初中数学知识点习题大集合Word文档格式.docx
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知识点3：
已知自变量的值求函数值
1．当x=2时,函数y=
的值为1.
2．当x=3时,函数y=
知识点4：
基本函数的概念及性质
1．形如y=kx（k≠0）的函数是正比例函数，例函数y=4x+1是正比例函数.
2．形如y=k∕x的函数是反比例函数，例函数
是反比例函数.
3．若自变量最高次数为1，则这个函数就是一次函数。
一般的形如y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的函数是一次函数。
当b=0时，y=kx+b即y=kx，即正比例函数（自变量和因变量成正比例）。
所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
当k>
0时，y随x的增大而增大；
当k<
0时，y随x的增大而减小。
4．一般地，把形如y=ax2+bx+c（其中a、b、c是常数，a≠0，bc可以为0）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。
x为自变量，y为因变量。
等号右边自变量的最高次数是2。
二次函数图像是轴对称图形。
对称轴为直线
，顶点坐标
交点式为
（仅限于与x轴有交点和的抛物线），与x轴的交点坐标是
和
。
知识点5：
数据的平均数、中位数与众数
1．一组数据，用这组数据的总和除以总分数，得出的数就是这组数据的平均数。
平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系。
数据13,10,12,8,7的平均数是10.
2．将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。
中位数的大小仅与数据的排列位置有关。
因此中位数不受偏大和偏小数的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。
数据1，2，3，4，5的中位数是3.
3．在一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
因此求一组数据的众数既不需要计算，也不需要排序，而只要找出出现次数较多的数据就行了。
数据3,4,2,4,4的众数是4.
知识点6：
特殊三角函数值
0度
sina=0,cosa=1,tana=0
30度
sina=1/2,cosa=√3/2,tana=√3/3
45度
sina=√2/2,cosa=√2/2,tana=1
60度
sina=√3/2,cosa=1/2,tana=√3
90度
sina=1,cosa=0,tana不存在
知识点7：
圆的基本性质
1．半圆或直径所对的圆周角是直角.
2．任意一个三角形一定有一个外接圆.
3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆.
4．在同圆或等圆中，相等的圆心角或圆周角所对的弧相等.
5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半.
6．同圆或等圆的半径相等.
7．圆的确定
（1）不在同一直线上的三个点确定一个圆.
（2）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小
8．等弧的长度必定相等，但长度相等的两条弧未必是等弧。
等弧只能是同圆或等圆中的弧，离开同圆或等圆这一条件不存在等弧。
9．如果一条直线具有
（1）经过圆心，
（2）垂直于弦，（3）平分弦，（4）平分弦所对的劣弧，（5）平分弦所对的优弧，这五个性质中的任何两个性质，那么这条直线就具有其余三个性质。
10．推论：
圆的两条平行弦所夹的弧相等。
知识点8：
直线与圆的位置关系
1．直线和圆的位置关系的定义。
①直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，直线叫做圆的割线。
②直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，直线叫圆的切线，唯一的公共点叫做切点。
③直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。
.
补充：
2．三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心.外心是三角形三边垂直平分线的交点。
3．三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心.内心是三角形三边角平分线的交点。
4．弦切角等于所夹的弧所对的圆周角.
5．过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线.
6．圆的切线垂直于过切点的半径.
知识点9：
圆与圆的位置关系
2．相交两圆的连心线垂直平分公共弦.
3．相切两圆的连心线必过切点.
知识点10：
正多边形基本性质
1.正多边形的各边相等，各角相等
2.n为偶数时，正n边形有n+n∕2条对称轴；
n为奇数时，正n变形有n条对称轴。
3.正n边形有一个外接圆,还有一个内切圆，它们是同心圆。
4.n为奇数时，是轴对称图形，不是中心对称图形；
n是偶数时，既是轴对称，又是中心对称图形
典型例题
知识点11：
一元二次方程的解
1．方程
的根为.
A．x=2B．x=-2C．x1=2,x2=-2D．x=4
2．方程x2-1=0的两根为.
A．x=1B．x=-1C．x1=1,x2=-1D．x=2
3．方程（x-3）（x+4）=0的两根为.
A.x1=-3,x2=4B.x1=-3,x2=-4C.x1=3,x2=4D.x1=3,x2=-4
4．方程x（x-2）=0的两根为.
A．x1=0,x2=2B．x1=1,x2=2C．x1=0,x2=-2D．x1=1,x2=-2
5．方程x2-9=0的两根为.
A．x=3B．x=-3C．x1=3,x2=-3D．x1=+
x2=-
知识点12：
方程解的情况及换元法
1．一元二次方程
的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
2．不解方程,判别方程3x2-5x+3=0的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
3．不解方程,判别方程3x2+4x+2=0的根的情况是.
4．不解方程,判别方程4x2+4x-1=0的根的情况是.
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
5．不解方程,判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是.
6．不解方程,判别方程5x2+7x=-5的根的情况是.
7．不解方程,判别方程x2+4x+2=0的根的情况是.
8.不解方程,判断方程5y
+1=2
y的根的情况是
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
9.用换元法解方程
时,令
=y，于是原方程变为.
A.y
-5y+4=0B.y
-5y-4=0C.y
-4y-5=0D.y
+4y-5=0
10.用换元法解方程
时,令
=y,于是原方程变为.
A.5y
-4y+1=0B.5y
-4y-1=0C.-5y
-4y-1=0D.-5y
-4y-1=0
11.用换元法解方程（
）2-5（
）+6=0时，设
=y，则原方程化为关于y的方程是.
A.y2+5y+6=0B.y2-5y+6=0C.y2+5y-6=0D.y2-5y-6=0
知识点13：
自变量的取值范围
1．函数
中，自变量x的取值范围是.
A.x≠2B.x≤-2C.x≥-2D.x≠-2
2．函数y=
的自变量的取值范围是.
A.x>
3B.x≥3C.x≠3D.x为任意实数
3．函数y=
的自变量的取值范围是.
A.x≥-1B.x>
-1C.x≠1D.x≠-1
4．函数y=
A.x≥1B.x≤1C.x≠1D.x为任意实数
5．函数y=
5B.x≥5C.x≠5D.x为任意实数
知识点14：
基本函数的概念
1．下列函数中,正比例函数是.
A.y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x2+1D.y=
2．下列函数中,反比例函数是.
A.y=8x2B.y=8x+1C.y=-8xD.y=-
3．下列函数：
①y=8x2；
②y=8x+1；
③y=-8x；
④y=-
.其中,一次函数有个.
A.1个B.2个C.3个D.4个
知识点15：
1．如图，四边形ABCD内接于⊙O,已知∠C=80°
则∠A的度数是.
A.50°
B.80°
C.90°
D.100°
2．已知：
如图，⊙O中,圆周角∠BAD=50°
则圆周角∠BCD的度数是.
A.100°
B.130°
C.80°
D.50°
3．已知：
如图，⊙O中,圆心角∠BOD=100°
4．已知：
如图，四边形ABCD内接于⊙O，则下列结论中正确的是.
A.∠A+∠C=180°
B.∠A+∠C=90°
C.∠A+∠B=180°
D.∠A+∠B=90
5．半径为5cm的圆中,有一条长为6cm的弦,则圆心到此弦的距离为.
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
6．已知：
如图，圆周角∠BAD=50°
则圆心角∠BOD的度数是.
D.50
7．已知：
如图，⊙O中,弧AB的度数为100°
则圆周角∠ACB的度数是.
C.200°
8.已知：
如图，⊙O中,圆周角∠BCD=130°
则圆心角∠BOD的度数是.
9.在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则⊙O的半径为cm.
A.3B.4C.5D.10
10.已知：
12．在半径为5cm的圆中,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为.
A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm
知识点16：
点、直线和圆的位置关系
1．已知⊙O的半径为10㎝,如果一条直线和圆心O的距离为10㎝,那么这条直线和这个圆的位置关系为.
A.相离B.相切C.相交D.相交或相离
2．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为7cm,那么这
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