们以往学习几何图形的经验，小组讨论交流，说说自己的想法

生：

我们是把圆柱的底面分成若干偶数分，然后用刀割开，在进行拼组，变成一个长方体，这样通过转化，圆柱就变成了一个近似的长方体，分的份数越多，越接近一个长方体，然后通过求长方体的体积去求圆柱的体积

师：

用心思考的同学总能找到解决问题的办法，那么接下来同学们就利用手里的学习用具完成这个验证实验并完成老师给你们的实践作业纸

（课件出示作业纸）对应和公式推导

选取小组的作业纸进行展示，有其他同学进行评定

课件演示结果

小结：

通过转化的数学思想我们将圆柱的体积转化成已经学过的长方体的体积，圆柱的体积计算公式是底面积乘高。

另外，圆柱的底面积、直径、半径和周长四个数据中的任意一个和圆柱的高两个数据就可以求出圆柱的体积。

<三>巩固应用、内化提高

2、

3、下面这个杯子能不能装下这袋奶？

（杯子的数据是从里面测量得到的）

<四>回顾整理、反思提升

今天这节课你有什么新的收获说出来和大家一起分享吧！

《圆柱的体积》学情分析 

六年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧。

大部分学生具有较强的自我发展意识，对有挑战性的任务很感兴趣。

这使得我们在学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学的思考。

此外，学生已经学过长方体等基础的立体图形，因此对本节课的内容理解起来并不是很困难，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中建立数学模型的数学发展的过程。

六年级学生发现问题、解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已经掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。

但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。

针对学生的实际，教学中我主要采用观察、比较、操作等方法。

组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。

《圆柱的体积》效果分析

本节课的教学内容是：

圆柱的体积计算公式的推导及练习，本节课的教学目标是：

使学生知道圆柱体体积的推导过程，理解并掌握求圆柱体体积的计算公式，并能正确地应用公式计算圆柱体积。

教学重点是：

圆柱体体积计算公式。

教学难点是：

圆柱体割拼组合教学。

第一方面：

成功之处 

1、教师能围绕本节课的教学内容有目的、有针对性地进行复习，为后面圆柱体体积的计算埋下伏笔。

2、传统教学与现代化教学相结合。

圆柱体体积的推导过程中，教师首先把实物圆柱体模型进行分解，再组合成一个已学过的长方体进行推导，但张老师觉得还不够透彻，因此，又利用多媒体现代化教学手段把推导过程重新回顾一遍，这样就把传统教学与现代化教学有机地结合再一起，突破了教学难点。

3、针对本节课所学知识内容，安排练习，由易到难，由浅入深，使学生当堂掌握所学的新知识，并通过练习达到一定技能。

 4、本节课，让学生动手、动脑，参与教学全过程，较好地处理教与学，练与学的关系，达到了一定的教学效果。

 第二方面处：

探讨之处 

1、课堂教学环节如能先复习圆的面积计算公式及立体图形的体积计算公式，再出示课题进而传授新知识，整堂课的结构应该会更完整一些。

2、本节课学生的主体性没有充分展示出来，例如：

在体积公式的推导过程中，教师如能让学生自己去探讨长方体的底面积和高与圆柱的底面积和高的关系，从而推出圆柱体的体积公式，这样学生在课堂中的主体性就能充分发挥出来。

总之，这节课从学生的练习来看，达到了预定的教学效果，是一堂成功的课，也希望年轻的张老师今后继续发扬教学激情，发挥自己的个人专长，在教学上有新的突破。

《圆柱的体积》教材分析

圆柱是一种含有曲面的几何体，给体积的认识和计算增加了难度。

教材将本课学习安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后。

本节课主要任务是探索圆柱体积的计算公式。

学生在已掌握了圆柱的特征，会计算圆柱的侧面积、表面积，已初步理解长（正）方体的体积和容积的含义，掌握了长（正）方体的体积计算方法；这些知识都是学习圆柱体积的基础。

教材结构层次清楚，让学生回忆求长（正）方体的体积计算公式及圆面积公式的推导过程，再提出把圆柱转化成已学过的长（正）方体图形来求出它的体积，使学生充分经历观察、比较、归纳、概括的过程，通过教具、媒体的演示，学生实践操作拼、摆推导出圆柱的体积计算公式v圆柱=sh，发展学生的空间观念和推理能力。

让学生有序地经历了探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程，掌握圆柱体积的计算方法和公式的推导过程，建立初步的空间概念，培养形象思维，还可以为学习圓锥体积打下坚实的基础，提高学生的知识迁移能力。

基于以上认识，我在设计中突出了以下几点：

 1、加强几何的实践操作，尽量让学生自己动手，亲身经历圆柱的体积转化过程，让学生的多种感观参与学习活动。

在理解知识的基础上，发展学生思维。

2、加强几何习题的设计，设计一些实践性、开放性强的习题，引导学生灵活运用知识，可以根据不同的条件求圆柱的体积。

尽可能地满足不同思维水平学生的需要，并渗透优化解题策略。

 3、加强空间观念的培养，提高学生形象思维及解决问题的能力。

突出知识间的联系对比，在操作、推导、对比、运用中深化学生的空间观念。

《圆柱的体积》评测练习

一、填空。

1．把圆柱切开、再拼起来，能得到一个（    ）。

长方体的底面积等于圆柱的（    ），长方体的高等于圆柱的（    ），因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝（      ），用字母表示是（        ）。

2．⑴已知圆柱的底面半径和高，求体积。

先用公式（      ）求（      ）；再用公式（      ）求（       ）。

⑵已知底面直径和高，求体积。

先用公式（    ）求（    ）；再用公式（     ）求（     ）；最后用公式（     ）求（    ）。

⑶已知底面周长和高，求体积。

先用公式（    ）求（     ）；再用公式（     ）求（     ）；最后用公式（     ）求（     ）。

二、应用题。

1、一个圆柱木桶，底面直径16厘米，高2分米，体积是多少立方厘米？

2、一段圆柱形的钢材。

长60厘米。

横截面直径10厘米。

每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？

（得数保留一位小数） 

3、一个圆柱水桶，从里面量高是3分米，底面半径1.5分米，它大约可装水多少千克？

（1升水重1千克） 

4、有一个棱长为10厘米的正方形木块，把它削成一个最大的圆柱体，应削多少体积的木头？

5、一只圆柱形水桶，底面半径是0.2米，高0.5米，装了 桶水，问桶中有水多少升？

《圆柱的体积》教学反思

《圆柱的体积》不仅要让学生掌握圆柱体积的计算方法，最重要的是掌握学习的思想方法（转化），因此，教学新课前，复习了圆的面积公式的推导过程，以及长方体正方体的体积计算公式。

为转化做好了铺垫。

课上，出示课件：

等底等高的长方体、正方体、圆柱，学生通过观察，作出猜测：

（1）圆柱的体积等于长方体和正方体的体积。

（2）圆柱的体积也等于底面积乘高。

让学生根据圆的面积公式的推导过程，让学生迁移想：

圆柱体能转化成什么几何形体，然后让学生用教具验证圆柱转化成长方体过程，并讨论思考：

这个圆柱体与转化后的长方体相比什么变了，什么没变?

从而得出结论圆柱的体积等于底面积乘以高。

为了培养学生解题的灵活性，进行分层练习，拓展知识，发散思维。

如：

已知圆柱底面积和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面半径和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面直径和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面周长和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱侧面积和高，怎样求圆柱体积；已知圆柱底面积和体积，怎样求高；已知圆柱体积和高，怎样求底面积等。

     在本节课的教学过程中还存在诸多的问题。

1、在圆柱体经过切割、拼接之后转化为近似长方体的时候，应多给后进生留有观察、讨论的时间，他们的思维反应能力比其他学生较慢，应给于他们一定的空间和时间，让后进生也积极参与到课堂的学习中，使全班同学共同进步。

2、在解决实际问题的时候，不仅要注重公式的应用，还要注意计算能力的培养。

《圆柱的体积》课标分析

《圆柱的体积》是数学课程标准中“空间与图形”领域内容的一部分。

本节课主要任务是探索圆柱体积的计算公式。

学生在已掌握了圆柱的特征，会计算圆柱的侧面积、表面积，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，而这节课的顺利学习将为以后圆锥体积的学习铺平道路。

学生已初步理解长（正）方体的体积和容积的含义，掌握了长（正）方体的体积计算方法；这些知识都是学习圆柱体积的基础。

因为圆柱的体积计算公式是转化成等底、等高的长方体后推导的，学生需要形成“等底”“等高”概念。

然后从长方体、正方体的体积都可以“底面积×高”计算，得到等底、等高的长方体与正方体的体积相等。

由此猜想，圆柱的体积也与等底、等高的长方体相等，形成了研究圆柱体积算法的思路。

教材结构层次清楚，让学生回忆求长（正）方体的体积计算公式及圆面积公式的推导过程，再提出把圆柱转化成已学过的长（正）方体图形来求出它的体积，使学生充分经历观察、比较、归纳、概括的过程，通过教具、媒体的演示，学生实践操作拼、摆推导出圆柱的体积计算公式v圆柱=sh，发展学生的空间观念和推理能力。