福建省漳州市初中毕业班质量检测数学试题含答案Word下载.docx
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四边形ABCD的对称性，下列说法正确的是（）．
A．既是轴对称图形，又是中心对称图形
B．是中心对称图形，但不是轴对称图形
C．是轴对称图形，但不是中心对称图形
D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
8．甲、乙两地今年2月份前5天的日平均气温如图所示，则下列描述错误的是（）．
A．两地气温的平均数相同
B．甲地气温的众数是4℃
C．乙地气温的中位数是6℃
D．甲地气温相对比较稳定
9．如图，正六边形ABCDEF的中心与坐标原点0重合，其中A（-2，0）．
将六边形ABCDEF绕原点O按顺时针方向旋转2018次，每次旋转
60°
，则旋转后点A的对应点A'
的坐标是（）．
A．（1，
）B．（
，1）C．（1，
）D．（-1，
）
10．如图，在矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（1，0），且C、D两点在函数y=
的图象上，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）．
D．
二，填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．因式分解：
=________．
12．一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意搞出3个球，则事件“摸出的球至少有1个红球”是________事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）
13．如图，DE是△ABC的中位线，若△ADE的面积为3，则△ABC的面
积为________．
14．“若实数a，b，c满足a<
b<
c，则a+b<
c”，能够说明该命题是假命题的
一组a，b，c的值依次为________．
15．如图，在□ABCD中，点E，F分别在边AD、BC上，BF=2，∠DEF
=60°
将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC’D’，ED’交BC于点
G，则△GEF的周长为________．
16．如图，双曲线y=
（x>
0）经过A、B两点，若点A的横坐标为1，
∠OAB=90°
，且OA=AB，则k的值为________．
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
17．（8分）计算：
18．（8分）如图，在△ABC中，∠A=80°
，∠B=40°
．
（1）求作线段BC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D；
（要求；
尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）在
（1）的条件下，连接CD，求证：
AC=CD．
19．（8分）求证：
对角线相等的平行四边形是矩形．
（要求：
画出图形，写出已知和求证，并给予证明）
20．（8分）为响应市收府关于”垃圾不落地·
市区更美丽”的主题宣传活动，某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况．调查选项分为“A：
非常了解，B：
比较了解C：
了解较少，D：
不了解”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）把两幅统计图补充完整；
（2）若该校学生数1000名，根据调查结果，
估计该校“非常了解”与“比较了解”的学
生共有________名；
（3）已知“非常了解”的4名男生和1名女生，从
中随机抽取2名向全校做垃圾分类的知识交流，
请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．
21．（8分）如图，AB是⊙0的直径，AC是弦，D是BC的中点，过点D作
EF垂直于直线AC，垂足为F，交AB的延长线于点E．
（1）求证：
EF是⊙0的切线；
（2）若tanA=
，AF=6，求⊙0的半径．
22．（10分）某景区售票处规定：
非节假日的票价打a折售票；
节假日根据团队人数x（人）实行分段售票：
若
10，则按原展价购买；
若x>
10，则其中10人按原票价购买，超过部分的按原那价打b折购买．某旅行社带团到该景区游览，设在非节假日的购票款为y1元，在节假日的购票款为y2元，y1、y2与x之间的函数图象如图所示．
（1）观察图象可知：
a________，b________；
（2）当x>
10时，求y2与x之间的函数表达式；
（3）该旅行社在今年5月1目带甲团与5月10日（非节假日）带乙国到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3120元，已知甲团人数超过10人，求甲团人数与乙团人数．
23．（10分）阅读：
所谓勾股数就是满足方程x2+y2=z2的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的
一组数．我国古代数学专著《九章算术》一书，在世界上第一次给出该方程的解为：
，y=mn，
，其中m>
n>
0，m、n是互质的奇数．
应用：
当n=5时，求一边长为12的直角三角形另两边的长．
24．（12分）已知抛物线
（a、b、c是常数，
）的对称轴为直线
（1）b=______；
（用含a的代数式表示）
（2）当
时，若关于x的方程
在
的范围内有解，求c的取值范围；
（3）若抛物线过点（
，
），当
时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为4，求a的值．
25．（14分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为OC上动点（与点0不重合），
作AF⊥BE，垂足为G，交BC于F，交B0于H，连接0G，CC．
AH=BE；
（2）试探究：
∠AGO的度数是否为定值?
请说明理由；
（3）若OG⊥CG，BG=
，求△OGC的面积．
2018年漳州市初中毕业班质量检测
数学参考答案及评分建议
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
D
C
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.a（x+1）（x-1）；
12.必然；
13.12；
14.答案不唯一，如1,2,3；
15.6；
16.
.
17.（本小题满分8分）
解：
原式=
……………………………………………………………………6分
=1.……………………………………………………………………8分
18.（本小题满分8分）
（1）如图，直线DE为所求作的垂直平分线，点D，E就是所求作的点；
…………4分
（没标字母或字母标错扣1分）
（2）连接CD.
方法一：
∵DE垂直平分AB,
∴BD=CD，
∴∠1=∠B=40°
.……………………………5分
∴∠2=∠B+∠1=80°
.……………………6分
∵∠A=80°
∴∠2=∠A.…………………………………………………………7分
∴AC=CD.……………………………………………………………8分
方法二：
.………………………………………………………5分
∴∠ACB=180°
-∠A-∠B=60°
∴∠ACD=60°
-40°
=20°
.……………………………………………6分
∴∠2=180°
-∠A-∠ACD=80°
=∠A.…………………………………7分
∴AC=CD.……………………………………………………………8分
19.（本小题满分8分）
已知：
如图，在□ABCD中，AC=BD.（画图2分，已知1分）………………3分
求证：
□ABCD是矩形.…………………………………………………………4分
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD，AB∥CD.…………………5分
∵AC=BD，BC=BC,
∴△ABC≌△DCB.
∴∠ABC=∠DCB.………………………………………………6分
∵AB∥CD,
∴∠ABC+∠DCB=180°
∴∠ABC=
°
=90°
.…………………………………………7分
∴□ABCD是矩形.……………………………………………………8分
设AC，BD交于点O.
∴OA=OC，OB=OD.………………5分
∵AC=BD,
∴OA=OC=OB.
∴∠1=∠3,∠2=∠4.……………………………………………6分
∴∠ABC=∠1+∠2=
.…………………………………7分
∴□ABCD是矩形.………………………………………………8分
20.（本小题满分8分）
（1）如图所示（补充2个或3个正确，得1分）；
…………………………………2分
（2）500；
………4分
（3）树状图法：
………………………………………6分
共有12种等可能结果，其中满足条件有6种，∴P（一男一女）=
.………………8分
（用列表法参照给分）
21.（本小题满分8分）
（1）方法一：
如图1，连接OD.
∵EF⊥AF,∴∠F=90°
∵D是
的中点,∴
∴∠1=∠2=
∠BOC.………………………………………………1分
∵∠A=
∠BOC,∴∠A=∠1.………………………………………2分
∴OD∥AF.
∴∠EDO=∠F=90°
.
∴OD⊥EF.……………………………………………………………3分
∴EF是⊙O的切线.……………………………………………………4分
如图2，连接OD，BC.
∴∠1=∠2.…………………………………………………………1分
∵OB=OC，
∴OD⊥BC.……………………………2分
∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°
∵AF⊥EF，
∴∠F=∠ACB=90°
∴BC∥EF.
∴OD⊥EF.……………………………………………………………3分
∴EF是⊙O的切线.…………………………………………………4分
（2）设⊙O半径为r,则OA=OD=OB=r.
方法一：
在Rt△AFE中，tanA=
，AF=6,
∴EF=AF·
tanA=8.
∴
.………………5分
∴OE=10-r.
∵cosA=
………………………………………………………6分
∴cos∠1=cosA=
.……………………………………7分
∴r=
，即⊙O的半径为
.……………………………………8分
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