河北省普通高中高二数学学业水平考试模拟试题Word下载.docx
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[2,
4.直线x+y+仁0与圆（x-1f十y2
二2的位置关系是
A.63B
.45
C.36
D.27
10.
设
0为平行四边形
ABCD勺对称中心,
AB=4e,BC
+►+
=6e2，则2e）-3e2
A.
OA
B.OB
C.OC
D.OD
11.
若
0<
a<
1，则函数
y=loga（x+5）的图象不经过
第
•象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
-39等于
S3二9,
a8
S6=36，则a7
9.设等差数列an的前n项和为3,若
12.用2、3、4组成无重复数字的三位数，这些数被4整除的概率是
B.-
3
D.-
5
13.设
x0,y.0,x•y=1，则.x•y的最大值是
14.不等式（a-2）x22（a-2）x-4：
0对于x
R恒成立，那么
a的取值范围是
A.（-2,2）
B.（-2,2]
15.为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班
60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布
直方图（如图所示），已知从左到右各长方形高
的比为2：
3：
5：
6:
3:
1,则该班学生数学成绩
在（80,
100）
之间的学生人数是
A.32
B.27
频率
.（」：
，2］
C.24
16.函数f（x）
C（2,e）
D.（3,4）
，那么
D.33人
=In（x•1）-2的零点所在的大致区间是
x
A.（0,1）
B.（1,2）
17.如果函数f（x）=x2+bx+c对任意的实数x,都有f（1+x）=f（-x）
A.仁一2）：
f（0）：
f
（2）
B.f（0）f（—2）：
Cf（0）：
f
（2）：
f（-2）
D.f（2厂：
f（0）f（—2）
n
18.设函数f（x）二sin（2x），则下列结论正确的是
f（x）的图像关于直线X二-对称
B.
f（x）的图像关于点（一,0）对称
4
把f（x）的图像向左平移
一个单位，得到一个偶函数的图像
12
，且在［0,—］上为增函数
6
19.在厶ABC中，a,b,c分别为三个内角A,B,C
D.
f（x）的最小正周期为二
所对的边，设向量m=（b-c,c-a）,n=（b,c•a）,
若m_n,则角A的大小为
A.—
兀
宀Ji
2二
C.—
2
20.阅读右边的程序框,
若输入的n是100,
则输出的变量S和T的值依次是
2550,2500B.2550,2550
22•已知函数f（x）二sini、.X•匸（「.0）的最小正周期为二，则该函数的图象
I3J
A.关于点匸,0对称
13,丿
B.关于直线X对称
C.关于点
I—,0对称
Z）
D.关于直线X对称
23.正方体ABCD-A1B1C1D1中，P
Q、R分别是AB、AD、EG的中点.那么,
正方体的过P、Q、
R的截面图形是
A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形
24.在数列｛an｝中，an1^can（c为非零常数），且前n项和为S^3nk，则k等于
A.0B.1C.-1D.2
25.直线x（a21）y^0（^R）的倾斜角的取值范围是
二）
A.[0,]B.[
-）U[—，二）
24
JIJI
C.[0,]U（—,二）D.[
42
二、填空题：
（本题共5小题，每小题2分，共10分）
26.若向量孑=（1+2入，2-3入）与百=（4,1）共线，则
27.方程log3（2x-1）=1的解x二
若tan（a—二）=丄，且a乏0-I,
422J
29.函数y=loga（x-3）-1（a•0,a=1）的图象恒过定点A,若点A在直线mx•nyT=0
12
上，其中mn.0,则的最小值为
mn
30.已知变量x、y满足条件x-y_0则z=x・y的最大值是；
x2y-9空0
三、解答题：
（本大题共3小题，30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
31•已知圆C:
x2•y2-4x-6y•12=0的圆心在点C,点A（3,5），求；
（1）过点A的圆的切线方程；
（2）O点是坐标原点，连结OA,OC，求△AOC的面积S.
32.在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位:
m/s）的数据如下：
甲
27
38
30
37
35
31
乙
33
29
34
28
36
（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；
（2）根据茎叶图分别计算两个样本的平均数x和方差s2,并根据计算结果估计哪位运动员
的成绩比较稳定。
I）求AB
33•在ABC中，BC=2,AC=、、2AB—_31.
TTT
（11）设ABC的外心为O，若AC=mAOnAB，求m,n的值.
河北省普通高中学业水平考试-----数学试卷1答案
.选择题
7
8
9
10
11
13
A
B
D
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
、
1、
选择题
C【解析】.
•'
sin
<
0,•
•.:
'
在
3、4象限有tan
:
>
0,
在1、3象限，
•••在
3象限
2、A【解析】a5=a?
q
3、B【解析】x-1>
圆心（1,0），半径匸罷•d=n=J2,•••d=r，•相切
罷
17、
C【解析】由题对称轴为x二丄，且在（丄,
22
1.+：
=）单调增，又f（0）=f
（1）,f（-2）=f（3）
而f⑴：
f⑵：
f（3），故C
18、C【解析】将f（x）左移
nFnitIn
衫得到f（x）=sin2（x决込5（2x尹cosx
，二b2+c2-a2=bc，由余弦定
!
■—fc-h—to-
19、B【解析】•••m_nmn=0,.b（b-c）+（c-a）（c+a）=0
222|
理b+c-a=2bccosA知cosA=—，故B20、A【解析】经计算S=2550,T=2500
21233
21、D【解析】T1-x（1-x）=x2-x+仁（x-）2+
2jrJ[
22、A【解析】•••T=•，二川=2,•••中心横坐标2xk二，当k=1时解得A
灼3
23、D【解析】延展平面P、QR可得。
24、C【解析】an+i=can（c丰0）,「.{an}为等比数列，•k=-1
25、B【解析】Tk=_r1,0）•-选择B
a2+1
二.填空题
1210
26、答案27.答案228.答案29.答案830.答案6
25
三•解答题
31•解：
（1）C:
（x-2）2（y一3）2=1
当切线的斜率不存在时，对直线x=3,C（2,3到直线的距离为1,满足条件2分
丨一k+2丨
当k存在时，设直线y-5二k（x-3），即y二kx，5-3k,|222-1
Tk+1
得k3
311
•得直线方程x=3或yx4分
44
（2）|AO\~\9■25-■.345分
AD所在直线l：
5x-3y=06分
C到了I的距离d二一17分
V34
11
S\AO\d8分
32.解：
（1）茎叶图如图所示
7298
1570833846
X甲=273830373531=33,
乂乙=33
247238
s甲,s乙
33
乙稳定10分
33.解：
（I）由余弦定理知：
cosA，（31）2一4/,
二ABAC=IAB!
AC
J2
cosA—云"
「
2血（后1）2
（n）由AC二mAOnAB,
知abac-abaOnABA^
IACAC=mACAOnACAB.
、31=mABAO（亏1）2n,
JT1l
2二mACAOi：
31）n.
供1）2.
•/O为ABC的外心,
10分
ABAO=AB|AOcosBAO=ABAO
同理.ACAO.1.
12分
即3七心忤（3忤，解得:
_
2二m（,31）n.n「3
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