苏教版小学数学小升初难题精选拔高题经典题目含答案Word格式文档下载.docx
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7．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的
，
倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是 %．
8．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是 ．
9．若一个十位数
是99的倍数，则a+b＝ ．
10．根据图中的信息可知，这本故事书有 页页．
11．如图，一个长方形的长和宽的比是5：
3．如果长方形的长减少5厘米，宽增加3厘米，那么这个长方形边长一个正方形．原长方形的面积是 平方厘米．
12．对任意两个数x，y规定运算“*”的含义是：
x*y＝
（其中m是一个确定的数），如果1*2＝1，那么m＝ ，3*12＝ ．
13．如图，已知AB＝2，BG＝3，GE＝4，DE＝5，△BCG和△EFG的面积和是24，△AGF和△CDG的面积和是51．那么，△ABC和△DEF的面积和是 ．
14．王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012．那么，他漏加的自然数是 ．
15．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是 ．
16．等腰△ABC中，有两个内角的度数比是1：
2，则△ABC的内角中，角度最大可以是 度．
17．能被5和6整除，并且数字中至少有一个6的三位数有 个．
18．小红买1支钢笔和3个笔记本共用了36.45元，其中每个笔记本售价的
与每支钢笔的售价相等，则1支钢笔的售价是 元．
19．小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的
，第二小时做完了余下的
，第三小时做完了余下的
，这时，余下24道题没有做，则这份练习题共有 道．
20．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则∠EFO＝ 度．
21．小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）．那么，这本书原来有 页．
22．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的
，此后，增加了6人一起来完成这项工程．则完成这项工程共用 天．
23．如图，向装有
水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的
处，则圆柱形容器最多可以装水 188.4 立方分米．
24．（15分）如图，半径分别是15厘米、10厘米、5厘米的圆形齿轮A、B、C为某传动机械的一部分，A匀速转动后带动B匀速转动，而后带动C匀速转动，请问：
（1）当A匀速顺时针转动，C是顺时针转动还是逆时针转动？
（2）当A转动一圈时，C转动了几圈？
25．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体．将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有 个．
26．如图，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是 ．
27．如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1﹣S2＝ cm2（圆周率π取3）．
28．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是 cm．
29．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是 数（填“奇”或“偶”）．
30．从12点开始，经过 分钟，时针与分针第一次成90°
角；
12点之后，时针与分针第二次成90°
角的时刻是 ．
31．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需 台．
32．分子与分母的和是2013的最简真分数有 个．
33．若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是 ．
34．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B是AE的中点，那么阴影部分的周长是 m，面积是 m2（圆周率π取3）．
35．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：
“我获奖了．”乙说：
“我没获奖．”丙说：
“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是 ．
36．某小学的六年级有学生152人，从中选男生人数的
和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生 名．
37．如图所示的“鱼”形图案中共有 个三角形．
38．宏富超市购进一批食盐，第一个月售出这批盐的40%，第二个月又售出这批盐的420袋，这时已售出的和剩下食盐的数量比是3：
1，则宏富超市购进的这批食盐有 袋．
39．建筑公司建一条隧道，按原速度建成
时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要 天．
40．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：
从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备 面旗子．
41．12013+22013+32013+42013+52013除以5，余数是 ．（a2013表示2013个a相乘）
42．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是
，那么去掉的数是 ．
43．若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有 人．
44．（15分）欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了票，每位评委只投一票．如果欢欢与乐乐所得票数的比是3：
2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：
5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？
45．如图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是 ．（填序号）
46．图中的三角形的个数是 ．
47．认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是 ．
48．图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是 平方厘米．
49．如图，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10，18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形是 ．
50．A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：
该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是 箱，其中装有 小球个．
【参考答案】
1．解：
5÷
（
）
＝5
＝45（张）
答：
两人共有邮票45张．
故答案为：
45．
2．解：
大正方体表面积：
6×
6＝216，
体积是：
切割后小正方体表面积总和是：
216×
＝720，
假设棱长为5的小正方体有1个，那么剩下的小正方体的棱长只能是1，个数是：
（63﹣53）÷
13＝91（个），这时表面积总和是：
52×
6+12×
91＝696≠720，所以不可能有棱长为5的小正方体．
（1）同理，棱长为4的小正方体最多为1个，此时，不可能有棱长为3的小正方体，剩下的只能是切割成棱长为2的小正方体或棱长为1的小正方体，
设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，
则
解得：
（2）棱长为3的小正方体要少于（6÷
3）×
（6÷
3）＝8个，
设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，棱长为3的小正方体有c个，
化简：
由上式可得：
b＝9c+24，a＝
当c＝0时，b24＝，a＝24，
当c＝1时，b＝33，a＝19.5，（不合题意舍去）
当c＝2时，b＝42，a＝15，
当c＝3时，b＝51，a＝10.5，（不合题意舍去）
当c＝4时，b＝60，a＝6，
当c＝5时，b＝69，a＝28.5，（不合题意舍去）
当c＝6时，b＝78，a＝﹣3，（不合题意舍去）
当c＝7时，a＝负数，（不合题意舍去）
所以，棱长为1的小正方体的个数只能是：
56或24或42或60个．
棱长为1的小正方体的个数只能是：
3．解：
自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；
设这个自然数N＝21×
51×
3a，根据约数和定理，可得：
（a+1）×
（1+1）×
（1+1）＝8，
（a+1）×
2×
2＝8，
a＝1；
所以，N最小是：
3×
5＝30；
N最小是30．
30．
4．解：
189＝3×
7＝27×
7
147＝3×
7×
7＝21×
正好是27×
7＝189中把27看成21×
7＝147
所以这种商品的实际单价是21元，卖了7件．
21，7．
5．解：
1﹣
＝
×
8＝
（小时）
33＝
（千米）
÷
＝198（千米）
甲、乙两地相距198千米．
198．
6．解：
A：
B
＝1
＝（
6）：
6）
＝10：
29
C：
A
＝2
15）：
15）
＝33：
55
＝3：
5
＝6：
10
这样A的份数都是10，
所以A：
C＝10：
29：
6．
10：
7．解：
依题意可知：
设三杯溶液的重量为a．
根据浓度＝
100%＝
100%＝20%
20%
8．解：
连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：
DB＝3：
7，
所△AFD和△ABD的面积比也是3：
即可
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