信息论与编码在处置网络问题中的应用Word文档下载推荐.docx

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人类社会的生存和进展无时不刻都离不开信息的获取、传递、再生、操纵和利用。

信息论正式一门把信息作为研究对象的科学，以揭露信息的本质特性和规律为基础，应用概率论。

随机进程和树立统计等方式来研究信息的存储、传输、处置、操纵和利用。

它要紧研究如何提高信息系统的靠得住性、有效性、保密性和认证性，以使信息系统最优化。

许多科学技术问题（如无线电通信、电视、遥测、图像和声音识别等）都必需以信息论为理论指导才能专门好地解决。

信息论的研究对象又能够是广义的信息传输和信息处置系统。

从最一般的电报、、、电视、雷达、声纳,一直到各类生物神经的感知系统,和大到人类社会系统,能够用同一的信息论观点加以论述,?

都能够归纳成某种随机进程或统计学的数学模型加以深切研究。

2.概述

信息与信息论

1948年6月和10月香农在贝尔实验室出版的闻名的《贝尔系统技术》杂志上发表了两篇有关《通信的数学理论》的文章。

在这两篇文章中，他用概率测度和数理统计的方式系统的讨论了通信得大体问题，第一严格概念了信息的气宇——熵的概念，又概念了信道容量的概念，得出了几个重要而带有普遍意义的结论，并由此奠定了现代信息论的基础。

Shannon理论的核心是：

揭露了在通信系统中采纳适当的编码后能够实现高效率和高靠得住地传输信息，并得出了信源编码定理和信道编码定理。

从数学观点看，这些定理是最优编码的存在定理。

但从工程观点看，这些定理不是结构性的，不能从定理的结果直接得出实现最优编码的具体途径。

但是，它们给出了编码的性能极限，在理论上说明了通信系统中各类因素的彼此关系，为人们寻觅出最正确通信系统提供了重要的理论依据。

而其理论到目前要紧经历了以下几个方面的进展：

Shannon信息理论的数学严格化、无失真信源编码定力和技术的进展、信道纠错编码的进展、限失真信源编码的提出和进展、多用户、网络信息论的进展、信息保密与平安理论的提出与进展，从此以后，纠错码和密码学相结合的研究迅速进展起来。

网络与信息论

网络信息论的进展前期是多用户信息论，在20世纪70、80年代有专门大的进展，那时的多用户信息论已具有网络结构的特点，其中的信源与信道模型已具有多数人多输出的结构，对信道还有并联与串联的结构等模型，多用户信息论确实是解决这些模型的编码问题，一时成为信息论研究的热点问题。

到20世纪90年代，由于网络通信的兴起，网络模型远比多用户模型复杂，网络中的通信、数据紧缩、资源共享与平安治理将是信息论进展的重要领域。

网络编码

2000年Ahlswede等人第一次提出了网络编码理论,通过网络编码能够实现网络流量的最大化.2003年,Li,Yeung和Cai证明了线性网络编码就能够够实现网络的最大流.随后T.Ho等人提出了随机网络编码理论,其思想是在网络中参与传输的节点,其输出信道上传输的数据是该点多条输入信道上传输的数据的随机线性组合,他们而且证明了接收节点能以专门大的概率正确恢复出信源所发送的信息.

传统的通信网络传送数据的方式是存储转发，即除数据的发送节点和接收节点之外的节点只负责路由，而不对数据内容做任何处置，中间节点扮演着转发器的角色。

长期以来，人们普遍以为在中间节点上对传输的数据进行加工可不能产生任何收益，但是RAhlswede等人于2000年提出的网络编码理论完全推翻了这种传统观点。

网络编码是一种融合了路由和编码的信息互换技术，它的核心思想是在网络中的各个节点上对各条信道上收到的信息进行线性或非线性的处置，然后转发给下游节点，中间节点扮演着编码器或信号处置器的角色。

依照图论中的最大流-最小割定理，数据的发送方和接收方通信的最大速度不能超过两边之间的最大流值（或最小割值），若是采纳传统多播路由的方式，一样不能达到该上界。

R

Ahlswede等人以蝴蝶网络的研究为例，指出通过网络编码，能够达到多播路由传输的最大流界，提高了信息的传输效率，从而奠定了网络编码在现代网络通信研究领域的重腹地位。

3.信息论与编码在处置网络问题中的应用

在避免网络窃听方面的应用

前面介绍的网络编码提高了网络的吞吐量和靠得住性，但同不时也带来了不可轻忽的平安问题,要紧包括污染和窃听两类问题。

针对窃听问题，文献[1]提出一种防窃听的网络编码算法.应用该算法,窃听者得不到关于信源的任何成心义的信息,称之为弱平安.该算法通过舍弃少量带宽使得随机网络编码能以很高的概率达到弱平安性的要求.另外,当信源和信宿共享有秘密信道时,秘密信道编码算法达到弱平安性要求的概率为1,且能达到网络的最大流.该编码算法仅是在原随机编码体制的基础上对信源和信宿进行了改变,中间节点编码维持不变.

弱平安确实是在实际应用中对平安性的要求并非必然要像信息论平安如此高.例如,若是窃听者取得了关于信源的两个比特的异或b1b2,他尽管取得了关于信源的一个比特的信息,但他却无法取得关于信源的任何“成心义”的信息,即他无法取得b1或b2.在实际应用中如此的平安性就足够了.如此的平安性是弱于信息论平安的,称之为“弱平安”。

文献[2]中提出了一种基于信息论平安的网络编码方案。

利用大素数及其本原根产生不同的噪声符号，并将噪声符号与原始信息进行混合，达到隐藏信息的目的。

分析结果说明，该方案通过舍弃少量带宽，使网络编码以很高的概率达到信息论平安的要求，当信源与信宿之间有一条专用的平安信道时，可在不增加通信开销的前提下使网络的信息论平安概率为1。

这两种方式都能在必然程度上提高网络编码的平安性，只是所采纳的方式不同，文献[1]通过舍弃少量带宽，而文献[2]那么通过增加噪声符号和原始信息混合，进而达到对窃听者进行干扰的作用。

文献[3]介绍了此刻一些网络编码方式和存在的一些问题，并介绍网络编码以后的进展方向。

在避免网络污染方面的应用

前面介绍的网络编码除会造成窃听问题外还会带来污染解决。

污染解决是指解决者利用网络中间节点生成虚假的编码消息，大量的转发至其他节点，占用传输信道，降低网络吞吐量，乃至致使目的节点显现译码异样的现象。

关于网络编码中的污染问题，传统的数字签名方式都不适用。

于是，人们提出一些新的签名算法来知足网络编码的需求：

一类是同态数字签名技术；

另一类是基于同态哈希函数的签名技术，前者需要平安信道传输哈希值，后者大多基于双线性运算。

但是，以上适用于单源网络编码的签名算法无法应用于多源网络编码中，其要紧缘故在于：

现有的单源网络编码签名算法只需用一个私钥对消息进行签名，而在多源网络编码中，不同的信源节点用不同的私钥进行签名。

针对这一现象文献[4]提出一种可抵御污染解决的多源线性网络编码签名算法，其中，每一个源节点用自己的私钥对文件签名，中间或信宿节点仅用公钥即可验证收到的签名，利用随机预言模型证明该算法能够抗击信源节点和中间节点的解决。

该算法仅假设每一个源节点只发送一个消息，假设考虑发送多个消息，针对多信源、多消息的向量归并算法解决，其能够线性组合来自不同信源的多个消息，组合后的向量数据为元线性组合，而增量元维持不变。

文献[5]那么在在已有的同态HASH签名基础上，为了解决网络编码传输进程中容易蒙受污染解决的问题，提出了一种新型的应用同态HASH函数的抗污染解决系统，网络中的各个节点通过同步同态HASH函数的参数和原始消息分组的HASH值来对所收到的每一个分组进行验证，只有通过验证的分组才会转发给下一个节点。

该方案结合了针对源节点与目标节点端对端在线

验证的平安ACK验证方案，从而能有效抗击网络编码中的污染解决。

同时，为了有效降低网

络编码中各节点的运算时刻，文章提出了硬件加速的方式，利用FPGA开发板进行数据分组的验证和编码操作，以提高系统的运行效率。

该系统能够提高整体网络吞吐量，并确保被窜改的数据可不能因为编码在整个网络中扩散，关于网络编码环境下的网络传输平安具有重要的作用。

基于网络编码的同态HASH抗污染解决系统在效率和平安性上取得了必然的平稳。

从测试结果来看，平安性问题取得了专门好地解决，一样强度的污染解决已经能专门好地识别并抗击。

从计算代价来看，传输延迟完全在一个用户能够同意的范围内。

在无线网络路由方面的应用

无线网络具有不靠得住的传输链路、动态的拓扑结构、受限的信道带宽和节点电量等显著特点.最近几年来,多途径路由在无线网络中取得了普遍的应用.多途径路由能够有效地提高数据传输的靠得住性,在节点间平稳网络流量负载和电量消耗,降低端到端时延和路由发觉频率,应付频繁的拓扑结构转变及其带来的不靠得住的通信效劳,和改良网络的平安性等.可是,多途径路由又会致使多条途径上同时发送数据包所带来的网络拥塞问题,专门是被选择多条不相交的途径传输数据包时,拥塞会变得加倍严峻.

针对那个问题文献[6]提出了一种基于网络编码的多途径路由机制CAMP（networkcoding-awaremulti-pathrouting）.该机制能够依照途径的靠得住性和编码机遇,动态地在多条途径上进行数据包的传输.CAMP的路由发觉机制能够向源节点返回多条可能的途径和各条途径的每条边上的ETX（expectedtransmissioncount）.与以往的多途径路由机制不同,CAMP能够通过转换它的传输途径来动态地制造而非仅仅等待编码机遇.利用这一独特的路由制,CAMP能够让多条途径分摊网络流量负载,而且最大化途径转换收益,从而改良网络的吞吐量.实验结果说明,在无线网络的数据传输进程中,CAMP能够取得比其他路由机制高得多的网络吞吐量.

CAMP由两个时期组成:

路由发觉时期和数据包发送时期.CAMP的路由发觉机制能够向源节点返回多条可能的途径和各条途径上所有链路的ETX.每条途径上的中间节点会为以后的途径互换决策保留其他候选途径信息.与现有的多途径路由机制不同的是,CAMP能够从当前默许途径转换到具有最大途径转换收益的途径,从而动态地制造编码机遇,而不仅是等待编码机遇.实验结果说明,在无线网络的数据传输中,与其他基于网络编码的传统最正确途径路由、多途径路由和单途径路由机制相较,CAMP能够大幅度提高网络吞吐量.

文献[7]提出了出一种无需重传与确认的路由算法,这种算法以最小化单位比特有效数据

的能耗为目标,给出最优化数学模型,并用遗传算法进行求解.所提出的免重传路由算法能够降低能耗,减轻节点之间的无线电干扰,

节省了节点用于重传数据包所需配置的缓存.文献中基于网络编码思想并结合多途径数据传递方式,提出一种称为“免重传网络编码路由”的节能算法（以下简称“免重传路由”）.在这种路由算法支持下,信源将要发送的数据分成多个数据片,然后选取一组线性独立的系数,利用线性网络编码形成新的数据分组（下称“编码数据分组”）,将编码数据分组别离通过不同的途径发送,确保信宿收到必然数量的编码数据包进而取得信源所发送的数据.这种路由算法的要紧特点在于:

不需要重传机制,也确实是说接收节点不需要发送ACK包,同时发送节点也不需要重发数据包.本文的要紧奉献在于:

利用无线网络编码技术,在多条途径当选择最正确途径进行数据传递,幸免了数据包重传与确认,同时降低能耗及减轻无线电干扰,节省所有节点为重发数据包所必需配置的用于存储尚未取得接收节点确认的数据包的内存空间.

在网络数据挖掘中的应用

互联网的显现